TEN podział jest operacją matematyczną używaną do oddzielenia elementów a zestaw w mniejszych zestawach, czyli do podziel kwotę na równe części. Podział umożliwia rozwiązywanie różnego rodzaju codziennych sytuacji, dlatego ważne jest zrozumienie jego działania, aby właściwie go zastosować.
Przeczytaj też: Czym jest ułamek?
Części i elementy dywizji
Załóżmy, że masz 6 żelek i chcesz dać je każdemu ze swoich 2 przyjaciół. Zinterpretujmy początkowo pomysł za pomocą rysunku:
Jeśli pogrupujemy cukierki po dwa, każda osoba otrzyma taką samą kwotę.
Zobacz, że to, co właśnie zrobiliśmy, to podzielenie 6 kul na 3 osoby i znaleźliśmy 2 jako odpowiedź, czyli odpowiedź tego podziału to 2. Aby przedstawić podział, użyjmy kluczowa metoda. Popatrz:
Każda część dywizji ma nazwę: numer6to jest nazwane dywidenda, numer 3 nazywa się rozdzielacz, numer 2 é nazywa iloraz i0 nazywa sięw reszta. Ogólnie mamy podział w następujący sposób:
Istnieje metoda ułatwiająca proces podziału, Algorytm Euklidesa. Metoda mówi, że dywidenda jest równa dzielnikowi pomnożone z ilorazem dodanym do reszty, innymi słowy:
I w rzeczywistości tak się dzieje, zobacz, że:
dywidenda = rozdzielacz · iloraz + reszta
6 = 3 · 2+ 0
Zobacz też: Znaczenie zera w dzieleniu
Podział krok po kroku
Aby dokonać podziału, musimy użyć wywołania Algorytm Euklidesa, to znaczy musimy wyobrazić sobie liczbę (iloraz), która po pomnożeniu przez dzielnik jest równa lub jak najbardziej zbliżona do dzielnej.
Jeśli znajdziesz liczbę, której pomnożenie jest równe dywidendzie, dzielenie się kończy. Teraz, jeśli znaleziona liczba jest bardzo zbliżona do dywidendy, musisz odjąć dywidendę od wyniku mnożenia i kontynuować proces. Postępuj zgodnie z poniższymi przykładami!
Przykład 1
Podziel liczbę 153 przez 3.
Krok 1 -Uzbrój operację za pomocą metody klucza. Zauważ, że liczba 153 jest stosunkowo wysoka w porównaniu z liczbą 3, co sprawia, że naszym zadaniem jest znalezienie liczby że pomnożone przez 3 daje 153 trudne, więc będziemy brać cyfry 153, aż będzie możliwe podział.
Krok 2 -Przeprowadźmy teraz dzielenie liczby 15 przez liczbę 3, czyli musimy znaleźć liczbę, która pomnożona przez 3 jest równa 15 lub jest jak najbardziej zbliżona. Na razie numer trzy nie będzie obsługiwany. Kiedy zakończymy dzielenie 15 przez 3, zmniejszmy 3 dywidendy.
Krok 3 – Pozostała część podziału wynosi 3. Jeśli nadal można dokonać dzielenia, kontynuuj myślenie o liczbie, która pomnożona przez 3 daje 3. Jeżeli reszta z dzielenia równa się zero, to dzielenie jest zakończone.
Zatem podzielenie 153 przez 3 daje 51.
153 ÷ 3 = 51
Przykład 2
Podziel liczbę 55 przez 2.
Krok 1 – Uzbrójmy operację podziału metodą klucza.
Krok 2 – Rozważmy teraz tylko pierwszą cyfrę dywidendy, a następnie pomyślmy o liczbie, która pomnożona przez 2 daje 5.
Krok 3 – Teraz powinniśmy podzielić resztę z dzielenia przez 2. W tabliczce mnożenia dla liczby 2 mamy 2 x 7 = 14, tak:
Krok 4 – Zauważ, że reszta jest niezerowa, co oznacza, że dzielenie jeszcze się nie skończyło. Pamiętaj jednak, że nie można podzielić liczby 1 przez 2. W takich przypadkach musimy dodać zero do reszty i przecinek do ilorazu, a następnie dokonać dzielenia:
Dlatego 55 ÷ 2 = 27,5.
dzielenie z liczbami dziesiętnymi
Rozdzielić między dwoje liczby dziesiętne, musimy najpierw sprawdzić, która z liczb ma najwięcej miejsc po przecinku między dzielną a dzielnikiem. Sprawdzając, który z nich ma najwięcej miejsc po przecinku, musimy pomnóż to przez potęgę 10 (10; 100; 1000; 10000; …) aż przecinek zniknie i kontynuuj normalne dzielenie. Obserwacja: jeśli pomnożymy dzielną przez liczbę, musimy również pomnożyć dzielnik i na odwrót.
Przykład 3
Podziel liczbę 0,55 przez 0,02.
Pierwszym krokiem jest policzenie miejsc dziesiętnych dywidendy i dzielnika.
0,55 → 2 miejsca po przecinku
0,02 → 2 miejsca po przecinku
Dlatego musimy oba pomnożyć przez 100, ponieważ oba mają dwa miejsca po przecinku. Gdyby mieli trzy miejsca po przecinku, pomnożylibyśmy przez 1000 i tak dalej.
0,55 x 100 = 55
0,02 x 100 = 2
Zatem podzielenie 0,55 przez 0,02 jest tym samym, co podzielenie 55 przez 2. Jak już wykonaliśmy operację, zobaczyliśmy, że wynik jest równy 27,5.
Przykład 4
Podziel liczbę 0,01 przez 0,1.
0,01 → 2 miejsca po przecinku
0.1 → 1 miejsce po przecinku
Musimy wziąć pod uwagę, kto ma najwięcej miejsc po przecinku, więc musimy pomnożyć dywidendę i dzielnik przez 100.
0,01 x 100 = 1
0,1 x 100 = 10
Dlatego dzielenie 0,01 przez 0,1 jest tym samym, co dzielenie 1 przez 10. Zwróć uwagę, że nie jest możliwe wykonanie tego podziału, więc musimy dodać „zero dwukropka” do ilorazu i zero do dywidendy.
Dlatego 0,01 ÷ 0,1 = 0,1
Również dostęp: Czy istnieje dzielenie przez zero?
Gra sygnałowa w dywizji
Kiedy zamierzamy dokonać dzielenia między dwiema liczbami całkowitymi, musimy wziąć pod uwagę znaki liczb, które są dzielone. Stół do gry sygnałowej dotyczy zarówno dzielenia, jak i mnożenia liczb całkowitych. Popatrz:
pierwsza cyfra znak |
drugi znak liczby |
znak wyniku |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
Przykład 5
Podziel liczby (–55) i (2).
Najpierw musimy wykonać operację z sygnałami. Zauważ, że znak pierwszej liczby to negatywny a drugi pozytywny jest pozytywny. Patrząc na tabelę, mamy, że mniej z więcej znaczy mniej. Wiemy też, że 55 ÷ 2 = 27,5.
(– 55) ÷ (2) = – 27,5
rozwiązane ćwiczenia
Pytanie 1 – Marcos przejedzie 521 kilometrów. Aby podróż była bezpieczniejsza, postanowił zrobić to w dwóch etapach. Ile kilometrów Marcos pokonuje dziennie?
Rozkład:
Całkowita podróż to 521 kilometrów i odbędzie się za dwa dni. Aby określić liczbę przejechanych kilometrów dziennie, musimy te liczby podzielić.
Marcos pokonuje zatem 260,5 kilometra dziennie.
