1. grads ulikhetssystem

Et 1. graders ulikhetssystem dannes av to eller flere ulikheter, som hver har bare en variabel, som må være den samme i alle andre involverte ulikheter.
Når vi er ferdig med å løse et system med ulikheter, kommer vi til a løsningssett, dette er sammensatt av mulige verdier som x må anta for at systemet skal eksistere.
For å komme til dette løsningssettet, må vi finne løsningssettet for hver ulikhet som er involvert i systemet, derfra tar vi skjæringspunktet mellom disse løsningene.
Settet dannet av krysset vi kaller LØSNINGSSETT av systemet.
Se noen eksempler på 1. grads ulikhetssystem:

La oss finne løsningen for hver ulikhet.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1

S1 = {x R | x ≤ - 1}
Beregning av den andre ulikheten vi har:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1

“Kulen” er lukket, da tegnet på ulikhet er lik.
S2 = {x  R | x ≤ - 1}
Beregner nå LØSNINGSSETTET for ulikheten vi har:
S = S1 ∩ S2

Derfor:
S = {x  R | x ≤ - 1} eller S =] - ∞; -1]

Først må vi beregne løsningssettet for hver ulikhet.
3x + 1> 0
3x> -1


x> -1
3

“Ballen” er åpen, da tegnet på ulikhet ikke er lik.
Vi beregner nå løsningssettet til den andre løsningen.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5

Nå kan vi beregne LØSNINGSSETTET for ulikheten, så vi har:
S = S1 ∩ S2

Derfor:
S = {x R | -1 4} eller S =] -1; 4
3 5 3 5

Vi må organisere systemet før vi løser det, se hvordan det ser ut:

Beregning av løsningssettet for hver ulikhet vi har:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5

6x + 8 <2x + 10
6x -2x <10 - 8
4x <2
x < 2
4
x < 1
2

Vi kan beregne LØSNINGSSETTET for ulikheten, så vi har:
S = S1 ∩ S2

Når vi observerer løsningen, vil vi se at det ikke er noe skjæringspunkt, så løsningssettet til dette ulikhetssystemet vil være:
S =

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

av Danielle de Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Roller - 1. grads funksjon - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

RAMOS, Danielle de Miranda. "1. grads ulikhetssystem"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm. Tilgang 28. juni 2021.

Areal under en kurve

Areal under en kurve

Beregninger relatert til områder med vanlige flyfigurer blir noe enkelt utført på grunn av eksist...

read more
Kvadratisk funksjon i kanonisk form. Kanonisk form av den kvadratiske funksjonen

Kvadratisk funksjon i kanonisk form. Kanonisk form av den kvadratiske funksjonen

Det er kjent at den kvadratiske funksjonen bestemmes av følgende uttrykk:f (x) = øks2+ bx + c Im...

read more
Grunnleggende integrasjonsformler

Grunnleggende integrasjonsformler

Integrer midler for å bestemme den primitive funksjonen i forhold til en tidligere avledet funksj...

read more