Kiedy mówimy o objętości bryły, mamy na myśli pojemność tej bryły. Zobaczymy poniżej, jak obliczyć objętość kostka brukowa, z sześcian Jest od prosty okrągły stożek. Warto zauważyć, że przy obliczaniu objętości ciała stałego konieczne jest, aby wszystkie jego pomiary miały ten sam zapis. Na przykład, jeśli jeden z pomiarów jest w centymetrach, a drugi w metrach, konieczne jest przekształcenie jednego z nich, aby był równy pozostałym.
Prostokątny równoległościan to sześcioboczna bryła o płaskich, równoległych prostokątnych ścianach. Spróbuj wyobrazić sobie bruk poniżej jako basen. Jeśli chcemy poznać jego pojemność, to tak, jakbyśmy powiedzieli, że chcemy dowiedzieć się, ile wody zawiera. Aby znaleźć odpowiedź, musimy spojrzeć na pewne dane dla tej bryły, takie jak szerokość i długość prostokąta bazowego, a także wysokość lub głębokość.
Aby obliczyć objętość tego równoległościanu, musimy pomnożyć miary określone przez a, b i c
Dlatego do obliczenia objętości równoległościanu mamy następujący wzór:
V = a. B. do
Jeśli weźmiemy pod uwagę równoległościan, w którym szerokość podstawy mierzy 10 m, długość podstawy 5 m, a wysokość równoległościanu mierzy 8 m, otrzymamy następującą objętość:
V = (10 m). (5 m). (8 m)
V = 400 m3
Mamy specjalny rodzaj prostokątnego równoległościanu, sześcian — bryłę o sześciu kwadratowych ścianach i tych samych długościach boków. Poniżej znajduje się sześcian, którego krawędzie mierzą .
Aby obliczyć objętość sześcianu, musimy pomnożyć miarę krawędzi podniesionej o trzecią potęgę.
Aby obliczyć objętość sześcianu, pomnóżmy krawędzie tak, aby otrzymać trzecią potęgę tej krawędzi:
V = a. .
V = a3
Jeśli powiemy na przykład, że krawędź tego sześcianu mierzy 3 m, to jego objętość będzie wynosić:
V = (3m)3
v = 27 m3
Kolejną bryłą, którą przeanalizujemy, jest prosty okrągły stożek. Ta bryła ma cechy okrągłej podstawy o promieniu. r, wzrost H, który tworzy z podstawą kąt prosty i tworzącą sol. Tworząca stożka to odcinek linii, który łączy szczyt wysokości z końcami podstawy. Na poniższym rysunku łatwiej możemy zobaczyć każdą z tych struktur:
Aby obliczyć objętość prostego okrągłego stożka, musimy pomnożyć wysokość przez π i przez kwadrat promienia, a także podzielenie wyniku przez 3
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Aby obliczyć powierzchnię prostego okrągłego stożka, wykonamy:
V = ⅓ π.r2.H
Rozważmy stożek, którego podstawa ma promień 2 m, a wysokość 8 m. Rozważać π = 3,14. Obliczmy objętość stożka:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V ≈ 33,49 m3
Tak więc objętość stożka wynosi około 33,49 m3.
Załóżmy teraz, że mamy prosty okrągły stożek, w którym tworząca mierzy 5 m, a wysokość 4 m. Aby obliczyć objętość tej bryły, musimy znaleźć miarę promienia, do tego użyjemy twierdzenia Pitagorasa:
sol2 = h2 + r2
r2 = g2 - H2
r2 = 52 – 42
r2 = 25 – 16
r2 = 9
r = 3 m
Teraz, gdy mamy już wartość promienia, możemy obliczyć objętość stożka za pomocą wzoru:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 m3
Dlatego objętość tego prostego okrągłego stożka wynosi 37,68 m3.
przez Amandę Gonçalves
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. „Objętość Callepiped, Cube and Cone”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
