Betingelsen for eksistensen av en trekant er en obligatorisk egenskap i lengdene på dens tre sider. Det sikrer at figuren kan lukkes, det vil si at sidene er forbundet med hjørner.
En trekant er en figur dannet av tre rette, plane og fremfor alt lukkede segmenter. Imidlertid klarer ikke hver trio av segmenter å lukke trekanten.
For at tre segmenter skal lukke en trekant, hver side må være mindre enn summen av de to andre.
Alle tre sider, som vi vil kalle a, b og c, for å kunne danne en trekant, må målene følge:
De tre betingelsene må være oppfylt. Hvis en mislykkes, er det ikke mulig å lukke og danne trekanten.
Eksempel 1
Sjekk at tre segmenter som måler 4 cm, 7 cm og 12 cm kan danne en trekant.
- 4 < 7 + 12 (sant)
- 7 < 4 + 12 (sant)
- 12 < 4 + 7 (false), fordi 4 + 7 = 11 og 12 er ikke mindre enn 11.
Derfor er det ikke mulig å danne en trekant med segmentene 4 cm, 7 cm og 12 cm.
Eksempel 2
Sjekk om det er mulig å lage en trekant med segmenter på 5 cm, 9 cm og 10 cm.
- 5 < 9 + 10 (sant)
- 9 < 5 + 10 (sant)
- 10 < 5 + 9 (sant)
På denne måten er det mulig å danne en trekant med segmentene 5 cm, 9 cm og 10 cm.
Lær mer om trekanter på:
- Trekant: alt om denne polygonen
- Klassifisering av trekanter
- Oppgaver om trekanter forklart
- Trekantareal: hvordan beregner jeg?
Deaktiver VerificationPremium-forslag
ASTH, Rafael. Betingelse for eksistensen av en trekant (med eksempler).All Matter, [n.d.]. Tilgjengelig i: https://www.todamateria.com.br/condicao-de-existencia-de-um-triangulo/. Tilgang på:
Se også
- Oppgaver om trekanter forklart
- Klassifisering av trekanter
- Trekant: alt om denne polygonen
- 23 matteøvelser 7. klasse
- Summen av indre vinkler til en polygon
- Øvelser på besvarte vinkler
- Øvelser på polygoner
- Viktige punkter i en trekant: hva de er og hvordan du finner dem
