Ćwiczenia Stowarzyszenia Rezystorów (komentowane)

Rezystory to elementy obwodu elektrycznego, które przekształcają energię elektryczną w ciepło. Gdy w obwodzie pojawiają się dwa lub więcej rezystorów, można je połączyć szeregowo, równolegle lub mieszać.

Pytania skojarzone z rezystorem często wpadają w przedsionki, a wykonywanie ćwiczeń to świetny sposób na sprawdzenie swojej wiedzy na ten ważny temat elektryczności.

Rozwiązane i skomentowane problemy

1) Wróg - 2018

Wiele smartfonów i tabletów nie potrzebuje już klawiszy, ponieważ wszystkie polecenia można wydawać, naciskając sam ekran. Początkowo tę technologię zapewniały ekrany rezystancyjne, składające się w zasadzie z dwóch warstw materiału przewodzącego które nie dotykają się, dopóki ktoś ich nie naciśnie, modyfikując całkowitą rezystancję obwodu zgodnie z punktem, w którym Dotknąć. Obraz jest uproszczeniem obwodu utworzonego przez płytki, w którym A i B reprezentują punkty, w których obwód można zamknąć dotykiem.

Jaka jest równoważna rezystancja w obwodzie spowodowana dotknięciem, które zamyka obwód w punkcie A?

a) 1,3 kΩ
b) 4,0 kΩ
c) 6,0 kΩ
d) 6,7 kΩ
e) 12,0 kΩ

Zobacz odpowiedź

Ponieważ podłączony jest tylko przełącznik A, rezystancja podłączona do zacisków AB nie będzie działać.

Mamy więc trzy rezystory, dwa połączone równolegle i szeregowo z trzecim, jak pokazano na poniższym obrazku:

Na początek obliczmy równoważny opór wiązania równoległego, w tym celu zaczniemy od następującego wzoru:

Równoważny opór równoległego skojarzenia jest powiązany szeregowo z trzecim oporem. Dlatego możemy obliczyć równoważny opór tego skojarzenia, wykonując:

R_równ = R_równolegle + R3

Zastępując wartości rezystancji mamy:

R_równ = 2 + 4 = 6 kΩ

Alternatywnie: c) 6,0 kΩ

2) Fuvest - 2018

Obecnie w oświetleniu domu stosowane są diody LED (Light Emitting Diode). Diody LED to urządzenia półprzewodnikowe, które przewodzą prąd elektryczny tylko w jednym kierunku. Na rysunku przedstawiono obwód zasilania diody LED (L) o mocy 8 W, który działa przy napięciu 4 V, zasilany ze źródła o napięciu 6 V (F).

Wartość rezystancji rezystora (R), w Ω, wymagana do pracy diody LED przy jej wartościach nominalnych wynosi około

a) 1,0.
b) 2.0.
c) 3.0.
d) 4.0.
e) 5.0.

Zobacz odpowiedź

Wartość rezystancji LED możemy obliczyć ze wzoru na moc, czyli:

Zastępując wartości wskazane w pytaniu mamy:

Prąd płynący przez obwód można znaleźć stosując prawo 1 Ohma, tj.:

U = R. ja

Obliczając prąd przepływający przez diodę LED, znajdujemy:

Ponieważ dioda LED i rezystor są połączone szeregowo, prąd płynący przez diodę LED jest taki sam w całym obwodzie.

Dzięki temu możemy znaleźć równoważną rezystancję obwodu, biorąc pod uwagę wartość napięcia źródła i prądu obwodu, czyli:

Aby znaleźć wartość rezystancji, wystarczy zastosować wzór na równoważną rezystancję obwodu szeregowego, czyli:

R_równ = R + R_{DOPROWADZIŁO}

Zastępując wartości mamy:

3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ω

Alternatywnie: a) 1.0.

3) Unicamp - 2018

W ostatnich latach egzotyczne materiały znane jako izolatory topologiczne stały się przedmiotem intensywnych badań naukowych na całym świecie. W uproszczeniu materiały te charakteryzują się tym, że wewnątrz są izolatorami elektrycznymi, a na ich powierzchni przewodnikami. Tak więc, jeśli izolator topologiczny zostanie poddany różnicy potencjałów U, będziemy mieli rezystancję skuteczne na powierzchni różnej od rezystancji jej objętości, jak pokazuje obwód zastępczy na rysunku poniżej. W tej sytuacji powód między obecnymi i_s który przechodzi przez część przewodzącą na powierzchni i prąd i_v który przecina część izolacyjną wewnątrz materiału jest warta

a) 0,002.
b) 0,2.
c) 100,2.
d) 500.

Zobacz odpowiedź

Rezystory R_v i R_s są powiązane równolegle. W tego typu skojarzeniu wszystkie rezystory podlegają tej samej różnicy potencjałów U.

Jednak natężenie prądu przepływającego przez każdy rezystor będzie różne, ponieważ wartości rezystancji są różne. Tak więc, zgodnie z 1. prawem Ohma, mamy:

U = R_s.ja_s i U = R_v.ja_v

Zrównując równania, znajdujemy:

izoluję się_v i zastępując wartości rezystancji mamy:

Aby znaleźć wartość stosunku F, podstawmy i_v przez znalezione wyrażenie, czyli:

Alternatywnie: d) 500.

4) UFRGS - 2018

Źródło napięcia, którego siła elektromotoryczna wynosi 15 V, ma rezystancję wewnętrzną 5 Ω. Źródło jest połączone szeregowo z żarówką i rezystorem. Wykonuje się pomiary i sprawdza się, czy prąd elektryczny płynący przez rezystor wynosi 0,20 A, a różnica potencjałów w lampie wynosi 4 V. W tej sytuacji rezystancje elektryczne lampy i rezystora wynoszą odpowiednio

a) 0,8 Ω i 50 Ω.
b) 20 Ω i 50 Ω.
c) 0,8 Ω i 55 Ω.
d) 20 Ω i 55 Ω.
e) 20 Ω i 70 Ω.

Zobacz odpowiedź

W połączeniu szeregowym prąd płynący przez obwód jest taki sam, więc prąd 0,20 A również przepływa przez lampę. Tak więc, stosując prawo Ohma, mamy:

Wartość różnicy potencjałów między zaciskami obwodu możemy obliczyć za pomocą równania generatora, czyli:

Różnica potencjałów między zaciskami lampy wynosi 4 V i d.d.p. całego obwodu wynosi 14 V. Tak więc na zaciskach rezystora różnica potencjałów wynosi 10 V (14-4).

Teraz, gdy znamy wartość d.d.p. na rezystorze możemy zastosować prawo Ohma:

Alternatywnie: b) 20 Ω i 50 Ω.

5) PUC/RJ - 2018

Obwód ma 3 identyczne rezystory, z których dwa są umieszczone równolegle względem siebie i połączone szeregowo z trzecim rezystorem i źródłem 12V. Prąd płynący przez źródło wynosi 5,0 mA. Jaka jest rezystancja każdego rezystora w kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1,6
e) 2,4

Zobacz odpowiedź

Znając wartość napięcia na zaciskach obwodu i przepływającego przez niego prądu, możemy obliczyć wartość rezystancji zastępczej stosując prawo Ohma, czyli:

U = R. ja

Zastępując wartości i biorąc pod uwagę, że 5,0 mA jest równe 0,005 A, mamy:

Rezystancja zastępcza obwodu jest równa sumie rezystancji zastępczej asocjacji równolegle z trzecią rezystancją szeregowo.

Musimy więc znaleźć równoważną wartość oporu równoleżnika, w tym celu zastosujemy następujący wzór:

W ten sposób możemy obliczyć wartość każdej rezystancji z równoważnej wartości rezystancji obwodu, czyli:

Alternatywnie: d) 1,6

6) PUC/SP - 2018

Dwa oporniki elektryczne, oporniki R_TEN i R_b, generują 500 kWh energii, gdy są połączone równolegle i poddane działaniu napięcia elektrycznego 100 V przez 100 nieprzerwanych godzin. Te same oporniki, połączone szeregowo i poddane temu samemu napięciu, przez ten sam okres czasu, generują 125 kWh energii.

Określ w omach wartości R_TEN i R_bodpowiednio:

a) 4 i 8.
b) 2 i 8.
c) 2 i 4.
d) 4 i 4.

Zobacz odpowiedź

Energia elektryczna jest wyrażona wzorem E = P. t, gdzie P to moc elektryczna, a t to czas. Potencjał z kolei można znaleźć poprzez wyrażenie . Dlatego możemy zapisać energię jako:

W ten sposób podstawimy wartości dla każdego skojarzenia. W równoległym związku mamy:

W połączeniu szeregowym równoważna rezystancja będzie równa:

Teraz, gdy znamy wartość równoważnych rezystancji w każdym z asocjacji, możemy obliczyć wartość rezystancji R_TEN i R_b stosując równoważną formułę rezystora.

W serii:

Równolegle:

Wymiana R_TEN w tym wyrażeniu mamy:

Rozwiązując to równanie drugiego stopnia, stwierdzamy, że R_b = 4 Ω. Podstawiając tę ​​wartość, aby znaleźć wartość R_TEN:

R_TEN = 8 - R_b
R_TEN = 8 - 4 = 4 Ω

Alternatywnie: d) 4 i 4.

7) Enem - 2017

Bezpiecznik to zabezpieczenie nadprądowe w obwodach. Gdy prąd przepływający przez ten element elektryczny jest większy niż maksymalny prąd znamionowy, bezpiecznik przepala się. W ten sposób zapobiega uszkodzeniu urządzeń obwodu przez duży prąd. Załóżmy, że pokazany obwód elektryczny jest zasilany przez źródło napięcia U i że bezpiecznik obsługuje prąd znamionowy 500 mA.

Jaka jest maksymalna wartość napięcia U, aby bezpiecznik się nie przepalił?

a) 20 V
b) 40 V
c) 60V
d) 120V
e) 185 V

Zobacz odpowiedź

Aby lepiej zwizualizować obwód, przerysujmy go. Aby to zrobić, nazywamy każdy węzeł w obwodzie. W ten sposób możemy określić, jaki rodzaj powiązania istnieje między rezystorami.

Obserwując obwód, stwierdzamy, że pomiędzy punktami A i B mamy dwie równoległe gałęzie. W tych punktach różnica potencjałów jest taka sama i równa całkowitej różnicy potencjałów obwodu.

W ten sposób możemy obliczyć różnicę potencjałów tylko w jednej gałęzi obwodu. Wybierzmy więc gałąź, w której znajduje się bezpiecznik, ponieważ w tym przypadku znamy prąd, który przez nią przepływa.

Należy zauważyć, że maksymalny prąd, jaki może przepływać przez bezpiecznik, wynosi 500 mA (0,5 A) i że prąd ten będzie również przepływał przez rezystor 120 Ω.

Na podstawie tych informacji możemy zastosować prawo Ohma do obliczenia różnicy potencjałów w tym odcinku obwodu, tj.:

U_PNE = 120. 0,5 = 60V

Ta wartość odpowiada d.d.p. między punktami A i C, zatem opornik 60 Ω również jest poddawany temu napięciu, ponieważ jest on powiązany równolegle z opornikiem 120 Ω.

Znajomość d.d.p. że poddawany jest rezystor 120 Ω, możemy obliczyć prąd, który przez niego przepływa. W tym celu ponownie zastosujmy prawo Ohma.

Tak więc prąd przepływający przez rezystor 40 Ω jest równy sumie prądu przepływającego przez rezystor 120 z prądem przepływającym przez rezystor 60 Ω, czyli:

i´ = 1 + 0,5 = 1,5 A

Dzięki tym informacjom możemy obliczyć d.d.p. pomiędzy zaciskami rezystora 40 Ω. Więc mamy:

U_CB = 1,5. 40 = 60V

Aby obliczyć maksymalne napięcie, aby bezpiecznik się nie przepalił, wystarczy obliczyć sumę U_PNE z Tobą_CB, w związku z tym:

U = 60 + 60 = 120 V

Alternatywnie: d) 120 V

Aby dowiedzieć się więcej, zobacz także

• Opór elektryczny
• Obwód elektryczny
• Potencjalna różnica
• Prąd elektryczny
• Ćwiczenia z prądem elektrycznym
• Stowarzyszenie Trenerów
• Elektryczność
• Przewodniki i izolator
• Prawa Kirchhoffa
• Wzory fizyki
• Fizyka w Enem