Konkavitet av en lignelse

Hver funksjon, uavhengig av grad, har en graf og hver er representert på en annen måte. Grafen til en 1. graders funksjon er en rett linje som kan øke eller synke. Grafen til en 2. graders funksjon vil være enten en konkavitetsparabel nedover eller oppover.
Hver 2. graders funksjon dannes fra den generelle formen f (x) = ax² + bx + c, med
a ≠ 0.
Først, for å bygge en graf over en hvilken som helst 2. graders funksjon, tildeler du bare verdier til x og finner tilsvarende verdier for funksjonen. Derfor vil vi danne bestilte par, med dem vil vi bygge diagrammet, se noen eksempler:
Eksempel 1:
Gitt funksjonen f (x) = x² – 1. Denne funksjonen kan skrives som følger: y = x² – 1.
Vi vil tilordne hvilken som helst verdi til x og erstatte i funksjonen vil vi finne verdien av y, og danne ordnede par.
y = (-3)² – 1
y = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)² – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)² – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 0² – 1
y = -1
(0,-1)
y = 1² – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 2² – 1
y = 4 - 1
y = 3
(2,3)
y = 3² – 1
y = 9 - 1
y = 8
(3,8)
Ved å distribuere de bestilte parene i det kartesiske planet vil vi bygge grafen.

Grafen i dette eksemplet har konkaviteten vendt oppover, vi kan relatere konkaviteten til verdien av koeffisienten a, når a> 0 konkaviteten alltid vil være oppover.
Eksempel 2:
Gitt funksjonen f (x) = -x². Vi vil tilordne hvilken som helst verdi til x og erstatte i funksjonen vil vi finne verdien av y, og danne ordnede par.
y = - (- 3)²
y = - 9
(-3,-9)
y = - (- 2)²
y = - 4
(-2,-4)
y = - (- 1)²
y = -1
(-1,-1)
y = - (0)²
y = 0
(0,0)
y = - (1)²
y = -1
(1,-1)
y = - (2)²
y = -4
(2,-4)
y = - (3)²
y = -9
(3,-9)
Ved å distribuere de bestilte parene i det kartesiske planet vil vi bygge grafen.

Grafen i eksempel 2 har konkaviteten vendt nedover, som det ble sagt i konklusjonen i eksempel 1 at konkavitet er relatert til verdien av koeffisienten a, når a <0 vil konkaviteten alltid være slått til lav.

av Danielle de Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm