Binært nummereringssystem

Desimalsystemet er mye brukt i hverdagen, da det gir oss en enklere måte å manipulere tall i visse matematiske situasjoner, består av ti tall: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Bruken av matematikk i forskjellige situasjoner gjelder ikke bare mennesker, datamaskiner bruker tall for å utføre komplekse beregninger med større hastighet og praktisk bruk. Det binære systemet som brukes av datamaskiner, består av to sifre, 0 og 1. Kombinasjonen av disse sifrene får datamaskinen til å lage forskjellige informasjonsbiter: bokstaver, ord, tekster, beregninger.
Opprettelsen av det binære nummereringssystemet tilskrives den tyske matematikeren Leibniz.
Binær nummerering og desimalnummerering
Snu desimal til binær
14_(base10) = 1110_(base2)
14/2 = 7 resten 0
7/2 = 3 resten 1
3 / 2 = 1 hvile 1
36_(base10) = 100100_(base2)
36/2 = 18 resten 0
18/2 = 9 resten 0
9/2 = 4 resten 1
4/2 = 2 resten 0
2 / 2 = 1 hvile 0
Binærtallet blir dannet ved å gruppere det siste resultatet etterfulgt av resten av de forrige divisjonene.
blir binær til desimal
110100_(base2) = 52 _(base10)

1	1	0	1	0	0
hus 6	hus 5	hus 4	hus 3	hus 2	hus 1
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^5	1 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 32	1 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_(base2) = 100_(base10)

1	1	0	0	1	0	0
hus 7	hus 6	hus 5	hus 4	hus 3	hus 2	hus 1
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^6	1 x 2^5	0 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 64	1 x 32	0 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Numeriske sett - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm