På delte regninger er beregninger gjort for å løse problemer som involverer en av de fire operasjonergrunnleggendematte: a inndeling. Grunnlaget for disse regnskapene er multiplikasjon, som er en annen matteoperasjon og invers til divisjon. Dermed er disse to operasjonene sammenkoblet, og delte kontoer utføres ved hjelp av gjenstander fra begge.
Se også: Hvordan egenskapene til multiplikasjon kan hjelpe til med mental beregning
Grunnleggende om delte kontoer
På regningeridele, i sin enkleste form, må lages ved å dele mengder i like deler. For eksempel, gitt et sett med 20 objekter og en gruppe på 4 personer, hvor mange av disse objektene vil hver person motta og vite at settet vil bli delt inn i like deler?
Tatt i betraktning at hver av de 4 personene vil motta like mange gjenstander, kan vi anta at hver person vil motta 5 av dem, siden:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
Dvs:
4·5 = 20
Notasjonen som brukes til regningeridele er som følgende:
20:4 = 5
Der 20 kalles utbytte, er 4 en divisor, og 5, som er resultatet av delingskontoen, kalles et kvotient.
Merk at 20: 4 = 5 kan rettferdiggjøres ved å bruke multiplikasjonen 4 · 5 = 20. Dette er fordi multiplikasjon og inndeling de er omvendte operasjoner.
Resten av divisjonen
Det er også muligheten for at resultatet av regnskapidele ikke være nøyaktig. For eksempel vil en klasse på 23 studenter danne grupper på 4 for å gjøre en jobb. Hvor mange grupper vil være mulig? Svar: 5 grupper med fire personer vil være mulig, og det vil være 3 personer igjen, fordi:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23
derfor inndeling 23 ved 4 er lik 5 og la hvile 3. Denne inndelingen kan uttrykkes som følger:
23: 4 = 5 og resten 3
Eller
23 = 4·5 + 3
definisjon av divisjon
Med disse forklaringene er det enkelt å definere inndeling: og operasjonomvendt gir multiplikasjon der vi ser etter et tall som multiplisert med deleren gir utbyttet. Algebraisk:
D = d · q + r
I denne formelle definisjonen av inndelingen: D det er utbytte, d det er deler, hva det er kvotient og r det er hvile. Merk at for å utføre delte kontoer, må du finne resultatet ved hjelp av multiplikasjon.
Merk: Resten er alltid en naturlig antall større enn eller lik null og mindre enn deleren.
Sjekk også: Morsomme fakta om å dele naturlige tall
Divisjonsalgoritme
For å utføre regningeridele som involverer store tall, kan vi bruke en algoritme for å legge til rette for beregninger og dele arbeidet opp i trinn. Denne algoritmen kalles en nøkkel, og elementene i divisjonen er ordnet som følger:
D | __d__
r q
På algoritmegirinndeling vi begynner med å lete etter et tall som, multiplisert med deleren, resulterer i det første sifferet i utbyttet. Hvis dette tallet er mindre enn skillelinjen, vil vi gjøre den samme fremgangsmåten for tallet som dannes av de to første sifrene. I det første trinnet i delingen må vi bruke et tall som er større enn deleren - så om nødvendig vil vi ta med alle sifrene.
For eksempel i inndeling 19003 av 3, ved hjelp av metodegirnøkkel, vi vil ha:
19003 | 3
Merk at det første sifferet er mindre enn deler, så vi tar med det andre sifferet i beregningen (i dette eksemplet, 19). Se i skilletabellene (3) etter et tall som, multiplisert med det, har 19 som et resultat. Hvis det ikke er noe slikt tall, se etter det som kommer nærmest, men aldri overstiger 19. I dette tilfellet er 3 · 6 = 18. Ordne disse resultatene i nøkkelen som følger:
19003 | 3
– 18 6
Og utfør subtraksjon av 19 innen 18. Deretter "last ned" den neste siffer av divisoren og gjenta prosessen for det dannede nummeret:
19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10
Fortsett å gjenta denne prosedyren til den siste siffer har blitt "lastet ned":
19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1
O kvotient (resultat) av denne delte kontoen er 6334, og resten er 1.
Eksempel: Hva er resultatet av regnskapidele Neste?
3003 | 3
Løsning - i henhold til retningslinjene gitt ovenfor, vil vi ha:
3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0
Husk at 3 · 0 = 0 også er en del av mulighetene for regningeridele.
Eksempel 2: Hva er resultatet av regnskapidele 330:2?
Løsning - Det er flere måter å utføre denne beregningen på. Etter den foreslåtte algoritmen vil vi ha:
330 | 2
– 2 165
13
– 12
10
– 10
0
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm
