TEN klasyfikacja wielokątów jest używany do ich nazywania. Na przykład, gdy wielokąt ma dokładnie trzy kąty, nazywa się trójkątem; kiedy ma cztery kąty, nazywa się go czworobokiem. Powyżej czterech boków wielokąty są nazywane pięciokątami, sześciokątami i tak dalej.
Wielokąty można klasyfikować również według mierzyć z jego boków, a także z jego kątów. W odniesieniu do boków wielokąt może być regularny, gdy ma boki i kąty przystające lub nieregularne. Jeśli chodzi o kąty, można go sklasyfikować jako wypukły, gdy wszystkie jego kąty są mniejsze niż 180º, lub wklęsły (niewypukły), gdy co najmniej jeden kąt jest większy niż 180º.
Przeczytaj też: Klasyfikacja trójkątów – kryteria i nazewnictwo
klasyfikacja wielokątów
Wielokąt może być sklasyfikowane według jego cech. Jeden to liczba boków lub kątów. Oprócz tej klasyfikacji, wielokąt może być uważany za regularny lub nieregularny, w zależności od miary jego kątów i przystawalności boków. Trzecia klasyfikacja wielokątów uwzględnia wielkość ich kątów wewnętrznych. Gdy jeden z nich ma kąt większy niż 180°, wielokąt ten jest określany jako niewypukły lub wklęsły.
Jeśli chodzi o liczbę boków lub kątów
Aby rozpoznać i nazwać wielokąt, bierzemy pod uwagę liczbę boków lub liczbę kątów, które ma, które są nawet równe. Wielokąty o mniejszej liczbie boków to trójkąt (trzy kąty) i czworoboczny (cztery strony). Z pięciobocznego wielokąta jest wzór w konstrukcji nazw tych wielokątów: przedstawiamy wielkości z Grecki przedrostek odpowiadający liczbie boków plus przyrostek -gono.
Użycie ilości w języku greckim jest dość powszechne w matematyce i chemii. Najczęstsze przedrostki to:
Penta → pięć
Heksa → sześć
Hepta → siedem
Okta → osiem
Enea → dziewięć
Deca → dziesięć
Hendeca lub undeca → jedenaście
Dodeka → dwanaście
Icosa → dwadzieścia
Zatem gdy dodamy liczbę boków w języku greckim z końcówką -gono (co oznacza kąt), otrzymamy:
Pentagon → 5-stronny wielokąt
Sześciokąt → Sześciokątny wielokąt
Heptagon → 7-stronny wielokąt
Ośmiokąt → 8-boczny wielokąt
Enneagon → 9-boczny wielokąt
Dziesięciokąt → 10-boczny wielokąt
Undecagon lub hendecagon → 11-stronny wielokąt
Dwunastokąt → 12-boczny wielokąt
Icosagon → 20-boczny wielokąt
Wszechświat dwuwymiarowy jest często mylony z trójwymiarowy, który nie używa zakończenia gono (w którym jest mowa o kącie), ale -zakończenie hedronowe (który wspomina twarze), co się dzieje z Bryły geometryczne, takich jak między innymi dwudziestościan, dwunastościan, które są trójwymiarowe i znane jako wielościany.
Zobacz też: Różnice między figurami płaskimi a przestrzennymi
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Wielokąt regularny i nieregularny
Wielokąt można sklasyfikować jako regularny kiedy ma wszystkie all przystające kąty i boki. Bycie zgodnym oznacza posiadanie tej samej miary. Przykładami są trójkąt równoboczny i kwadrat. Gdy przynajmniej jedna strona jest inna, wielokąt to nieregularny.
Termin równoboczny jest używany w odniesieniu do równych boków. To samo rozumowanie dotyczy kątów, z terminem równokątny.
Wielokąty wypukłe i niewypukłe
Istnieje kilka sposobów na wyjaśnienie, co wielokąt wypukły i wielokąt niewypukły. Geometrycznie możemy powiedzieć, że wielokąt to wypukły gdy, wybierając dowolne dwa punkty A i B, gdybyodcinek prosty to, co łączy te dwa punkty, to zawarte w wieloboku. W przeciwnym razie, to znaczy, jeśli w wieloboku znajdują się co najmniej dwa punkty, których odcinek łączy je nie jest zawarty w wielokącie, jest znany jako nie wypukłe ani wklęsłe.
Bardzo łatwym sposobem identyfikacji jest spojrzenie na kąty wewnętrzne wielokąta. Gdy ma kąt większy niż 180°, będzie więc wielokątem niewypukłym.
Również dostęp: Równoległoboki - wieloboki, które mają równoległe przeciwne boki
rozwiązane ćwiczenia
Pytanie 1 - Analizując poniższy wielokąt możemy sklasyfikować go jako:
A) sześciokątny, wypukły i regularny.
B) sześciokątny, niewypukły i nieregularny.
C) pięciokąt, wypukły i regularny.
D) pięciokąt, wklęsły i nieregularny.
E) czworoboczne, wypukłe i regularne.
Rozkład
Alternatywa D. Analizując figurę, możemy powiedzieć, że ma ona pięć boków, a więc jest pięciokątem. Ma kąt AÊD większy niż 180º, co sprawia, że jest również wklęsły, czyli nie wypukły. Wreszcie, kąty nie są takie same, co sprawia, że jest nieregularny, więc jest to nieregularny pięciokąt wklęsły.
Pytanie 2 - O klasyfikacjach wielokątów oceń następujące stwierdzenia:
I – Każdy trójkąt jest wypukły.
II – Definiujemy wielokąt foremny jako taki, który ma wszystkie kąty przystające.
III – Każdy wielokąt wypukły jest regularny.
Możemy to powiedzieć:
A) tylko ja jest prawdziwy.
B) tylko II jest prawdziwe.
C) tylko III jest prawdziwe.
D) tylko I i II są prawdziwe.
E) tylko II i II są prawdziwe.
Rozkład
Alternatywa A.
→ I krok: oceniaj oświadczenia.
JA - Każdy trójkąt jest wypukły.
To prawda, ponieważ kąty wewnętrzne trójkąta są zawsze mniejsze niż 180°, a suma trzech kątów wynosi 180°.
II - Definiujemy wielokąt foremny, który ma wszystkie kąty przystające.
Fałsz, ponieważ nie tylko kąty, ale także boki muszą być przystające. Prostokąt jest przykładem nieregularnego wielokąta, który ma przystające kąty.
III - Każdy wielokąt wypukły jest regularny.
Fałszywe. Aby była wypukła, musi mieć kąty mniejsze niż 180º, co nie oznacza, że musi mieć przystające boki i kąty.
→ Drugi krok: przeanalizuj alternatywy.
Tylko ja jestem prawdziwy.
Raul Rodrigues de Oliveira
Nauczyciel matematyki
