Zawód to reguła, która wiąże każdy element zbioru (reprezentowany przez zmienną x) z pojedynczym elementem innego zbioru (reprezentowanego przez zmienną y). Dla każdej wartości x, możemy określić wartość tak, wtedy mówimy, że „tak to jest w działaniu w x”.
Zaprezentujmy funkcję liczb naturalnych tak, że dla każdej wybranej liczby naturalnej otrzymamy ją podwojoną. Na przykład, jeśli wybierzemy 1, będziemy mieli numer 2; jeśli wybierzemy 2, będziemy mieli 4; jeśli wybierzemy 3, będziemy mieli 6 i tak dalej. Możemy przedstawić funkcję za pomocą diagramu strzałkowego lub diagramu strzałkowego, jak na poniższym rysunku:
Diagram strzałkowy lub diagram strzałkowy służy do reprezentowania funkcji
W tej reprezentacji istnieją dwa zbiory liczb, domena i przeciwdomena. Wewnątrz z kontrdomena istnieje podzbiór o nazwie Wizerunek. Ten podzbiór składa się z elementów, które otrzymują strzałkę, czyli tych, które mają pewien związek z elementami domeny. Podczas pracy z funkcjami zawsze będziemy mieć „prawo funkcji
”, który określi, jak będą wyglądać elementy obrazu tej funkcji. W tym przypadku występuje funkcja y względem x, ponieważ dla każdego x wybrany, jest y. Nadal tak mówimy tak i zmienna zależna a z kolei to x i zmienna niezależna.Jeśli na przykład domena i elementy obrazu funkcji należą do zbioru liczb całkowitych, mówimy, że fa: 
→ , czytamy, że „f jest funkcją, której domena należy do liczb całkowitych i której obraz należy do liczb całkowitych” lub po prostu, „f jest funkcją liczb całkowitych w liczbach całkowitych”.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Funkcje można sklasyfikować w następujący sposób:
-
Funkcja Overjet
Mówimy, że funkcja jest surjektywna, jeśli wszystkie elementy kontrdomeny należą do zbioru obrazu, czyli jeśli wszystkie elementy „otrzymują strzałkę pochodzącą z domeny, lub po prostu, jeśli zestaw obrazu i kontrdomeny są takie same”. Ten sam element kontrdomeny może otrzymywać korespondencję z więcej niż jednego elementu domena.
-
Funkcja wtryskiwacza
Funkcja nazywa się iniektorem, jeśli każdy element domeny ma unikalny i odrębny obraz, to znaczy element zestawu obrazów może odpowiadać dwóm elementom domeny.
-
Funkcja Bijektora
Funkcja jest bijektywna, jeśli jest jednocześnie surjektywna i wstrzykująca, to znaczy, jeśli wszystkie elementy contradomena należą do zbioru obrazu, a element contradomeny odpowiada pojedynczemu elementowi domena.
-
Prosta funkcja
Mówi się, że funkcja jest prosta, jeśli nie jest ani wstrzykująca, ani surjektywna.
Na poniższym diagramie przedstawiono reprezentację każdego typu funkcji za pomocą diagramu strzałkowego:
Każdy rodzaj funkcji ma określoną prawidłowość.
przez Amandę Gonçalves
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. „Co to jest funkcja?”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
