W badaniu liczby modularnej moduł składa się z wartości bezwzględnej liczby (x) i jest oznaczony |x|, nieujemną liczbą rzeczywistą spełniającą:
Jednak będziemy badać nierówności dotyczące liczb modularnych, a więc składające się z nierówności modularnych.
Korzystając z poprzedniej własności, zobaczmy nierówność:
Sytuacje te powtarzają się dla innych liczb, więc spójrzmy ogólnie na taką sytuację dla wartości k (rzeczywistej dodatniej).
Znając tę właściwość, jesteśmy w stanie rozwiązać nierówności modularne.
Przykład 1) Rozwiąż nierówność |x – 3|< 6.
W przypadku nieruchomości musimy:
Przykład 2) Rozwiąż nierówność: |3x – 3| ≥ 2x + 2.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Musimy określić wartości modułu, dzięki czemu mamy:
Dlatego będziemy mieć dwie możliwości nierówności. Dlatego musimy przeanalizować dwie nierówności.
Pierwsza możliwość:
Wykonując przecięcie nierówności (3) i (4) otrzymujemy następujący zbiór rozwiązań:
Druga możliwość:
Wykonując przecięcie nierówności (5) i (6) otrzymujemy następujący zbiór rozwiązań:
Dlatego rozwiązanie podaje suma dwóch otrzymanych rozwiązań:
Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. „Nierówność modułowa”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
