O trójkąty równoramienne ma jako główną cechę dwabokiprzystający, zgodny, czyli ma dwie równe strony. Oznacza to obecność dwóch przystających kątów wewnętrznych, które nazywane są kątami podstawowymi. za bycie płaska figura, wyznaczmy wyrażenie, które pozwoli nam obliczyć jego powierzchnię.
Przeczytaj też: Jaki jest warunek istnienia trójkąta?
Własność trójkątów równoramiennych
Rozważ trójkąt równoramienny ABC.
Na trójkąt, zobacz które strony AC i BC są zgodne. O kąt naprzeciwko tych stron, AB, jest niestosowny i nazywany kąt bazowy lub podstawa prawego trójkąta.
Inną ważną właściwością trójkątów równoramiennych jest zbieżność wysokości i mediany względem podstawy trójkąta, czyli odcinek prostopadły do podstawy trójkąta i odcinek dzielący tę podstawę są równe.
Zauważ, że ten odcinek linii dzieli trójkąt równoramienny dokładnie na pół, z tego powodu ten odcinek jest również nazywany osią symetrii.
Przeczytaj też: Klasyfikacja trójkątów - kryteria i nazwy
obszar trójkąta równoramiennego
Wiadomo, że pole dowolnego trójkąta określa następujący wzór:
Ogólnie rzecz biorąc, w problemach z obliczaniem powierzchni trójkątów równoramiennych, po prostu znajdź wysokość za pomocą twierdzenie Pitagorasa.
Aby znaleźć obszar trójkąta równoramienne, rozważmy następujący przykład.
Przykład
Określ obszar następującego trójkąta:
Zauważ, że trójkąt ABC jest równoramienny, ponieważ ma dwa równe boki. Zobacz także, że wysokość dzieli trójkąt równoramienny na dwie części. Znajdźmy więc wysokość i zastąpmy ją we wzorze. Pamiętaj, że wysokość pokrywa się z medianą, czyli dzieli bok AB na pół.
Zastępując we wzorze wartość wysokości otrzymujemy:
Ćwiczenie rozwiązane
Pytanie 1 – Wiadomo, że w trójkącie równoramiennym kąt wewnętrzny naprzeciw podstawy wynosi 30°. Określ pomiar kątów bazowych.
Rozkład
Zbudujmy trójkąt równoramienny, aby ułatwić rozdzielczość, pamiętajmy, że kąty bazowe są równe, więc możemy je przedstawić tą samą literą.
Wiemy też, że suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°, a więc:
x + x + 30° = 180°
2x = 180° - 30°
2x = 150
x = 150° ÷ 2
x = 75°
