Sprawdź swoją wiedzę o rozsądku i proporcjach za pomocą 10 pytań Kolejny. Sprawdź komentarze po opinii, aby uzyskać odpowiedzi na swoje pytania.
Pytanie 1
Stosunek można zdefiniować jako porównanie dwóch wielkości. gdyby i b są wielkości, istoty b inny niż 0, to podział a/b lub a: b jest stosunkiem.
Oto przykłady powodów, których używamy, Z WYJĄTKIEM:
a) Średnia prędkość
b) Gęstość
c) Ciśnienie
d) Temperatura
Prawidłowa alternatywa: d) Temperatura.
Temperatura mierzy stopień poruszenia cząsteczek.
Ilości podane przez iloraz między dwiema liczbami to:
Średnia prędkość = odległość/czas
Gęstość = masa/objętość
Ciśnienie = siła/powierzchnia
pytanie 2
Do konkursu na 200 wakatów wpłynęło 1600 zgłoszeń. Ilu kandydatów jest na każdy wakat?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
Prawidłowa alternatywa: c) 8.
Porównując liczbę kandydatów z liczbą wakatów w oddziale, mamy:
W związku z tym stosunek liczb wynosi 8 do 1, co oznacza, że w konkursie jest 8 kandydatów na 1 wakat.
Ponieważ liczba podzielona przez 1 sama w sobie daje wynik, poprawną alternatywą jest litera c) 8.
pytanie 3
Gustavo trenował kary na wypadek, gdyby potrzebował tego w finale szkolnych rozgrywek piłkarskich. Wiedząc, że z 14 strzałów na bramkę trafił 6, jaki jest stosunek liczby trafień do sumy strzałów?
a) 3/5
b) 3/7
c) 7/3
d) 5/3
Prawidłowa alternatywa: b) 3/7.
Po pierwsze, pierwsza liczba nazywana jest poprzednikiem, a druga następnikiem. Mamy więc przypadek dla b, co zgodnie z danymi w zestawieniu jest liczbą trafień dla łącznej liczby kopnięć.
Piszemy jako powód w następujący sposób:
Tak więc na każde 7 kopnięć Gustavo trafia 3, a zatem stosunek, który reprezentuje, wynosi 3/7, zgodnie z literą b).
pytanie 4
Wyznacz wartość x w następujących proporcjach.
a) 2/6 = 9/x
b) 1/3 = y/12
c) z/10 = 6/5
d) 8/t = 2/15
Odpowiedzi: a) 27, b) 4, c) 12 i d) 60.
Proporcja to równość między dwoma stosunkami. Zgodnie z podstawową zasadą proporcji iloczyn środków jest równy iloczynowi ekstremów i odwrotnie.
W związku z tym,
pytanie 5
W selekcji stosunek liczby mężczyzn i kobiet kandydatów na wolne stanowisko wynosi 4/7. Wiedząc, że 32 kandydatów to mężczyźni, całkowita liczba uczestników selekcji wynosi:
a) 56
b) 72
c) 88
d) 94
Prawidłowa alternatywa: c) 88.
Najpierw obliczamy, stosując podstawową zasadę proporcji, liczbę kobiet w selekcji.
Teraz zsumujemy liczbę mężczyzn i kobiet, aby znaleźć całkowitą liczbę uczestników.
56 + 32 = 88
Dlatego alternatywa c) 88 jest poprawna.
pytanie 6
(IFSP/2013) W modelu kondominium jeden z 80-metrowych budynków ma tylko 48 centymetrów wysokości. Wysokość kolejnego 110-metrowego budynku w tym modelu, zachowując odpowiednie proporcje, w centymetrach wyniesie:
a) 56
b) 60
c) 66
d) 72
e) 78
Prawidłowa alternatywa: c) 66.
Wysokość kolejnego 110-metrowego budynku w tym modelu, przy odpowiednich proporcjach, w centymetrach, wyniesie 66 cm.
pytanie 7
(UEPB/2014) Stosunek wagi człowieka na Ziemi do jego wagi na Neptunie wynosi 5/7. Tak więc waga osoby, która na ziemi waży 60 kg, w Neptunie mieści się w przedziale
a) [40 kg; 45 kg]
b) 45 kg; 50 kg]
c) [55 kg; 60 kg]
d) 75 kg; 80 kg
e) [80 kg; 85 kg]
Prawidłowa alternatywa: e) [80 kg; 85 kg]
Zatem 84 kg odpowiada wadze osoby w Neptunie i mieści się w przedziale [80 kg; 85 kg], zgodnie z literą e.
pytanie 8
(OMRP/2011) Mieszanka składa się z 90 kg wody i 10 kg soli. Poddając ją odparowaniu otrzymuje się nową mieszankę, z której 24 kg zawiera 3 kg soli. Określ ilość odparowanej wody.
a) 60
b) 50
c) 30
d) 40
e) 20
Prawidłowa alternatywa: e) 20.
Mieszanka początkowa zawiera 100 kg (90 kg wody i 10 kg soli). Zmienna będzie ilość wody, ponieważ sól nie wyparuje, czyli pozostanie 10 kg soli.
Poprzez proporcje znajdujemy masę nowej mieszanki.
Dlatego masa mieszanki nie może przekraczać 80 kg. Odejmując masę początkową od obliczonej, znajdziemy ilość odparowanej wody.
100 - 80 = 20 kg
Innym sposobem myślenia jest to, że jeśli na początku miał 90 kg wody, a nowa mieszanka zawiera 80 kg, zachowując 10 kg soli, to masa wody wynosiła 70 kg
90 - 70 = 20 kg
Dlatego alternatywa e) 20 jest poprawna.
pytanie 9
(Enem/2016) Pięć marek chleba pełnoziarnistego ma następujące stężenia błonnika (ciasto błonnika na ciasto chlebowe):
- Marka A: 2 g błonnika na każde 50 g chleba;
- Marka B: 5 g błonnika na każde 40 g chleba;
- Marka C: 5 g błonnika na każde 100 g chleba;
- Marka D: 6 g błonnika na każde 90 g chleba;
- Marka E: 7 g błonnika na każde 70 g chleba.
Zaleca się spożywanie pieczywa o najwyższej zawartości błonnika.
Dostępne na: www.blog.saude.gov.br. Dostęp: 25 lutego 2013.
Marka do wyboru to
a) A.
b) B.
c) C.
d)
i jest.
Prawidłowa alternatywa: b) B.
a) W przypadku marki A powodem jest:
Oznacza to, że każde 25 g chleba zawiera 1 g błonnika
b) W przypadku marki B powodem jest:
Oznacza to, że każde 8 g chleba zawiera 1 g błonnika
c) W przypadku marki C powodem jest:
Oznacza to, że każde 20 g chleba zawiera 1 g błonnika
d) W przypadku marki D powodem jest:
Oznacza to, że każde 15 g chleba zawiera 1 g błonnika
e) W przypadku marki E powodem jest:
Oznacza to, że każde 10 g chleba zawiera 1 g błonnika
Dlatego też najwięcej błonnika widać w pieczywie marki B.
pytanie 10
(Enem/2011) Wiadomo, że rzeczywista odległość w linii prostej od miasta A położonego w stanie São Paulo do miasta B położonego w stanie Alagoas wynosi 2 000 km. Student, analizując mapę, zweryfikował ze swoim władcą, że odległość między tymi dwoma miastami A i B wynosi 8 cm.
Dane wskazują, że obserwowana przez ucznia mapa ma skalę
a) 1:250.
b) 1: 2500.
c) 1: 25 000.
d) 1: 250 000.
e) 1: 25 000 000.
Prawidłowa odpowiedź: e) 1: 25 000 000.
Używając skali kartograficznej, odległość między dwoma lokalizacjami jest reprezentowana przez stosunek, który porównuje odległość na mapie (d) z odległością rzeczywistą (D).
Aby móc powiązać pomiary, konieczne jest, aby oba były w tej samej jednostce. Więc najpierw musimy przeliczyć kilometry na centymetry.
Jeżeli 1 m to 100 cm, a 1 km to 1000 m, to 1 km to 100 000 cm.
2000 km → cm
2 000 x 100 000 = 200 000 000 cm
Dlatego skalę można obliczyć, podstawiając wartości wypowiedzi.
Upraszczając pojęcia skali o 8, mamy:
Dlatego alternatywa e) 1: 25 000 000 jest poprawna.
Jeśli nadal masz pytania, te teksty Ci pomogą:
- Stosunek i proporcja
- Proporcjonalność
- Wielkości bezpośrednio i odwrotnie proporcjonalne
