Podział: elementy, krok po kroku, przykłady

TEN podział jest jedną z czterech podstawowych operacji matematyka i to jest odwrotność mnożenie. Podział liczby składa się z jej frakcjonowanie, w Twoim podział, co może skutkować liczba całkowita lub liczba dziesiętna.

Podobnie jak w przypadku innych podstawowych operacji matematyki, dzielenie jest również bardzo obecne w naszym codziennym życiu, dlatego ważne jest, aby dobrze znać ten proces, aby nabrać praktyki i uczynić to obliczenia bardziej zwinnymi.

Dzielenie jest jedną z podstawowych operacji matematyki.

Elementy podziału

kiedy podzielimy liczbę? P przez liczbę re, musimy zdobyć numer co to pomnożone przez re Być równe P. Każdy z tych elementów ma nazwę: P nazywa się is dywidenda, z rozdzielacz i co? iloraz.

Nie zawsze można znaleźć ten numer co, w niektórych przypadkach mnożenie re za co po prostu jest bardzo blisko str. W takich sytuacjach różnica P przez wynik mnożenia re za co to jest nazwane reszta i będzie oznaczony przez r.

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

→ Przykłady

instagram story viewer

a) 28: 2 = 14, ponieważ 2 ·14 = 28 → Dokładne dzielenie

b) 29: 2 ≠ 14, ponieważ 2 ·14 = 28 → Dzielenie niedokładne, ma resztę = 1

Kiedy reszta się nie pojawi, to znaczy kiedy r = 0, mówimy, że liczba P jest podzielna przez re. Inaczej, P nie jest podzielna przez re.

Możemy to powiedzieć:

P = d ·q + r

Przyjrzyjmy się teraz metodzie, która ułatwia znalezienie wszystkich tych elementów: kluczowa metoda. Zobacz poniższy rysunek:

→ Przykład

Dzieląc liczbę 25 przez 5 mamy:

Liczba 25 to dzielna, liczba 5 to dzielnik, 5 to iloraz, a zero to reszta dniawzrok. Zauważ, że aby wykonać dzielenie, konieczne jest znalezienie liczby, która pomnożona przez 5 jest równa 25, w tym przypadku liczba to 5.

Zobacz też, że liczbę 25 możemy zapisać w następujący sposób:

25 = 5 · 5 + 0

Zobacz też: d kryteriawidoczność: reguły ułatwiające obliczanie dzielenia

Podział krok po kroku

Aby ułatwić proces podziału, mamy algorytm, czyli mamy krok po kroku, który może ułatwić. Aby zweryfikować ten proces, weźmy następujący podział 64: 4.

Pierwszy krok: zamontuj operację za pomocą metody klucza.

Drugi krok: spróbuj znaleźć liczbę, która pomnożona przez 4 równa się 64. Ponieważ nie jest to łatwe zadanie, podzielmy tylko liczbę 6 przez liczbę 4, czyli dziesiątkę. Dlatego musimy wyznaczyć liczbę całkowitą, która pomnożona przez 4 równa się 6 lub jest jak najbardziej zbliżona. Popatrz:

Trzeci krok: kontynuuj dzielenie, zmniejszając cyfrę jednostki, która nie została podzielona, w tym przypadku 4. Popatrz:

Proces kończy się, gdy otrzymamy resztę równą 0. W przeciwnym razie musimy kontynuować podział według tych samych procedur.

Przeczytaj też: Wskazówki i porady dotyczące obliczeń dzielenia

Gra sygnałowa w dywizji

W dzielenie liczb całkowitych, musimy być świadomi znaków. Musimy pamiętać o własnościach liczb całkowitych:

pierwsza cyfra znak	drugi znak liczby	znak wyniku
+	+	+
+	-	-
-	+	-
-	-	+

→ Przykłady

a) (+ 55): (+11) = +5

b) (+243): (– 3) = – 81

c) (– 1050): (+5) = – 210

d) (– 12): (– 6) = +2

Dzielenie przecinkami

W dywizji są dwie sytuacje gdzie może pojawić się przecinek: pierwszy to, gdy iloraz nie jest liczbą całkowitą, a drugi to, gdy dzielna i dzielnik nie są liczbami całkowitymi. Zobaczmy, jak rozwiązać każdy z tych przypadków na przykładach.

Dzielenie, gdzie iloraz nie jest liczbą całkowitą

Ten przypadek ma miejsce, gdy liczby nie są podzielne, to znaczy reszta z dzielenia jest liczbą niezerową. Aby dokonać podziału, musimy wykonać ten sam krok po kroku, o którym mowa powyżej.

Jednak gdy reszta jest liczbą, której nie można już dzielić, musimy dodać a przecinek w ilorazu to jest zero w pozostałych jednostkach.

Popatrz:

Podział między liczbą 55 i 2 nie jest dokładny, ponieważ 55 nie jest parzyste, więc dokonajmy dzielenia i znajdźmy wynik, wykonując krok.

Zauważ, że reszta z dzielenia jest niezerowa i nie może być podzielona przez iloraz. Drugim krokiem jest dodanie przecinka do ilorazu i zera do reszty w miejscu jednostki.

Następnie:

Zauważ, że po dodaniu przecinka i cyfry zero, operacja dzielenia następowała ponownie krok po kroku.

Podział, w którym dywidenda i dzielnik nie są liczbami całkowitymi

Pierwszy krok: wyeliminować przecinek z dzielnika i dzielnika.

Aby tak się stało, należy przesunąć tę samą liczbę miejsc dziesiętnych zarówno w dzielniku, jak i w dywidendzie. Jest to dozwolone, ponieważ podział to nic innego jak a frakcja gdzie dzielna jest licznikiem, a dzielnik mianownikiem. W ten sposób możemy pomnóż dywidendę i dzielnik przez moce10, co jest odpowiednikiem przejścia do miejsc dziesiętnych.

Drugi krok: postępuj zgodnie z krok po kroku przedstawionym powyżej.

→ Przykład

Podzielmy liczbę 0,05 przez 0,2, postępując krok po kroku.

Musimy iść o 2 miejsca po przecinku, aby przecinek zniknął z dzielnej, więc musimy również umieścić 2 miejsca po przecinku na dzielniku, czyli pomnożymy dzielnik i dzielną przez 100.

0,05 ·100 = 5

0,2 ·100 = 20

Teraz podział to:

Aby rozpocząć dzielenie, musimy znaleźć liczbę, która pomnożona przez 20 równa się 5, ale ta liczba całkowita nie istnieje! Więc dodajemy 0 i przecinek do ilorazu, 0 do dzielnej i kontynuujemy dzielenie normalnie.

Przypomnienie:po wstawieniu przecinka w ilorazu możemy w razie potrzeby wstawić cyfrę 0 w miejscu jednostki.

Przeczytaj też: Dzielenie przez ułamki: naucz się obliczać

Ćwiczenie rozwiązane

Pytanie 1 – João wybiera się w podróż o długości 521 kilometrów. Aby podróż była bezpieczniejsza, zdecydował się na dwa etapy. Ile kilometrów John pokonuje dziennie?

Rozwiązanie

Łączna wycieczka to 521 kilometrów i zostanie wykonana za 2 dni, aby określić ilość kilometrów, które będą pokonywane dziennie, musimy te liczby podzielić.