Musiałeś już natknąć się na codzienną sytuację, w której używasz odsetek, czy to w zniżkach na zakup konkretnego produktu, czy w grzywnach z powodu opóźnień na koncie. Procent to nic innego jak powód, który ma 100 jako mianownik.
Używamy symbolu %, aby przedstawić procent, Na przykład 20% oznacza, że mamy 20 części czegoś, co zostało podzielone na 100. Możemy również użyć reprezentacja dziesiętna (lub ułamkowe) reprezentujące procent. Reprezentacja dziesiętna lub ułamkowa ma ogromne znaczenie i używamy jej do obliczania procentu liczby.
Przeczytaj też: Procent - równość między dwoma lub więcej wskaźnikami
Co to jest procent?
Procent jest używany przez cały czas w relacjach biznesowych oraz w wielu innych codziennych sytuacjach. W witrynach sklepowych lub na rachunkach za energię dość często można zobaczyć, na przykład, użycie symbolu procentowego w celu przekazania niektórych informacji. Nazywamy to procentem każdy powód którego mianownikiem jest liczba 100
i używamy go do porównywania części całości, na przykład, jeśli powiem 30%, oznacza to, że mam 30 części czegoś, co zostało podzielone na 100 części.Reprezentacje procentowe i symbol
Aby przedstawić procent liczby, dość często zapisuje się ją, po której następuje symbol %, co oznacza, że na przykład reprezentacja 5% jest odczytywana jako pięć procent. Biorąc pod uwagę tę reprezentację w postaci symbolu procentowego, procenty można przedstawić na trzy sposoby: procent, ułamek i ułamek dziesiętny.
Reprezentacja procentowa
Jest to reprezentacja, która używa symbolu %, jak w poniższych przykładach:
→ 20% (czytaj: dwadzieścia procent)
→ 5% (czytaj: pięć procent)
→ 13,25% (czyta: trzynaście punktów dwadzieścia pięć procent)
reprezentacja ułamkowa
Inną bardzo powszechną reprezentacją jest reprezentacja ułamkowa, używana do obliczeń z udziałem procentów. po prostu napiszfrakcjareliczba powyżej 100.
Reprezentacja dziesiętna
Może być również używany do wykonywania obliczeń, jak widzieliśmy, 20% oznacza dzielenie 20 przez 100, więc aby przedstawić ten procent w forma dziesiętna, tylko podział:
20% = 20: 100 = 0,20 = 0,2
5% = 5: 100 = 0,05
13,25% = 13,25: 100 = 0,1325
Zobacz też: Uproszczenie frakcji: co to jest i jak to zrobić?
Jak obliczyć procent?
Istnieje kilka zastosowań procentu, a dla każdego z nich istnieją różne metody rozwiązywania. Do rozwiązywania problemów procentowych często stosuje się prostą zasadę trójki lub operacje na ułamkach zwykłych i liczbach dziesiętnych.
Przykład 1:
Oblicz 20% z 400.
Metoda 1: W tym celu możemy wykonać reprezentację ułamkową 20%, a następnie pomnożyć ten ułamek przez 400:
Metoda 2: Jeśli chcesz, zamiast przedstawiać 20% jako ułamek, możemy użyć reprezentacji dziesiętnej, a więc:
20% → 0,2
0,2 · 400 = 80
Co oznacza, że 80 odpowiada 20% z 400.
Przykład 2:
25 odpowiada ile procent z 750?
W tym przypadku dość często stosuje się zasadę dzielenia trzech lub nawet prostego dzielenia.
Metoda 1: Zasada trzech prosty
Wartość |
Odsetek |
750 |
100% |
90 |
x |
Mnożąc krzyż, musimy:
750x = 90 · 100
750x = 9000
x = 9000: 750
x = 12
Metoda 2:Podział
Wystarczy podzielić 90 przez 750, aby znaleźć dziesiętną reprezentację procentu.
90: 740 = 0,12 → 12%
Oznacza to, że 90 odpowiada 12% z 750.
Również dostęp: Okresowy dziesiętny - liczba, która ma swoją nieskończoną i okresową część dziesiętną
Ćwiczenia rozwiązane:
Pytanie 1 - (Enem 2014) Most musi być zwymiarowany tak, aby mógł mieć trzy punkty podparcia. Wiadomo, że maksymalne obciążenie obsługiwane przez most wyniesie 12 ton. Centralny punkt podparcia otrzyma 60% obciążenia mostu, a reszta obciążenia zostanie równomiernie rozłożona między dwoma pozostałymi punktami podparcia. W przypadku maksymalnego obciążenia obciążenia odbierane przez trzy punkty podparcia będą odpowiednio wynosić:
A) 1,8 t; 8,4 tony; 1,8 t.
B) 3,0 t; 6,0 t; 3,0 t.
C) 2,4 t; 7,2 t; 2,4 tony.
D) 3,6 t; 4,8 t; 3,6 t.
E) 4,2 t; 3,6 t; 4,2 tony.
Rozkład
Alternatywa C
Chcemy znaleźć 60% z 12t, czyli ładunku odbieranego przez centralny punkt windy.
0,6 · 12 = 7,2 t. W ten sposób punkt centralny otrzyma 7,2 tony, a reszta zostanie równo podzielona między pozostałe punkty podparcia.
12 – 7,2 = 4,8
Ponieważ są dwa punkty 4,8: 2 = 2,4, trzy punkty otrzymają odpowiednio: 2,4 t; 7,2 t; i 2,4 tony.
Pytanie 2 - Laura otrzymała 24 000 R$. Część pieniędzy wydała na długi, które miała, a także skorzystała z okazji, aby kupić sprzęt do swojego mieszkania. Z pozostałych 10 000,00 R$ pożyczyła swojej przyjaciółce 6 000 R$, a resztę zatrzymała. W związku z tą sytuacją: jaki był procent spadku, który Laura pożyczyła swojej przyjaciółce?
A) 25%
B) 30%
C) 15%
D) 45%
E) 18%
Rozkład
Alternatywa A
Aby obliczyć procent, wystarczy podzielić 6000 przez 22 000. Dlatego musimy:
6 000: 24 000 = 0,25 → 25%
