For å bestemme det motsatte, konjugatet og likheten til ethvert komplekst tall, trenger vi å vite noen grunnleggende.
Motsatte
Det motsatte av et reelt tall er dets symmetriske, det motsatte av 10 er -10, det motsatte av -5 er +5. Det motsatte av et komplekst tall respekterer den samme tilstanden, ettersom det motsatte av det komplekse tallet z vil være –z.
For eksempel: Gitt det komplekse tallet z = 8 - 6i, vil det motsatte være:
- z = - 8 + 6i.
Konjugert
For å bestemme konjugatet til et komplekst tall, er det nok å representere det komplekse tallet gjennom det motsatte av den imaginære delen. Konjugatet av z = a + bi vil være:
Eksempel:
z = 5 - 9i, dets konjugat vil være:
z = - 2 - 7i, dets konjugat vil være
Likestilling
To komplekse tall vil være de samme hvis, og bare hvis de oppfyller følgende vilkår:
like imaginære deler
Virkelig like deler
Gitt de komplekse tallene z1 = a + bi og z2 = d + ei, z1 og z2, vil de være like om bare hvis a = d og bi = ei.
Kommentarer:
Summen av motsatte komplekse tall vil alltid være lik null.
z + (-z) = 0.
Konjugatet av konjugatet av et komplekst tall vil være selve det komplekse tallet.
Det er ingen ordensforhold i settet med komplekse tall, så vi kan ikke fastslå hvem som er større eller mindre.
Eksempel 1
Gitt det komplekse tallet z = - 2 + 6i, beregne det motsatte, dets konjugat og det motsatte av konjugatet.
Motsatte
- z = 2 - 6i
Konjugert
motsatt av konjugatet
Eksempel 2
Bestem a og b slik at 
.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
-2 + 9i = a - bi
Vi må etablere eierskap til forholdet mellom likeverd. Deretter:
a = - 2
b = - 9
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Motsatt, konjugert og likhet av komplekse tall. "; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm. Tilgang 29. juni 2021.
