Dla rozwiązywać ćwiczenia z aplikacji Prawa Newtona, podobnie jak w systemach blokowych, warto wykonać kilka kroków:
1. Zapisz wszystkie istotne dane z wyciągu;
2. Sprawdź, czy jednostki są w międzynarodowym układzie jednostek (metr, kilogram i sekunda);
3. Ostrożnie narysuj wszystkie siły działające na ciała;
4. Spróbuj wyczuć, w jakim kierunku porusza się układ ciała i przyjmij swój kierunek dla pozytywnego znaku sił. Wszystkie siły, które działają w tym kierunku, również będą pozytywne. Siły kontrujące będą ujemne;
5. Wyrównaj wypadkową sił każdego ciała dla każdego kierunku przestrzeni do produktu zły lub do 0, w przypadku gdy ciało porusza się ze stałą prędkością lub jest w spoczynku;
6. Pamiętaj, że ciała, które poruszają się razem, połączone kablami, jeden na drugim, a nawet opierają się o siebie, wzajemnie się wspierają i dlatego mają takie samo przyspieszenie;
7. Aby rozwiązać układ równań, musimy odjąć jedno od drugiego, ponieważ pary akcji i reakcji mają tę samą wartość i wzajemnie się znoszą.
Jeśli dokładnie wykonasz wszystkie powyższe kroki, nie popełnisz prawie żadnych błędów podczas rozwiązywania ćwiczeń z praw Newtona.
Zobacz też: Pięć rzeczy, które musisz wiedzieć o prawach Newtona
Ćwiczenia rozwiązane przez prawa Newtona
UWAGA: Dla wszystkich poniższych przykładów przyjmiemy grawitację jako 10 m/s².
Pytanie 1
Dwa bloki, TEN i b, o masach równych odpowiednio 8 kg i 2 kg przedstawiono na poniższym rysunku. Bloki są połączone nierozciągliwym sznurkiem i ciągnięte siłą F o module równym 20 N. Określać:
a) Przyspieszenie systemu
b) ciągnięcie drutu
Rozkład:
1- Adnotacja danych
Najbardziej istotne dane do ćwiczenia to:
m = 2 kg;
mb = 8 kg;
|F| = 20 N.
2 - Sprawdzenie jednostek
Wszystkie jednostki są ze sobą kompatybilne i znajdują się w Międzynarodowym Systemie Jednostek;
3-tworzenie wykresu sił force
Rozgrzewanie wszystkich sił działających na każdy blok. Musimy zapamiętać ciężar siły, siłę normalną, naprężenie drutu, które klocek A wywiera na klocek B oraz siłę F przyłożoną do klocka B. Pozostaje nam następujący schemat:
Podtytuł:
P = Waga bloku A
Pb = Waga bloku B
N = Normalna bloku A
Nb = Blok B Normalny
fa = Siła w systemie
Tb, = Trakcja, którą blok B wykonuje na bloku A
T a, b = Trakcja, którą blok A wykonuje na bloku B
4 -Orientowanie układu współrzędnych
Układ blokowy przesuwa się w prawo i dlatego wszystkie siły skierowane w tym kierunku będą miały znak dodatni. Siły skierowane w lewo będą miały znak ujemny.
5 -Znalezienie wynikowych sił
Zgodnie ze znakiem przyjętym w kroku 4 siły wypadkowe w kierunkach x i y (poziomym i pionowym) dla każdego bloku zostaną określone przez:
6 -ciała poruszają się razem
Zauważ, że normalna siła i ciężar każdego bloku znoszą się nawzajem, ponieważ bloki nie poruszają się w kierunku y (pionowym), więc N = P. Ponadto, gdy bloki poruszają się razem, mają tę samą wartość przyspieszenia.
7 – Rozwiązywanie układu równań
Aby rozwiązać układ równań, przypiszmy do układu równań znalezionego w kroku 5 wartości, które zanotowaliśmy w kroku 1. Pamiętaj, że waga ciał jest podawana przez m.g (masa razy grawitacja):
Przyciąganie, jakie ciało B wykonuje na ciele A i przyciąganie, jakie ciało A wykonuje na ciele B, są parą akcja i reakcja, więc jeśli dodamy równania, te wyrazy (Ta, b oraz Tb,) należy anulować. Dzięki temu pozostaje nam tylko:
Aby określić naprężenie w przędzy, nie ma znaczenia, czy obliczymy moduł Ta, b lub z Tb,, ponieważ te dwie siły są parą akcji i reakcji, dlatego mają ten sam moduł:
Trakcja wywierana przez drut jest by 16 N.
Zobacz też: Siedem najczęstszych błędów popełnianych w nauce fizyki
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
pytanie 2
Dwa bloki, TEN i b, o masach równych 7 kg i 3 kg są połączone nierozciągliwym przewodem, jak pokazano na poniższym rysunku. Oblicz przyspieszenie i napięcie systemu na obu przewodach.
Rozkład:
1 – Adnotacja danych
Odpowiednie dane za rok to:
m = 7 kg
mb = 3 kg
g = 10 m/s²
2 – Sprawdzenie jednostek
Wszystkie jednostki są ze sobą kompatybilne i znajdują się w Międzynarodowym Systemie Jednostek.
3 – Tworzenie wykresu sił
Narysujmy wszystkie siły obecne w blokach. Spójrz na poniższy rysunek:
Zauważ, że ponieważ korpus B nie jest podparty na stole, nie działa na niego normalna siła.
4 – Orientowanie układu współrzędnych
Bloki poruszają się w kierunkach prostopadły. Klocek A porusza się w kierunku x w prawo, więc wszystkie siły działające na ten klocek wskazujący w prawo będą dodatnie. Klocek B porusza się w kierunku pionowym w dół, więc wszystkie siły działające na ten klocek skierowane w dół będą dodatnie.
5 – Znajdowanie sił wynikowych
Poniżej przedstawiono układ równań sił wynikających z bloków:
6 –ciała poruszają się razem
Ponieważ ciała są połączone drutem, przyspieszenie jest takie samo dla obu, więc używamy tylko dla dwóch ciał.
7 –Rozwiązywanie układu równań
Zapamiętaj pary akcji i reakcji: Ta, b oraz Tb, są anulowane, gdy dodajemy równania, więc pozostaje:
Wreszcie, aby znaleźć napięcie w drucie, możemy użyć dowolnego z równań, które dotyczą naprężeń:
Dzięki temu znajdujemy napięcie w drucie, które jest równoważne 21 N.
Zobacz więcej na: Ćwiczenia siły trakcji
pytanie 3
3. Dwa bloki A i B, pokazane na poniższym rysunku, o masach odpowiednio 2 kg i 3 kg, stykając się ze sobą, poruszane są siłą 15 N na klocek A. Określ przyspieszenie bloków i siłę siły, jaką ciało A wywiera na ciało B.
Rozkład:
1 -opisywanie danych
Odpowiednie dane za rok to:
m = 2 kg
mb = 3 kg
|F| = 15 N
2 - Sprawdzenie jednostek
Wszystkie pokazane jednostki są w międzynarodowym układzie jednostek i są ze sobą kompatybilne.
3 – Tworzenie wykresu sił
Przedstawmy wszystkie siły działające na układ blokowy:
Podtytuł:
P = Waga bloku A
Pb = Waga bloku B
N = Normalna bloku A
Nb = Blok B Normalny
fa = Siła na system blokowy
fab, = Siła, którą blok B robi w bloku A
fa a, b = Siła, którą blok A robi w bloku B
4 -Orientowanie układu współrzędnych
Oba klocki poruszają się tylko w kierunku poziomym, a kierunek ruchu jest w prawo. Dlatego wszystkie siły, które wskazują w tym kierunku, będą traktowane jako dodatnie.
5 –Znalezienie wynikowych sił
Siły wynikowe na blokach A i B można zapisać zgodnie z orientacją pkt 5:
6 – ciała poruszają się razem
Ciała poruszają się razem, ponieważ są do siebie przyciśnięte. Tak więc przyspieszenie to samo dotyczy dwóch bloków.
7 – Rozwiązywanie układu równań
Aby rozwiązać układ równań, musimy pamiętać, że Fa, b i Fb, są parą akcji i reakcji i znoszą się nawzajem, gdy dodamy wynikowe siły A i B, więc:
Przy powyższej rozdzielczości systemu stwierdzamy, że przyspieszenie powinno wynosić 3 m/s². Używając dowolnej z otrzymanych sił znalezionych w kroku 5, możemy określić siłę, jaką A wywiera na B lub jaką B wywiera na A. Siły te muszą mieć wartość równą 9 N.
Rafael Hellerbrock
Ukończył fizykę
