W teorii szansa, zdarzenie jest podzbiorem przestrzeń próbki. Oznacza to, że zdarzenie jest utworzony przez a zestaw możliwych wyników losowego eksperymentu, zatem może mieć od zera do wszystkich elementów przestrzeni, do której należy.
już jeden wydarzenie uzupełniające powstaje w następujący sposób: Jeśli weźmiemy pod uwagę And a zdarzenie, jest częścią podzbioru przestrzeńpróba Ω. Zbiór elementów należących do Ω, które nie występują w E, stanowi podzbiór znany jako wydarzenie uzupełniające E. Można to zademonstrować w następujący sposób:
Na powyższym obrazku E to a zdarzenie dowolny i Edo jest wydarzeniem uzupełniającym E.
Przykład: Rozważ rzucenie kości losowym eksperymentem, w którym możliwe wyniki będą widoczne na jej górnej ściance. Następnie wyobraź sobie, że zdarzenie „pozostawienie liczby złożonej” można przedstawić za pomocą następującego zbioru:
E = {4, 6}
W tym przypadku zdarzenieuzupełniającyz E (Ido) to zbiór:
Ido = {1, 2, 3, 5}
To dlatego, że zdarzenieuzupełniający z E jest zbiorem utworzonym przez wszystkie elementy przestrzeni próbnej, które nie należą do E. W tym przykładzie zatem, jeśli liczba elementów zdarzenie n (E) wynosi dwa, liczba elementów zdarzenia komplementarnego n (Edo) wyniesie cztery.
Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzenia komplementarnego
Istnieją dwa sposoby obliczenia prawdopodobieństwa wystąpienia a zdarzenieuzupełniający:
Oblicz prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia a następnie zmniejsz uzyskaną liczbę o 100% (lub zmniejsz ją o jeden, jeśli zamiast procentów są liczby dziesiętne);
Oblicz liczbę elementów zdarzenia uzupełniającego i obliczyć normalnie prawdopodobieństwo wystąpienie tego zdarzenia.
Przykład: Oblicz prawdopodobieństwo, że na rzucie kostką górna ścianka nie jest liczbą złożoną.
STOPAdo) = 1 - P(E)
STOPAdo) = 1 – co)
n (Ω)
STOPAdo) = 1 – 2
6
STOPAdo) = 1 – 0,3333…
STOPAdo) = 0,6666…
STOPAdo) = około 66,6%.
Inny sposób obliczenia tego prawdopodobieństwa:
STOPAdo) = takdo)
n (Ω)
STOPAdo) = 4
6
STOPAdo) = 0,66…
STOPAdo) = około 66,6%.
Zauważ, że wynik obu form obliczeń jest taki sam. Są przypadki, w których łatwiej jest skorzystać z pierwszej formy obliczeń, a inne, w których łatwiej jest skorzystać z drugiej.
Związek między wydarzeniem a jego dopełnieniem
Jeśli uznamy E za zdarzenie i Edo jego uzupełnienie, możliwe relacje między nimi można przedstawić w następujący sposób:
I∩Ido = Ø
JA Ido = Ω
Związek ten można rozumieć w następujący sposób: przecięcie między zdarzeniem a jego komplementarnym zdarzeniem zawsze będzie pustym zbiorem. Dzieje się tak, ponieważ ci dwaj nigdy nie będą mogli dzielić się elementami (możliwe wyniki). Związek między zdarzeniem a jego komplementarnym zdarzeniem zawsze będzie skutkować przestrzenią próbek, czyli razem te dwa zbiory zawierają wszystkie możliwości.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Powiązana lekcja wideo:
