Thales teorem er et prinsipp for geometri som sier at det er proporsjonale segmenter til stede i en bunt med parallelle linjer når de kuttes av tverrgående linjer.
Denne setningen ble opprettet av Thales of Miletus, en viktig gresk matematiker, filosof og astronom som observere skyggene til en pyramide, fant proporsjonaliteten mellom målet på disse skyggene og høyden på pyramide.
Trinn for trinn for å tolke Thales teorem
For at du bedre skal forstå begrepet Thales 'teorem, må du vurdere følgende informasjon:
- En stråle av parallelle linjer det er 3 eller flere linjer arrangert parallelt, som i eksemplet nedenfor;
- En kryss rett er linjen som skjærer parallelle linjer, som t-linjen i bildet nedenfor;
- En rett segment er den delen av en linje bestemt av to punkter. Segmentene på linjen r i bildet nedenfor er: AB, CD og det større segmentet AD;
- DE grunnen til angir sammenligningen mellom to størrelser. Vær oppmerksom på eksemplet:
Hvis du i et matematisk problem har størrelsesorden 60 og 20, hva er forholdet mellom dem? For å finne ut av dette, søk:
Forholdet mellom størrelsene 60 og 20 er 3.
Hodet opp: innenfor grunnen er det en mengde som vil være antecedent (teller) og en annen konsekvens (nevner). For å finne ut posisjonen til hver enkelt, må du alltid være oppmerksom på uttalelsen av spørsmålet eller informasjonen som er gitt.
- Proporsjon er når to forhold er like;
All denne trinnvise informasjonen ovenfor er viktig for deg å forstå og analysere en Thales teorem. I eksemplet nedenfor, forstå hvordan begrepet andel linjer fungerer.
Thales teoremeksempel
På bildet nedenfor kan vi evaluere en Thales teorem. Se at den inneholder en pakke med 3 linjer (De,B og ç), 2 tverrgående linjer (r og r '), og noen rette segmenter, for eksempel AB eller A'C '.
Det som gjør det til en Thales-teorem er at de rette linjene i bildet er proporsjonale. For å finne ut av dette må vi se om de nåværende årsakene er proporsjonale. På bildet ovenfor kan vi for eksempel se at:
{A \ B = A ’\ B'} og {B \ C = B ’\ C’}
Den lyder:
- Linjesegmentet A \ B er proporsjonalt med linjesegmentet A ’\ B’, siden forholdene deres er like.
- Linjesegmentet B \ C er proporsjonalt med linjesegmentet B ’\ C’, siden forholdstallene også er like.
Dette er ikke de eneste proporsjonale segmentene innen teoremet. Du kan også finne følgende årsak:
{A \ C = A ’\ C’}
I dette tilfellet lyder det:
- Linjesegment A \ C er proporsjonalt med linjestykke A '\ B', siden forholdstallene er like.
Eksempel på Thales teorem i trekanter
The Tales Theorem kan også brukes i situasjoner med trekanter. På bildet nedenfor kan det for eksempel konkluderes med at:
- Linjesegmentene DE og BC er proporsjonale.
- Derfor kan vi også ha trekantene ABC og ADE.
I dette tilfellet er det representert som følger:
Δ ABC ~ Δ AED
Se også betydningen av:
- Parallelle linjer;
- Bisektor.