TEN podział jest jedną z czterech podstawowych operacji matematyka i to jest odwrotność mnożenie. Podział liczby składa się z jej frakcjonowanie, w Twoim podział, co może skutkować liczba całkowita lub liczba dziesiętna.
Podobnie jak w przypadku innych podstawowych operacji matematyki, dzielenie jest również bardzo obecne w naszym codziennym życiu, dlatego ważne jest, aby dobrze znać ten proces, aby nabrać praktyki i uczynić to obliczenia bardziej zwinnymi.
Elementy podziału
kiedy podzielimy liczbę? P przez liczbę re, musimy zdobyć numer co to pomnożone przez re Być równe P. Każdy z tych elementów ma nazwę: P nazywa się is dywidenda, z rozdzielacz i co? iloraz.
Nie zawsze można znaleźć ten numer co, w niektórych przypadkach mnożenie re za co po prostu jest bardzo blisko str. W takich sytuacjach różnica P przez wynik mnożenia re za co to jest nazwane reszta i będzie oznaczony przez r.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
→ Przykłady
a) 28: 2 = 14, ponieważ 2 ·14 = 28 → Dokładne dzielenie
b) 29: 2 ≠ 14, ponieważ 2 ·14 = 28 → Dzielenie niedokładne, ma resztę = 1
Kiedy reszta się nie pojawi, to znaczy kiedy r = 0, mówimy, że liczba P jest podzielna przez re. Inaczej, P nie jest podzielna przez re.
Możemy to powiedzieć:
P = d ·q + r
Przyjrzyjmy się teraz metodzie, która ułatwia znalezienie wszystkich tych elementów: kluczowa metoda. Zobacz poniższy rysunek:
→ Przykład
Dzieląc liczbę 25 przez 5 mamy:
Liczba 25 to dzielna, liczba 5 to dzielnik, 5 to iloraz, a zero to reszta dniawzrok. Zauważ, że aby wykonać dzielenie, konieczne jest znalezienie liczby, która pomnożona przez 5 jest równa 25, w tym przypadku liczba to 5.
Zobacz też, że liczbę 25 możemy zapisać w następujący sposób:
25 = 5 · 5 + 0
Zobacz też: d kryteriawidoczność: reguły ułatwiające obliczanie dzielenia
Podział krok po kroku
Aby ułatwić proces podziału, mamy algorytm, czyli mamy krok po kroku, który może ułatwić. Aby zweryfikować ten proces, weźmy następujący podział 64: 4.
Pierwszy krok: zamontuj operację za pomocą metody klucza.
Drugi krok: spróbuj znaleźć liczbę, która pomnożona przez 4 równa się 64. Ponieważ nie jest to łatwe zadanie, podzielmy tylko liczbę 6 przez liczbę 4, czyli dziesiątkę. Dlatego musimy wyznaczyć liczbę całkowitą, która pomnożona przez 4 równa się 6 lub jest jak najbardziej zbliżona. Popatrz:
Trzeci krok: kontynuuj dzielenie, zmniejszając cyfrę jednostki, która nie została podzielona, w tym przypadku 4. Popatrz:
Proces kończy się, gdy otrzymamy resztę równą 0. W przeciwnym razie musimy kontynuować podział według tych samych procedur.
Przeczytaj też: Wskazówki i porady dotyczące obliczeń dzielenia
Gra sygnałowa w dywizji
W dzielenie liczb całkowitych, musimy być świadomi znaków. Musimy pamiętać o własnościach liczb całkowitych:
pierwsza cyfra znak |
drugi znak liczby |
znak wyniku |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Przykłady
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (– 3) = – 81
c) (– 1050): (+5) = – 210
d) (– 12): (– 6) = +2
Dzielenie przecinkami
W dywizji są dwie sytuacje gdzie może pojawić się przecinek: pierwszy to, gdy iloraz nie jest liczbą całkowitą, a drugi to, gdy dzielna i dzielnik nie są liczbami całkowitymi. Zobaczmy, jak rozwiązać każdy z tych przypadków na przykładach.
Dzielenie, gdzie iloraz nie jest liczbą całkowitą
Ten przypadek ma miejsce, gdy liczby nie są podzielne, to znaczy reszta z dzielenia jest liczbą niezerową. Aby dokonać podziału, musimy wykonać ten sam krok po kroku, o którym mowa powyżej.
Jednak gdy reszta jest liczbą, której nie można już dzielić, musimy dodać a przecinek w ilorazu to jest zero w pozostałych jednostkach.
Popatrz:
Podział między liczbą 55 i 2 nie jest dokładny, ponieważ 55 nie jest parzyste, więc dokonajmy dzielenia i znajdźmy wynik, wykonując krok.
Zauważ, że reszta z dzielenia jest niezerowa i nie może być podzielona przez iloraz. Drugim krokiem jest dodanie przecinka do ilorazu i zera do reszty w miejscu jednostki.
Następnie:
Zauważ, że po dodaniu przecinka i cyfry zero, operacja dzielenia następowała ponownie krok po kroku.
Podział, w którym dywidenda i dzielnik nie są liczbami całkowitymi
Pierwszy krok: wyeliminować przecinek z dzielnika i dzielnika.
Aby tak się stało, należy przesunąć tę samą liczbę miejsc dziesiętnych zarówno w dzielniku, jak i w dywidendzie. Jest to dozwolone, ponieważ podział to nic innego jak a frakcja gdzie dzielna jest licznikiem, a dzielnik mianownikiem. W ten sposób możemy pomnóż dywidendę i dzielnik przez moce10, co jest odpowiednikiem przejścia do miejsc dziesiętnych.
Drugi krok: postępuj zgodnie z krok po kroku przedstawionym powyżej.
→ Przykład
Podzielmy liczbę 0,05 przez 0,2, postępując krok po kroku.
Musimy iść o 2 miejsca po przecinku, aby przecinek zniknął z dzielnej, więc musimy również umieścić 2 miejsca po przecinku na dzielniku, czyli pomnożymy dzielnik i dzielną przez 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Teraz podział to:
Aby rozpocząć dzielenie, musimy znaleźć liczbę, która pomnożona przez 20 równa się 5, ale ta liczba całkowita nie istnieje! Więc dodajemy 0 i przecinek do ilorazu, 0 do dzielnej i kontynuujemy dzielenie normalnie.
Przypomnienie:po wstawieniu przecinka w ilorazu możemy w razie potrzeby wstawić cyfrę 0 w miejscu jednostki.
Przeczytaj też: Dzielenie przez ułamki: naucz się obliczać
Ćwiczenie rozwiązane
Pytanie 1 – João wybiera się w podróż o długości 521 kilometrów. Aby podróż była bezpieczniejsza, zdecydował się na dwa etapy. Ile kilometrów John pokonuje dziennie?
Rozwiązanie
Łączna wycieczka to 521 kilometrów i zostanie wykonana za 2 dni, aby określić ilość kilometrów, które będą pokonywane dziennie, musimy te liczby podzielić.
Dlatego John pokonuje 260,5 kilometra dziennie.
Autor: L.do Robson Luiz
Nauczyciel matematyki
