Siła sprężysta i prawo Hooke'a

Prawo Hooke'a to prawo fizyki, które określa odkształcenie, któremu podlega ciało sprężyste za pomocą siły.

Teoria mówi, że rozciągnięcie elastycznego przedmiotu jest wprost proporcjonalne do przyłożonej do niego siły.

Jako przykład możemy pomyśleć o wiośnie. Podczas rozciągania wywiera siłę przeciwną do wykonywanego ruchu. Zatem im większa przyłożona siła, tym większe będzie jej odkształcenie.

Z drugiej strony, gdy sprężyna nie działa na nią siłą, mówimy, że jest w równowadze.

Czy wiedziałeś?

Prawo Hooke'a nosi imię angielskiego naukowca Roberta Hooke'a (1635-1703).

Formuła

Formuła prawa Hooke'a jest wyrażona w następujący sposób:

F = k. tam

Skąd,

fa: siła przyłożona do elastycznego korpusu
K: elastyczna stała lub stała proporcjonalności
tam: zmienna niezależna, czyli doznane odkształcenie

Zgodnie z układem międzynarodowym (SI) siła (F) jest mierzona w Newtonach (N), stała sprężystości (K) w Newtonach na metr (N/m), a zmienna (Δl) w metrach (m).

Uwaga: Zmienność poniesionej deformacji Δl = L - L₀, może być oznaczony przez

x. Zauważ, że L jest ostateczną długością sprężyny, a L₀, długość początkowa.

Eksperyment z prawem Hooke'a

Aby potwierdzić prawo Hooke'a, możemy przeprowadzić mały eksperyment ze sprężyną przymocowaną do wspornika.

Ciągnąc ją, widzimy, że siła, którą przykładamy do jej rozciągania, jest wprost proporcjonalna do siły, którą wywiera, ale w przeciwnym kierunku.

Innymi słowy, odkształcenie sprężyny wzrasta proporcjonalnie do przyłożonej do niej siły.

Graficzny

Aby lepiej zrozumieć eksperyment z prawem Hooke'a, stworzono tabelę. Zauważ, że l lub x odpowiada odkształceniu sprężyny i falub P odpowiada sile, jaką obciążniki wywierają na sprężynę.

Zatem jeśli P = 50N i x = 5 m, mamy:

F (N)	50	100	150
x (m)	5	10	15

Po zanotowaniu wartości wykreślamy F w funkcji x.

Ćwiczenia na egzamin wstępny z informacją zwrotną

1. (UFSM) Podczas ćwiczeń siłowych wykonywanych przez biegacza używa się gumki przyczepionej do jego brzucha. W startach zawodnik uzyskuje następujące wyniki:

Tydzień	1	2	3	4	5
x (cm)	20	24	26	27	28

Maksymalna siła osiągana przez sportowca, wiedząc, że stała sprężystości paska wynosi 300 N/m i jest zgodna z prawem Hooke'a, wynosi w N:

a) 23520
b) 17600
c) 1760
d) 840
e) 84

Zobacz odpowiedź

Alternatywne i

2. (UFU-MG) Łucznictwo jest sportem olimpijskim od drugiej Olimpiady w Paryżu w 1900 roku. Łuk jest urządzeniem, które zamienia energię potencjalną sprężystości, zmagazynowaną podczas naciągania cięciwy, na energię kinetyczną, która jest przekazywana na strzałę.

W eksperymencie mierzymy siłę F niezbędną do naciągnięcia łuku na określoną odległość x, uzyskując następujące wartości:

F (N)	160	320	480
x (cm)	10	20	30

Wartość i jednostki stałej sprężystości k łuku to:

a) 16 m/N
b) 1,6 kN/m
c) 35 N/m
d) 5/8 x 10^-2 m/N

Zobacz odpowiedź

Alternatywne b

3. (UFRJ-RJ) Układ przedstawiony na rysunku (wózki o tej samej masie połączone z identycznymi sprężynami) jest początkowo w stanie spoczynku i może poruszać się z pomijalnym tarciem na szynach poziomych:

Do wolnego końca sprężyny 3, równoległego do szyn i skierowanego w prawo, przykładana jest stała siła. Po wytłumieniu początkowych oscylacji zespół przesuwa się w bloku w prawo. W tej sytuacji, gdy l1, l2 i l3 są odpowiednimi długościami sprężyn 1, 2 i 3, zaznacz poprawną alternatywę:

a) l1 > l2 > l3
b) l1 = l2 = l3
c) l1 d) l1 = l2 e) l1 = l2 > l3

Zobacz odpowiedź

alternatywa c

Chcieć wiedzieć więcej? Przeczytaj także artykuły:

• siła
• Wytrzymałość elastyczna
• Energia potencjalna
• Elastyczna Energia potencjalna