O uruchomićpionowy jest to ruch jednowymiarowy, w którym tarcie z powietrzem. Ten rodzaj ruchu występuje, gdy ciało jest wystrzeliwane w kierunku pionowym i do góry. Ruch opisywany przez pocisk jest spowalniany przez przyspieszenie grawitacji, aż do osiągnięcia swojego wysokośćmaksymalny. Po tym czasie ruch jest opisany jako as spadek wolny.
Popatrzrównież: Czym jest grawitacja?
Formuły pionowego uruchamiania
Prawa wyjaśniające ruch ciał, które nie poruszają się w pionie, zostały odkryte i ogłoszone przez włoskiego fizyka Galileusz Galileusz. Przy tej okazji Galileusz zdał sobie sprawę, że ciała makaronywiele różnych musi spaść z podobnieczas i z stałe przyspieszenie w kierunku ziemi. Taka sytuacja będzie możliwa tylko wtedy, gdy siła oporu powietrza będzie działać na te ciała, rozpraszając ich prędkość.
Uruchomienie pionowe jest szczególnym przypadkiem ruch jednolicie zróżnicowany (MUV), ponieważ zachodzi pod działaniem stałego przyspieszenia. W tym przypadku przyspieszenie grawitacyjne przeciwstawia się prędkości startu pocisku, która ma senspozytywny.
Równania rządzące tym rodzajem ruchu są takie same, jak w przypadku ogólnych przypadków MUV, z zastrzeżeniem niewielkich zmian w notacji. Sprawdzić:
Oto trzy najbardziej przydatne równania do opisu rzutu pionowego: godzinowe funkcje prędkości i położenia oraz równanie Torricellego.
W powyższych równaniach vtak jest ostateczną wysokością osiągniętą przez pocisk w danym momencie czasu t. Prędkość początkowa v0y to prędkość wystrzeliwania pocisku, która może być can pozytywny, jeśli wydanie jest dlaw górę, lub negatywny, jeśli wydanie jest dlaNiskatj. na korzyśćpowaga. wysokości Finał i Inicjał wydania są nazywane odpowiednio z tak i tak0. W końcu, sol jest przyspieszenie grawitacyjne w miejscu startu.
Należy pamiętać, że powyższe równania są zdefiniowane zgodnie z Międzynarodowy system pomiarowy (SI), zatem prędkości podane są w m/s; powaga, w m/s²; to jest czas, w sekundy.
Kroki w pionowym ruchu rzutu i swobodny spadek piłki
Powyższe równania można wykorzystać do rozwiązywania problemów związanych z pionowym wystrzeliwaniem pocisku. Odniesienie wybrane dla tych równań przyjmuje jako pozytywny poczucie dlaw górę To jest jak negatywny poczucie dlaNiska.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
→ Godzinowa funkcja prędkości
Pierwszym z przedstawionych równań jest funkcja prędkości godzinowej dla rzutu pionowego. W nim mamy prędkość końcową (vtak), prędkość wystrzelenia pocisku (v0y), przyspieszenie grawitacyjne (g) i czas (t):
Korzystając z powyższego równania, możemy określić czas narastania pocisku. Dlatego musimy pamiętać, że osiągając swoją maksymalną wysokość, prędkość pionowa (v heighttak) ma wartość NULL. Ponadto ruch zmienia kierunek, opisując swobodny spadek. Zakładając prędkość pionową (vtak) ma wartość null w najwyższym punkcie rzutu pionowego, będziemy mieli następującą równość:
→ Funkcja czasu pozycji
Drugie równanie pokazane na obrazku nazywa się funkcją pozycji godzinowej. To równanie pozwala znaleźć na jakiej wysokości (y) pocisk będzie w danej chwili czasu (t). W tym celu musimy wiedzieć z jakiej wysokości został wystrzelony pocisk (H) i z jaką prędkością nastąpił start (v0y). Jeśli zamienimy czas narastania w zmiennych t w tym równaniu można ustalić zależność między maksymalną osiągniętą wysokością a prędkością wystrzelenia pocisku (v0y). Popatrz:
Ten sam wynik pokazany powyżej można uzyskać, jeśli użyjemy równanie Torricellego. Aby to zrobić, po prostu zamień składnik prędkości końcowej na 0, ponieważ, jak wspomniano wcześniej, w najwyższym punkcie rzutu pionowego prędkość ta wynosi zero.
Swobodny spadek
Kiedy pionowo wystrzelony pocisk trafi w swój wysokośćmaksymalny, rozpoczyna ruch spadekwolny. W tym ruchu pocisk spada na ziemię z przyśpieszeniestały. W celu zdefiniowania równań dla tego typu ruchu, interesujące jest zdefiniowanie korzystnego odniesienia dla przyspieszenia ziemskiego. W tym celu przyjęliśmy sensdlaNiskalubićpozytywny i zakładamy, że pozycja początkowa ruchu swobodnego spadania wynosi 0. W ten sposób równania swobodnego spadania stają się prostsze. Zegarek:
Uruchamianie poziome i ukośne
Wystrzelenie poziome i ukośne to inne rodzaje wystrzeliwania pocisków. W takich przypadkach różnica wynika z kąta startu w stosunku do ziemi. Sprawdź nasze artykuły, które dotyczą konkretnie wodowania poziomego i wodowania ukośnego:
Zwolnienie poziome w próżni
Rzut ukośny
Ćwiczenia pionowego rzutu i swobodnego spadania
1) Pocisk o masie 2 kg jest wystrzeliwany pionowo w górę z ziemi z prędkością 20 m/s. Określać:
Dane: g = 10 m/s²
a) całkowity czas narastania pocisku.
b) maksymalna wysokość osiągnięta przez pocisk.
c) prędkość pocisku w czasie t = 1,0 s i t = 3,0 s. Wyjaśnij uzyskany wynik.
Rozkład
a) Możemy obliczyć czas narastania pocisku, korzystając z jednego z równań przedstawionych w tekście:
Aby użyć tego równania, pamiętaj, że w punkcie maksymalnej wysokości prędkość końcowa pocisku wynosi zero. Jak wynika z ćwiczenia, prędkość wystrzelenia pocisku wynosi 20 m/s. A zatem:
b) Znając czas potrzebny na osiągnięcie przez pocisk swojej maksymalnej wysokości, możemy łatwo obliczyć tę wysokość. W tym celu użyjemy poniższej listy:
W powyższych obliczeniach bierzemy pod uwagę, że pocisk został wystrzelony z ziemi, więc y0 = 0.
c) Możemy łatwo obliczyć prędkość pocisku dla chwil t = 1,0 si t = 3,0 s korzystając z funkcji prędkości godzinowej. Zegarek:
Po obliczeniach uzyskaliśmy wartości 10 m/s i -10 m/s odpowiednio dla chwil t = 1,0 s i t = 3,0 s. Oznacza to, że w czasie 3,0 s pocisk znajduje się na tej samej wysokości, co w czasie 1,0 s. Jednak ruch odbywa się w przeciwnym kierunku, ponieważ czas narastania tego pocisku wynosi 2,0 s. Po upływie tego czasu pocisk rozpoczyna swój swobodny ruch.
Przeze mnie Rafael Helerbrock
