Lorentz transformasjon. Lorentz transformasjonsligninger

Transformasjonsligninger er grunnleggende i studien av relativitet, da de relaterer koordinatene til bevegelsen til to referanser som beveger seg i forhold til hverandre, det vil si at de forholder seg til posisjon, hastighet og tid i de to referanse. Den italienske fysikeren Galileo Galilei utledet på 1500-tallet det vi kaller Galileos transformasjonsligninger, og å forstå dem, la oss forstå vurder figuren nedenfor der vi har to treghetsrammer, S 'og S, og rammen S' beveger seg med hastighet v i forhold til referanse S.

To treghetsreferansesystemer, hvor S 'beveger seg i forhold til S, og beveger seg bort med hastighet v
To treghetsreferansesystemer, hvor S 'beveger seg i forhold til S, og beveger seg bort med hastighet v

Hvis vi plasserer en observatør i S-rammen, vil romtidskoordinatene til en gitt hendelse være x, y, z, t, derimot en observatør i S-rammen. det vil ha for samme hendelse x ', y', z ', t' koordinater, og y- og z-koordinatene vil forbli konstante, ikke påvirket av bevegelsen, så vi kan si hva:

y = y 'og at z = z'

I følge figuren ovenfor er Galileos transformasjonsligninger:

x '= x - vt

t = t '

Disse ligningene er gyldige for hastigheter (v) mye lavere enn lysets hastighet (c), det vil si for v << c, for når v har en tendens til å nærme seg c, disse ligningene begynner å være uenige med eksperimentelle resultater, for disse tilfellene bør vi bruke Lorentz transformasjonsligninger.

Hendrik Antoon Lorentz var en stor nederlandsk fysiker som var ansvarlig for å utlede grunnleggende ligninger for studiet av relativitet, de såkalte Lorentz-ligningene (også kjent som Lorentz forvandler seg) som er som følger:

x '= ϒ (x - vt)

y '= y

z '= z

t '= ϒ (t - vx)

Disse ligningene gjelder for alle hastigheter. Vær oppmerksom på at hvis v er mye mindre enn c (v << c), vil de gjøre det redusere til Galileos ligninger, viser dette en mer generell karakteristikk av relativitet i forhold til fysikk klassisk. Faktoren ϒ kalles Lorentz-faktoren og kan beregnes ved hjelp av ligningen nedenfor:

ϒ = 1
[1 - (v / c) ²]1/2

Lorentz-ligningene kan skrives om ved å bytte x- og x-koordinatene, så vel som t 'og t, og også ved å invertere hastighetstegnet (v), slik:

x = ϒ (x '+ vt')

t = ϒ (t '+ vx')


Av Paulo Silva
Uteksamen i fysikk

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm

Vanskeligheter med Argentinas økonomi

Argentina har den tredje største økonomien i Latin-Amerika, bak Mexico og Brasil, sin viktigste ø...

read more

Sosiale og kulturelle aspekter av Sør-Afrika

Sør-Afrika har en befolkning på omtrent 43 millioner innbyggere. Denne befolkningen har høy fødse...

read more

Argentinas økonomiske aspekter

Argentina er et land i Sør-Amerika med omtrent 40 millioner innbyggere. Den presenterer en av de ...

read more