Wygranie na loterii jest marzeniem wielu brazylijskich graczy, którzy szukają punktów loteryjnych, aby obstawiać loterie Caixa Econômica Federal. Najbardziej oczekiwanym momentem jest losowanie liczb, które zadecydują o wyłonieniu zwycięzców. Najbardziej pożądanym przez wszystkich jest Mega-Sena, Twoja karta składa się z 60 numerów, od 1 do 60. Minimalny zakład w tej loterii składa się z sześciu liczb, a maksymalny z piętnastu, ale stawka wynosi różnią się w zależności od wzrostu liczby obstawionych liczb, ponieważ im więcej wylosowanych numerów, tym większa szansa na wygrać. Zgromadzone losowania przyniosły już zwycięzcy nagrody w wysokości 300 milionów R$.
W rundach losowanych jest sześć liczb z sześćdziesięciu, a nagrody pieniężne są wypłacane każdemu, kto trafi cztery (kwadrat), pięć (quin) lub sześć (sena) liczb. Kwota pieniędzy wypłacona uderzającym na boisku i w rogu jest proporcjonalna do kwot zebranych w konkursie. Nagrody milionerów są wypłacane tylko tym, którzy trafią w sześć wylosowanych liczb. Jeżeli liczba zwycięzców jest większa niż jeden, nagroda dzielona jest na równe części. Ale
jaka jest szansa na wygraną osoby grając tylko jedną kartę wypełnioną sześcioma liczbami?
Marzenie o zostaniu milionerem sprawia, że wielu Brazylijczyków stawia na Mega-Senę.
Jakie są szanse na uzyskanie prawidłowych liczb Mega-Sena?
Szanse na trafienie sześciu liczb są obliczane za pomocą a prosta kombinacja sześćdziesięciu pierwiastków wziętych od sześciu do sześciu, C60,6. Możliwe liczby kombinacji są obliczane zgodnie z następującym wyrażeniem matematycznym:
DOnie, p = Nie!
p!(n - p)!
Pamiętając, że proste kombinacje to grupy odrębnych elementów, które różnią się między sobą charakterem elementów. W obliczeniach dotyczących kombinacji posługujemy się silnią liczby naturalnej, która polega na pomnożeniu tej liczby przez wszystkie jej poprzedniki do liczby jeden, na przykład:4! = 4*3*2*1 = 24.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
W ten sposób obliczmy możliwe kombinacje istniejące w Mega Sena:
DO60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
DO60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
DO60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Istnieje 50 063 860 (pięćdziesiąt milionów sześćdziesiąt trzy tysiące osiemset sześćdziesiąt) różnych sposobów wyboru sześciu liczb od 1 do 60. Oto kilka możliwych kombinacji:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Szanse na trafienie tylko jednej karty wynoszą 1 na 50 063 860, co odpowiada 1/50 063 860 = 0,00000002, co odpowiada 0,000002%.
*Źródło obrazu: Gabriel_Ramos | Shutterstock
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Szanse na wygraną w Mega-Sena”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
