Gdy poznajemy treści odnoszące się do liczby, początkowo używamy zapamiętywania, aby zidentyfikować dziesięć terminów numerycznych, które są używane do tworzenia dowolnej liczby. Te terminy liczbowe to:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9
Możemy nazwać te terminy numeryczne cyframi. Każda liczba składa się z cyfr. Popatrz:
- Liczba 12 (dwanaście) ma dwie cyfry: 1 i 2.
- Liczba 236 (dwieście trzydzieści sześć) ma trzy cyfry: 2, 3 i 6.
Załóżmy teraz, że cyfry liczb 12 i 236 zamieniają się miejscami. Za numer 12 (dwanaście) otrzymalibyśmy numer 21 (dwadzieścia jeden). Jeśli chodzi o liczbę 236, otrzymalibyśmy następujące liczby:
- 263 (dwieście sześćdziesiąt trzy),
- 326 (trzysta dwadzieścia sześć),
- 362 (trzysta sześćdziesiąt dwa),
- 623 (sześćset dwadzieścia trzy) i
- 632 (sześćset trzydzieści dwa).
Zauważ, że kiedy zamieniliśmy cyfry, zarówno w liczbie 12, jak i w liczbie 236, pojawiły się nowe numery. Pewnie się zastanawiasz, dlaczego tak się stało! Odpowiedź tkwi w treści odnoszącej się do wartości pozycyjnej cyfry.
Przeczytaj też: Jakie są różnice między liczbą, cyfrą i cyfrą?
Jak działa wartość pozycyjna?
Aby poznać pozycyjną wartość cyfry, korzystamy z zamówień i klas, które znajdują się w tabeli zamówień, zwanej również QVL (tabela wartości miejsc).
milion klas |
tysiące klas |
Klasa pojedyncza |
||||||
9. zamówienie |
8 zamówienie |
7 zamówienie |
6. zamówienie |
5. zamówienie |
4. zamówienie |
Trzecie zamówienie |
Drugie zamówienie |
1. zamówienie |
sto milionów |
dziesięć milionów |
milion jednostek |
sto tysięcy |
dziesięć tysięcy |
jednostka tysiąca |
Setki jednostek |
jednostka dziesięć |
pojedyńcza jednostka |
Ta tabela porządku wzrosła do klasy tysięcy. Po tych zajęciach mamy wiele innych. To dlatego, że liczba liczb jest nieskończona.
Teraz, gdy znamy ramkę zamówienia, dowiedzmy się, jak z niej korzystać. Zobacz poniżej reprezentację liczb 12 i 21 na planszy. Aby przedstawić te liczby, musimy użyć klasy simple units. Dzieje się tak, ponieważ nasza największa liczba ma tylko dwie cyfry, czyli należy do drugiego rzędu.
Klasa pojedyncza | ||
Trzecie zamówienie |
Drugie zamówienie |
1. zamówienie |
1 |
2 |
|
2 |
1 |
Porównajmy teraz 12 z 21. W tym porównaniu zostaną podkreślone ich podobieństwa i różnice.
→ Porównanie 12 z 21:
W podobieństwa oni są:
- liczba 12 (dwanaście) ma dwie cyfry, podobnie jak liczba 21 (dwadzieścia jeden),
- w obu cyfry to 1 i 2.
Różnica między 12 a 21 jest dokładnie wartość, którą każdy reprezentuje. Nawet mając taką samą liczbę cyfr, liczby są różne. Wynika to z wartości pozycyjnej każdej cyfry.
Popatrz:
12 → Cyfra 2 znajduje się w pojedynczej jednostce; a cyfra 1 jest w prostej dziesiątce. Oznacza to, że mamy: 1 dziesięć plus 2 jednostki:
1 dziesięć + 2 jednostki = 10 jednostek + 2 jednostki = 12 jednostek.
21 → Cyfra 2 znajduje się w prostej dziesiątce; a cyfra 1 jest w pojedynczej jednostce. Oznacza to, że mamy: 2 dziesiątki plus 1 jednostka:
2 dziesiątki + 1 jednostka = 20 jednostek + 1 jednostka = 21
Zobacz też: Jaki jest system liczb dziesiętnych?
Aby lepiej zrozumieć, zawsze o tym pamiętaj jednostką jest najniższy rząd liczby. Cyfra, niezależnie od zajmowanej pozycji, zawsze można przeliczyć na jednostki. Zawsze pamiętaj o następujących wartościach referencyjnych.
1 jednostka = 1 (jedna) jednostka
1 dziesięć = 10 (dziesięć) jednostek
1 sto = 100 (sto) jednostek
1 jednostka tysiąca = 1000 (tys.) jednostek
1 dziesięć tysięcy = 10 000 (dziesięć tysięcy) jednostek
sto tysięcy = 100 000 (sto tysięcy) jednostek
Mam nadzieję, że za każdym razem, gdy ktoś Cię zapyta, dlaczego dwie liczby z równymi cyframi na pozycjach różne mają różne wartości, możesz odpowiedzieć, że dzieje się tak z powodu pozycyjnej wartości cyfra.
