Jeden powód jest podział między dwiema liczbami. kiedy dwa powody są takie same, mówimy, że są proporcjonalny i że to jest proporcja. Proporcje mają kilka właściwości, jedna z nich nazywa się podstawowa właściwość proporcji. Ta właściwość zamienia równość między stosunkami w równość między produktami, a to znacznie ułatwia niektóre obliczenia zależne od proporcji. Przykładem tego jest zasada trzech.
Podstawowa własność proporcji
proporcja to równośćpomiędzypowody. Z kolei powodem jest podział na dwie liczby, które mogą, ale nie muszą być miarami niektórych wielkość i które mogą, ale nie muszą być napisane w formie a frakcja.
Załóżmy, że liczby reprezentowane przez „a”, „b”, „c” i „d” są proporcjonalne. Proporcja między nimi, zapisana jako wspólny podział, to:
a: b = c: d
Zwróć uwagę, że liczby „a” i „d” to skrajności tej równości i że liczby „b” i „c” są w jej środku. Wiedząc o tym, własnośćfundamentalnyzproporcje jest następujące stwierdzenie:
„Iloczyn ekstremów jest równy iloczynowi środków”
Dlatego w powyższej proporcji mamy:
a·d = b·c
Generalnie proporcje przedstawione są w postaci frakcja, a później skrajności i znaczy zająłby następujące stanowiska:
= do
b d
Inne właściwości
Proporcje muszą być budowane według ścisłej kolejności, jednak możliwe jest zastosowanie nieruchomości zmienić wyrazy proporcji bez zmiany jej wyniku i/lub wartości miar w niej obecnych.
1 – Zmiana skrajności nie zmienia proporcji;
2 – Zmiana mediów nie zmienia proporcji;
3 – Odwrócenie obu stosunków nie zmienia proporcji;
4 – Zamiana dwóch racji stanowiska w równości nie zmienia proporcji.
Wykorzystanie podstawowej własności proporcji
TEN własnośćfundamentalnyzproporcje jest bardzo używany w zasada trzech, aby znaleźć jedną z wartości współczynnika, gdy znane są pozostałe trzy.
Przykład: powiedzmy, że samochód porusza się z prędkością 60 km/h i pokonuje dystans 180 km w określonym czasie. Ile byś podróżował w tym samym okresie, gdybyś jechał z prędkością 80 km/h?
Rozwiązanie:
Najpierw zbuduj proporcję obejmującą te środki:
60 = 80
180x
Ponieważ iloczyn ekstremów jest równy iloczynowi średnich, mamy:
60x = 80·180
60x = 14400
x = 14400
60
x = 240 km.
