Po co wielokąty uznać zapisany lub ograniczony, musi być obwód który służy jako podstawa do tego. Fakt, że są one opisane lub wpisane, dotyczy szczególnego przypadku: pozycje względne pomiędzy wielokąt i obwód.
Zanim nauczysz się budować wielokąty i okręgi, które są zapisany, ważne jest, aby pamiętać o definicji tych liczb.
Definicja wielokąta wpisanego i wielokąta wpisanego foremnego
Jeden wielokąt jest powiedziane zarejestrowany w obwód gdy wszystkie jego wierzchołki są punktami do niego należącymi.
TEN budowa w wielokątyzapisany można wykonać z punktów na obwodzie. Tak więc, aby zbudować pięciokąt wpisany na obwód, tak jak na powyższym obrazku, wybierz pięć należących do niego punktów i narysuj sznurki, które łączą kolejne punkty.
Definicja wielokątregularny zapisany w obwód jest taki sam jak dowolny wpisany na nim wielokąt. Różnica polega na tym, że w tym przypadku wielokąt powinien być regularny. Oznacza to, że wszystkie kąty będą miały ten sam wymiar, a wszystkie strony będą przystające.
Techniki budowania regularnego wielokąta
1 - Podziel do obwód w x kłania się o tej samej długości, tak że x jest liczbą boków wielokątzarejestrowany w tym. Struny łączące kolejne podziały łuków utworzą wpisany wielokąt foremny.
Ten podział można wykonać za pomocą zasada trzech w celu określenia kąt centralny względem każdego łuku. W ten sposób zbudować ośmiokąt regularnyzarejestrowany, na przykład podzielimy okrąg na osiem równych łuków. Kąt środkowy względem nich powinien wynosić 360° podzielone przez 8, co w rezultacie daje 45°. Następnie wystarczy prześledzić sznurki, które łączą kolejne końce każdego łuku, jak na poniższym obrazku:
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
2 – Od wielokątregularny, skonstruuj okrąg, który ma wszystkie wierzchołki. Taka konstrukcja będzie zawsze możliwa dla każdego wielokąta foremnego.
Wpisany obwód
Istnieje również możliwość obwód być zapisany na wielokąt. Aby tak się stało, wystarczy, że wszystkie boki tego wielokąta są styczne do obwodu, jak pokazano na poniższym rysunku:
Budowa okręgu wpisanego na wielokąt foremny
Na wielokątregularny znajdź swoje centrum, które będzie również centrum obwód. W tym celu narysuj dwa dwusieczna z różnych stron wielokąta. Jak zwykle, punktem spotkania tych linii będzie środek wielokąta, a co za tym idzie, środek okręgu.
Na poniższym rysunku zwróć uwagę na punkty O i P, które są odpowiednio procentem obwód i przecięcie dwusiecznej i boku. Jeśli segment OP zostanie użyty jako promień do budowy okręgu o środku O, okrąg ten zostanie automatycznie zapisany na wielokąt, jak pokazano na poniższym obrazku:
definicja obwódzapisany jest równoznaczne z definicją wielokątograniczony. Innymi słowy, moglibyśmy również powiedzieć, że heptagon na poprzednim obrazie obejmuje obwód.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Budowa wpisanych wielokątów”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
