Pole elektryczne reprezentuje zmianę przestrzeni wokół ładunku elektrycznego. Jest reprezentowany przez linie zwane liniami energetycznymi.
Ten temat jest częścią treści elektrostatycznej. Skorzystaj więc z ćwiczeń, które przygotowała dla Ciebie Toda Matéria, sprawdź swoją wiedzę i rozwiej wątpliwości postępując zgodnie ze wspomnianymi postanowieniami.
Problemy rozwiązane i skomentowane
1) UFRGS - 2019
Poniższy rysunek przedstawia w przekroju układ trzech ładunków elektrycznych wraz z odpowiadającym im zestawem powierzchni ekwipotencjalnych.
Sprawdź alternatywę, która poprawnie wypełnia puste pola w poniższym oświadczeniu, w kolejności, w jakiej się pojawiają. Na podstawie śledzenia ekwipotencjalnego można stwierdzić, że obciążenia... mieć znaki... i że moduły obciążeniowe są takie, że... .
a) 1 i 2 – równe – q1 b) 1 i 3 – równe – q1 c) 1 i 2 – przeciwne – q1 d) 2 i 3 – przeciwne – q1 > q2 > q3
e) 2 i 3 – równe – q1 > q2 > q3
Powierzchnie ekwipotencjalne reprezentują powierzchnie utworzone przez punkty o takim samym potencjale elektrycznym.
Obserwując rysunek stwierdziliśmy, że pomiędzy ładunkami 1 i 2 występują wspólne powierzchnie, dzieje się tak, gdy ładunki mają ten sam znak. Dlatego 1 i 2 mają równe opłaty.
Z rysunku widzimy również, że obciążenie 1 to obciążenie o najmniejszym module obciążenia, ponieważ ma najmniejszą liczbę powierzchni, a obciążenie 3 to obciążenie o największej liczbie.
Dlatego musimy q1
Alternatywnie: a) 1 i 2 - równe - q1
Na ilustracji punkty I, II, III i IV są przedstawione w jednolitym polu elektrycznym.
Cząstka o znikomej masie i ładunku dodatnim uzyskuje najwyższą możliwą elektryczną energię potencjalną, jeśli zostanie umieszczona w punkcie:
tam
b) II
c) III
d) IV
W jednolitym polu elektrycznym cząstka dodatnia ma większą energię potencjalną elektryczną, im bliżej płyty dodatniej znajduje się.
W tym przypadku punkt I to punkt, w którym ładunek będzie miał największą energię potencjalną.
Alternatywnie: a) I
Odpylacz elektrostatyczny to urządzenie, które może służyć do usuwania drobnych cząstek obecnych w spalinach w kominach przemysłowych. Podstawową zasadą działania sprzętu jest jonizacja tych cząstek, a następnie usuwanie za pomocą pola elektrycznego w obszarze, przez który przechodzą. Załóżmy, że jeden z nich ma masę m, otrzymuje ładunek o wartości q i jest poddawany działaniu pola elektrycznego o module E. Siła elektryczna na tej cząstce jest dana przez
a) mqE.
b) mE/qb.
c) q/E.
d) qE.
Natężenie siły elektrycznej działającej na ładunek znajdujący się w obszarze, w którym występuje pole elektryczne, jest równe iloczynowi ładunku przez wielkość pola elektrycznego, czyli F = q. I.
Alternatywnie: d) qE
W laboratorium fizyki, aby zbadać właściwości ładunków elektrycznych, przeprowadzono eksperyment, w którym małe naelektryzowane kule są wtryskiwane do górnej części komory, w próżni, gdzie występuje równomierne pole elektryczne w tym samym kierunku i kierunku, co lokalne przyspieszenie powaga. Zaobserwowano, że przy polu elektrycznym o module równym 2 x 103 V/m, jedna z kul o masie 3,2 x 10-15 kg, utrzymywał stałą prędkość wewnątrz komory. Ta kula ma (rozważ: ładunek elektronu = - 1,6 x 10-19 DO; ładunek protonowy = + 1,6 x 10-19 DO; lokalne przyspieszenie ziemskie = 10 m/s2)
a) ta sama liczba elektronów i protonów.
b) 100 więcej elektronów niż protonów.
c) 100 elektronów mniej niż protony.
d) 2000 więcej elektronów niż protonów.
e) 2000 elektronów mniej niż protony.
Zgodnie z informacjami zawartymi w problemie zidentyfikowaliśmy, że siły działające na kulę to siła ciężaru i siła elektryczna.
Ponieważ kula pozostaje w komorze ze stałą prędkością, wnioskujemy, że te dwie siły mają tę samą wielkość i przeciwny kierunek. Jak na poniższym obrazku:
W ten sposób możemy obliczyć moduł obciążenia, zrównując dwie siły działające na kulę, czyli:
Teraz, aby znaleźć liczbę dodatkowych cząstek, użyjmy następującej zależności:
q = n.e
istota,
n: liczba dodatkowych elektronów lub protonów
e: ładunek podstawowy
Dlatego zastępując wartości wskazane w zadaniu mamy:
Jak widzieliśmy, siła elektryczna będzie musiała mieć kierunek przeciwny do siły ciężaru.
Aby tak się stało, konieczne jest, aby ładunek miał znak ujemny, ponieważ w ten sposób siła elektryczna i pole elektryczne również będą miały przeciwne kierunki.
Dlatego kula będzie musiała mieć większą liczbę elektronów niż protonów.
Alternatywa: b) 100 elektronów więcej niż protonów.
5) Niespójny - 2015
Modele elektryczne są często używane do wyjaśnienia przekazywania informacji w różnych systemach w ludzkim ciele. Na przykład układ nerwowy składa się z neuronów (ryc. 1), komórek oddzielonych cienką błoną lipoproteinową, która oddziela środowisko wewnątrzkomórkowe od środowiska zewnątrzkomórkowego. Wewnętrzna część membrany jest naładowana ujemnie, a zewnętrzna część ma ładunek dodatni (rysunek 2), podobnie jak w przypadku płytek kondensatora.
Rysunek 3 przedstawia powiększony fragment tej błony o grubości d, na który działa pole jednolity elektryczny, reprezentowany na rysunku przez linie siły równoległe do siebie i zorientowane na w górę. Potencjalna różnica między środowiskiem wewnątrzkomórkowym a zewnątrzkomórkowym wynosi V. Przyjmując elementarny ładunek elektryczny jako e, jon potasu K+, wskazany na rysunku 3, pod działaniem tego pola elektrycznego zostałby poddany działaniu siły elektrycznej, której moduł można zapisać jako
W jednorodnym polu elektrycznym różnica potencjałów dana jest wzorem:
Pole elektryczne E jest równe stosunkowi siły elektrycznej do ładunku, czyli:
Zastępując tę relację w poprzedniej relacji, mamy:
Ponieważ mamy tylko jeden jon potasu, wyrażenie q =n.e zmieni się w q=e. Zastępując tę wartość w poprzednim wyrażeniu i izolując siłę, znajdujemy:
Alternatywa: d)
Obszar pomiędzy dwiema płaskimi i równoległymi płytami metalowymi jest pokazany na rysunku z boku. Linie przerywane reprezentują równomierne pole elektryczne istniejące między płytami. Odległość między płytami wynosi 5 mm, a różnica potencjałów między nimi wynosi 300 V. Na rysunku pokazano współrzędne punktów A, B i C. (Zapisz i zaakceptuj: system jest w próżni. Ładunek elektronu = -1,6,10-19 DO)
Określać
a) moduły ANDTEN, Ib i jestDO pola elektrycznego odpowiednio w punktach A, B i C;
b) różnice potencjałów VAB i Vpne odpowiednio między punktami A i B oraz między punktami B i C;
c) praca wykonywane przez siłę elektryczną na elektron poruszający się z punktu C do punktu A.
a) Ponieważ pole elektryczne między płytami jest jednorodne, wartość będzie taka sama w punktach A, B i C, czyli ETEN = ANDb = ANDDO = I .
Aby obliczyć moduł E, zastosujemy następujący wzór:
V= E.d
Gdzie V = 300 V i d = 5 mm = 0,005 m, znajdziemy następującą wartość:
b) Do obliczenia różnic potencjałów wskazanych punktów zastosujemy ten sam wzór jak powyżej, uwzględniając wskazane odległości, czyli:
Teraz obliczmy różnicę potencjałów między punktami B i C. W tym celu zauważ, że te dwa punkty znajdują się w tej samej odległości od płytek, czyli dpne = 0,004 - 0,004 = 0.
W ten sposób różnica potencjałów będzie równa zeru, czyli:
Vpne = 60 000. 0 = 0
c) Do obliczenia pracy użyjemy następującego wzoru:
Jeżeli potencjał punktu C jest równy potencjałowi punktu B, to Vdo - VTEN = Vb - VTEN = - VAB = - 180 V. Podstawiając tę wartość do wzoru, otrzymujemy:
Rozważmy pole elektryczne generowane przez dwa punktowe ładunki elektryczne o równych wartościach i przeciwnych znakach, oddzielone odległością d. O tym wektorze pola elektrycznego w punktach równoodległych ładunków słuszne jest stwierdzenie, że
a) ma kierunek prostopadły do linii łączącej dwa ładunki i ten sam kierunek we wszystkich tych punktach.
b) ma ten sam kierunek co linia łącząca dwa obciążenia, ale zmienia się kierunek dla każdego analizowanego punktu.
c) ma kierunek prostopadły do linii łączącej oba obciążenia, ale zmienia się kierunek dla każdego analizowanego punktu.
d) ma ten sam kierunek co linia łącząca dwa ładunki i ten sam kierunek we wszystkich tych punktach.
Na poniższym obrazku przedstawiono linie siły, gdy mamy dwa ładunki elektryczne o przeciwnych sygnałach.
Ponieważ wektor pola elektrycznego styczny do linii siły w każdym punkcie, sprawdzamy, że w punktach w równej odległości od ładunków wektor będzie miał ten sam kierunek co linia łącząca oba ładunki i to samo sens.
Alternatywnie: d) ma ten sam kierunek co linia łącząca dwa ładunki i ten sam kierunek we wszystkich tych punktach.
Więcej ćwiczeń znajdziesz w:
- Ładunek elektryczny: ćwiczenia
- Elektrostatyka: ćwiczenia
- Prawo Coulomba: ćwiczenia
- Stowarzyszenie Rezystorów - Ćwiczenia
