Czym jest funkcja?

Jeden zawód jest to zasada, która wiąże dwa zestawy tak, że każdy element w pierwszym zestawie ma jednego przedstawiciela w drugim zestawie. Ta zasada jest również znana jako prawo formacyjne, a elementy tych zbiorów nazywają się zmienne.

Domena i obraz roli

Pierwszy zestaw tej definicji zawiera liczby, które w pewnym sensie dominują w możliwych wynikach funkcji. Z tego powodu ten zestaw nazywa się domena a jego elementy nazywają się zmienne niezależne i, są zwykle reprezentowane przez literę x.

Drugi zestaw zawiera elementy, które różnią się w zależności od zmienności elementów domeny. Dlatego drugi zestaw składa się z „obrazów” zmiennych niezależnych, ponieważ wszystkie zbiór ten jest po prostu wynikiem każdego elementu pierwszego zbioru ocenianego w prawie tworzenia zawód. Ten fakt określa drugi zestaw jako Wizerunek i jego elementy takie jak niezależne zmienne. Te, są zwykle reprezentowane przez literę y.

Aby zdefiniować funkcję, te dwa zestawy muszą być dobrze zdefiniowane. Aby to zrobić, wystarczy zdefiniować prawo szkolenia i training domena.

Zmienne to, podobnie jak w wyrażeniach algebraicznych, liczby reprezentowane przez litery. Różnica polega na tym, że zmienna może przyjmować dowolną wartość w zbiorze, do którego należy, to znaczy w wyrażeniach algebraicznych niewiadoma jest nieznaną liczbą; w funkcjach zmienną jest dowolna liczba należąca do zbioru liczbowego.

Reprezentacje funkcji

→ Reprezentacja algebraiczna

Reprezentacja algebraiczna zawód to wzór matematyczny, który łączy każdy element z jednego zestawu do drugiego. Ta reprezentacja jest podana przez symbol „f (x)” lub literę „y” z wyrażeniem algebraicznym w sekwencji. Poniżej kilka przykładów praw tworzenia funkcji w ich postaci algebraicznej.

f(x) = 2x

y = 2x

Zauważ, że dwa prawa formacyjne powyżej odnoszą się do tego samego zawód. Jeśli zdefiniujemy dziedzinę tej funkcji jako zbiór liczb naturalnych, to jej obrazem będzie zbiór liczb parzystych. Zegarek:

f(x) = 2x

f(1) = 2,1 = 2

f(2) = 2,2 = 4

f(3) = 2,3 = 6

Zastępując x liczbami naturalnymi 1, 2, 3, …, zawsze otrzymamy liczby parzyste poprzez prawo formacji f(x) = 2x. Tak więc 1, 2, 3 … to elementy, które tworzą domenę, a 2, 4, 6 … to elementy, które składają się na obraz.

→ Reprezentacja diagramu

Gdy funkcja ma niewiele elementów, możliwe jest rysowanie diagramów i łączenie wszystkich jej elementów. W poniższym przykładzie użyjemy tej samej funkcji, co w poprzednim przykładzie, ale z domeną ograniczoną do trzech elementów. Zegarek:


Reprezentacja funkcji, której dziedziną jest D = {1, 2, 3} i obrazem I = {2, 4, 6}

stopień funkcji

Stopień funkcji jest przypisywany w zależności od liczby mnożonych zmiennych. Jeżeli funkcja jest podana tylko w jednej zmiennej (najczęstszy przypadek), jej stopień można ocenić najwyższym wykładnikiem spośród jej zmiennych. Na przykład: funkcja f (x) = 2x ma stopień 1, ponieważ 1 jest największym wykładnikiem zmiennej występującej w tej funkcji. Funkcja f(x) = x4 – 4x2 ma ocenę 4.


Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę

Ćwiczenia z funkcji modułowej

Ćwiczenia z funkcji modułowej

Naucz się funkcji modułowej dzięki rozwiązanym i adnotowanym ćwiczeniom. Rozwiąż wątpliwości dzię...

read more
Obliczenia procentowe z uwzględnieniem częstotliwości względnych

Obliczenia procentowe z uwzględnieniem częstotliwości względnych

Procent to setna liczba służąca do porównywania wartości w danej sytuacji. Częstotliwość względna...

read more
Matematyka w metodzie Braille'a

Matematyka w metodzie Braille'a

System Braille'a to metoda czytania dla niewidomych wymyślona przez Francuza Louisa Braille'a. Me...

read more