DE stråling, samt alle operasjoner i settet med reelle tall, ha omvendt, det vil si når vi tar et element og opererer med dets inverse, er resultatet lik det nøytrale elementet.
DE addisjon har subtraksjon som en omvendt operasjon, multiplikasjon har inndelingen som en omvendt operasjon, og potensasjonen vil også ha sin omvendte operasjon, som kalles stråling.
Som andre operasjoner har rooting også en rekke egenskaper, la oss se.
Strålerepresentasjon
Stråling er en operasjon der vi ser etter et tall som tilfredsstiller viss styrke. vurdere tallene De og B reelle tall og Nei en Nummer rasjonell, definerer vi den nte roten til De som å være et tall som når det blir hevet til Nei, være lik tallet De, i dette tilfellet, representert av B, dvs:
Eksempler
a) Kvadratroten på 36 er lik 6, siden 62 = 36.
Merk at for å bestemme kvadratroten på 36, må vi se etter et tall som, når vi kvadreres, er lik 36. Selvfølgelig er tallet 6.
b) Den kubiske roten på 125 er lik 5, siden 53 = 125.
c) La oss nå se på den tiende roten fra 1024. Siden dette ikke er et trivielt tall, er den beste måten å utføre nedbrytning av primærfaktor av 1024 og skriv den deretter i kraftformen.
Se at tallet 1024 = 210, så tallet som, hevet til 10. kraft, resulterer i 1024 er tallet 2, det vil si:
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Strålingsnomenklatur
Tatt i betraktning den forrige nte roten, har vi følgende nomenklatur:
a → Rot
n → indeks
b → rot
√ → Radikal
Stråleegenskaper
Akkurat som i potensiering, vi har noen egenskaper på stråling. I denne er historien den samme, siden begge er omvendte operasjoner.
Eiendom 1: Rot der eksponenten til radikanen er lik indeksen
Eiendom 1 sier at når indeksen er lik eksponenten til radikanten, er resultatet av den nte roten selve basen.
Eksempler
Eiendom 2: radikal eksponentmakt
Eiendom 2 er faktisk en forbedringsegenskap der eksponent er en brøkdel. Telleren til brøkdel blir eksponenten til radicand, og nevneren blir indeksen til roten. Se et eksempel:
Les også: Krefter til base 10 - grunnlaget for vitenskapelig notasjon
Eiendom 3: Rotteprodukt for lik indeks
Eiendom 3 sier at produktet mellom to røtter med like indekser er lik roten til den samme indeksen til produktet av radikanter.
Eiendom 4: Forholdet mellom røtter med like indekser
Analogt med eiendom 3 fastslår eiendom 4 at skillet mellom to røtter av like indekser er lik roten til den samme indeksen for delingen av kvotientene.
Se også: Kvadratrot: rot med indeks 2
Eiendom 5: potens av en rot
Eiendom 5 forteller oss at en niende rot hevet til en gitt eksponent m er lik radionens nte rot og eksponenten.
Eiendom 6: roten til en annen rot
Når vi kommer over en rot av en annen rot, er det bare å beholde roten og multipliser rotindeksene.
Eiendom 7: Rotforenkling
Eiendom 7 sier at det kan vi i en niende rot av en makt multipliser indeksen og eksponenten til radicand med et hvilket som helst tall så lenge det er forskjellig fra 0.
Også tilgang: Radikal reduksjon ved samme indeks
løste øvelser
Spørsmål 1 - Finn kvadratroten på 1024.
Løsning
I teksteksemplet har vi faktoriseringen av tallet 1024, som er gitt av:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Så kvadratroten til 1024 er:
spørsmål 2 - (Enem) Huden som dekker dyrenes kropp spiller en aktiv rolle i å opprettholde kroppstemperaturen eliminering av giftige stoffer generert av kroppens eget stoffskifte og beskyttelse mot miljøangrep utenfor.
Følgende algebraiske uttrykk gjelder masse. (m) i kg av et dyr med din størrelse (DE) av kroppsoverflaten i m2, og k det er en virkelig konstant.
Den virkelige konstante k varierer fra dyr til dyr, ifølge tabellen:
Dyr |
Mann |
Ape |
Katt |
Okse |
kanin |
Constant K |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
Tenk på et dyr med 27 kg masse og et kroppsareal på 1062 m2.
I følge tabellen presentert i uttalelsen, er dette dyret mer sannsynlig å være et:
en mann.
b) ape.
c) katt.
d) okse.
e) kanin.
Løsning
Alternativ b
Å erstatte dataene i formelen gitt i uttalelsen og skrive 27 = 33, vi har:
Derfor er det mer sannsynlig at det aktuelle dyret er apen.
av Robson Luiz
Matematikklærer
