Eksempel 1
Befolkningen i by A er tre ganger befolkningen i by B. Når vi legger til befolkningen i de to byene, har vi totalt 200 000 innbyggere. Hva er befolkningen i by A?
Vi vil indikere bybefolkningen med en ukjent (bokstav som representerer en ukjent verdi).
By A = x
By B = y
x = 3 år
x + y = 200 000
Erstatter x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50000
x = 3y, erstatter y = 50000
Vi har
x = 3 * 50000
x = 150 000
Befolkning i by A = 150 000 innbyggere
Befolkning i by B = 50000 innbyggere
Eksempel 2
Claudio brukte bare R $ 20,00 og R $ 5,00 regninger for å foreta en betaling på R $ 140,00. Hvor mange notater av hver type brukte han, vel vitende om at det totalt var 10 notater?
x 20 reaisregninger og 5 reaisregninger
Likning av antall karakterer: x + y = 10
Likning av mengde og verdi av sedler: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Bruk erstatningsmetode
Isolering av x i 1. ligning
x + y = 10
x = 10 - y
Erstatter verdien av x i 2. ligning
20x + 5y = 140
20 (10 - y) + 5y = 140
200 - 20 år + 5 år = 140
- 15 år = 140-200
- 15y = - 60 (multipliser med -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Erstatter y = 4
x = 10 - 4
x = 6
Eksempel 3
I et akvarium er det 8 fisk, mellom små og store. Hvis de små var en til, ville det være dobbelt så store. Hvor mange er de minste? Og de store?
Liten: x
Stor: y
x + y = 8
x + 1 = 2 år
Isolering av x i 1. ligning
x + y = 8
x = 8 - y
Erstatter verdien av x i 2. ligning
x + 1 = 2 år
(8 - y) + 1 = 2y
8 - y + 1 = 2 år
9 = 2y + y
9 = 3år
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Erstatter y = 3
x = 8 - 3
x = 5
Liten fisk: 5
Stor fisk: 3
Eksempel 4
Finn ut hvilke er de to tallene der dobbelt størst pluss trippel det minste gir 16, og det største pluss fem ganger det minste gir 1.
Major: x
Mindre: y
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
Isolering av x i 2. ligning
x + 5y = 1
x = 1-5 år
Erstatter verdien av x i første ligning
2 (1 - 5 år) + 3 år = 16
2 - 10 år + 3 år = 16
- 7 år = 16 - 2
- 7y = 14 (multipliser med -1)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2
Erstatter y = - 2
x = 1-5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Tallene er 11 og -2.
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Ligning - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm
