En 2. grads funksjon er definert av følgende formasjonslov f (x) = ax² + bx + c eller y = ax² + bx + c, hvor a, b og c er reelle tall og a ≠ 0. Dens representasjon på det kartesiske planet er en lignelse som, i henhold til verdien av koeffisienten a, har konkavitet vendt opp eller ned. 2. graders funksjon antar tre muligheter for resultater eller røtter, som bestemmes når vi gjør f (x) eller y lik null, og transformerer funksjonen til en 2. grads ligning, som kan løses ved Bhaskara.
2. graders funksjonsgraf
Koeffisient a> 0, parabel med konkavitet vendt opp
Koeffisient a <0, parabel med konkaviteten vendt nedover
? > 0 - 2. grads ligning har to forskjellige løsninger, det vil si at 2. grads funksjon vil ha to reelle og tydelige røtter. Parabolen skjærer abscissa (x) aksen på to punkter.
? = 0 - 2. grads ligning har en enkelt løsning, det vil si at 2. grads funksjon bare vil ha en ekte rot. Parabolen vil skjære abscissa (x) aksen på bare ett punkt.
? <0 - 2. grads ligning har ingen reelle løsninger, så 2. grads funksjon vil ikke krysse abscissa (x) aksen.
Bemerkelsesverdige punkter i grafen til en 2. graders funksjon
Parabolens toppunkt er et viktig punkt på grafen, da det indikerer maksimumsverdipunktet og minimumsverdipunktet. I henhold til verdien av koeffisienten De, punktene vil bli definert, merk:
Når koeffisientverdien De er mindre enn null, vil parabolen ha maksimal verdi.
Når koeffisientverdien De er større enn null, vil parabolen ha en minimumsverdi.
Et annet viktig forhold i 2. graders funksjon er punktet der parabolen kutter y-aksen. Det er verifisert at verdien av koeffisienten c i loven om dannelse av funksjonen tilsvarer verdien av y-aksen der parabolen krysser den.
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Videregående funksjon - Roller - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm