Anvendelser av en eksponentiell funksjon

Eksempel 1
Etter å ha startet et eksperiment, blir antall bakterier i en kultur gitt av uttrykket:
 N (t) = 1200 * 2^0,4t
Hvor lenge etter starten av eksperimentet vil kulturen ha 19200 bakterier?
N (t) = 1200 * 2^0,4t
N (t) = 19200
1200*2^0,4t = 19200
2^0,4t = 19200/1200
2^0,4t = 16
2^0,4t = 2⁴
0,4t = 4
t = 4 / 0,4
t = 10 timer
Kulturen vil ha 19200 bakterier etter 10 timer.
Eksempel 2
Beløpet på R $ 1200,00 ble brukt i 6 år i en bankinstitusjon med en sats på 1,5% per måned, i det sammensatte rentesystemet.
a) Hva vil balansen være etter 12 måneder?
b) Hva blir det endelige beløpet?
M = C (1 + i)^t (Sammensatt renteformel) der:
C = kapital
M = sluttbeløp
i = enhetsrate
t = påføringstid
a) Etter 12 måneder.
Vedtak
M =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (enhetsrate)
t = 12 måneder
M = 1200 (1 + 0,015)¹²
M = 1200 (1,015) ¹²
M = 1200 * (1,195618)
M = 1434,74
Etter 12 måneder vil han ha en balanse på R $ 1.434,74.
b) Endelig beløp
Vedtak
M =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (enhetsrate)
t = 6 år = 72 måneder
M = 1200 (1+ 0,015)⁷²
M = 1200 (1,015) ⁷²
M = 1200 (2,921158)

M = 3,505,39
Etter 6 år vil han ha en balanse på R $ 3505,39
Eksempel 3
Under visse forhold er antall bakterier B i en kultur, som en funksjon av tid t, målt i timer, gitt av B (t) = 2^{t / 12}. Hva vil antall bakterier være 6 dager etter null-timen?
6 dager = 6 * 24 = 144 timer
B (t) = 2^{t / 12}
B (144) = 2^144/12
B (144) = 212
B (144) = 4096 bakterier
Kulturen vil ha 4096 bakterier.

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Anvendelser av en eksponentiell funksjon"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm. Tilgang 29. juni 2021.