Studer for Enem med vår matematikksimulering. Det er 45 løste og kommenterte spørsmål om matematikk og dens teknologier, valgt i henhold til de mest etterspurte fagene i den nasjonale videregående eksamenen.
Vær oppmerksom på simuleringsreglene
- 4545 spørsmål
- Maksimal varighet på 3 timer
- Resultatet og malen vil være tilgjengelig på slutten av simuleringen
Spørsmål 1
En byggherre må flislegge gulvet i et rektangulært rom. Til denne oppgaven har han to typer keramikk:
a) keramikk i form av en firkant med en side på 20 cm, som koster R$ 8,00 per enhet;
b) keramikk i form av en likebenet rettvinklet trekant med 20 cm ben, som koster R$ 6,00 per enhet.
Rommet er 5 m bredt og 6 m langt.
Byggherren ønsker å bruke minst mulig beløp på innkjøp av keramikk. La x være antall firkantede keramiske stykker og y være antall trekantede keramiske stykker.
Dette betyr da å finne verdier for x og y slik at 0,04x + 0,02y > 30 og som gir den minste mulige verdien av
Uttrykket av prisen avhenger av mengden x kvadratiske belegg på R$8,00 pluss y trekantede belegg på R$6,00.
8. x + 6. og
8x + 6y
spørsmål 2
En blodgruppe, eller blodtype, er basert på tilstedeværelsen eller fraværet av to antigener, A og B, på overflaten av røde blodlegemer. Siden to antigener er involvert, er de fire forskjellige blodtypene:
• Type A: bare antigen A er tilstede;
• Type B: bare B-antigenet er tilstede;
• Type AB: begge antigener er tilstede;
• Type O: ingen av antigenene er tilstede.
Blodprøver ble samlet inn fra 200 personer, og etter laboratorieanalyse ble det identifisert at i 100 prøver antigen A er tilstede, i 110 prøver er det tilstedeværelse av antigen B og i 20 prøver er ingen av antigenene tilstede. gave. Av de som har fått tatt blod, er antallet som har blodtype A lik
Dette er et spørsmål om sett.
Tenk på universet sett med 200 elementer.
Av disse 20 er type O. Så 200 - 20 = 180 kan være A, B eller AB.
Det er 100 A-antigenbærere og 110 B-antigenbærere. Siden 100 + 110 = 210, må det være et kryss, personer med AB-blod.
Dette krysset må ha, 210 - 180 = 30 individer, av type AB.
Av de 100 A-antigenbærerne gjenstår det 100 - 30 = 70 personer med A-antigen alene.
Konklusjon
Derfor har 70 personer type A-blod.
spørsmål 3
Ett selskap har spesialisert seg på leasing av containere som brukes som mobile kommersielle enheter. Standardmodellen som leies av selskapet har en høyde på 2,4 m og de to andre dimensjonene (bredde og lengde), henholdsvis 3,0 m og 7,0 m.
En kunde etterspurte en beholder med standardhøyde, men med en bredde 40 % større og en lengde 20 % mindre enn de tilsvarende målene til standardmodellen. For å møte markedets behov har selskapet også et lager av andre containermodeller, som vist i tabellen.
Hvilken av de tilgjengelige modellene dekker kundens behov?
40 % bredere.
For å øke 40 % må du bare multiplisere med 1,40.
1,40 x 3,0 = 4,2 m
20 % kortere lengde
For å redusere 20 % må du bare multiplisere med 0,80.
0,80 x 7,0 = 5,6 m
Konklusjon
Model II oppfyller kundenes behov.
4,2 m bred og 5,6 m lang.
spørsmål 4
To utøvere starter fra poeng, henholdsvis P1 og P2, på to forskjellige flate baner, som vist i figuren, beveger seg mot klokken til målstreken, og dekker dermed samme avstand (L). De rette seksjonene fra endene av svingene til målstreken på denne banen har samme lengde (l) på begge baner og tangerer de buede seksjonene, som er halvsirkler med sentrum C. Radien til den store halvsirkelen er R1 og radien til den mindre halvsirkelen er R2.
Det er kjent at lengden på en sirkelbue er gitt av produktet av dens radius og vinkelen, målt i radian, dekket av buen. Under forholdene presentert, forholdet mellom vinkelmålet ved forskjellen L−l er gitt av
objektiv
bestemme årsaken
Data
L er den totale lengden og er lik for begge utøverne.
l er lengden på den rette delen og er lik for begge utøverne.
Trinn 1: Bestem
Ringer vinkelen til utøver 1 og
vinkelen til utøver 2, vinkelen
er forskjellen mellom de to.
Som det står i uttalelsen, er buen produktet av radius og vinkel.
Bytter inn i forrige ligning:
Trinn 2: Bestem L - l
Ved å kalle d1 den buede distansen dekket av utøver 1, dekker han totalt:
L = d1 + l
Ved å kalle d2 den buede distansen dekket av utøver 2, dekker han totalt:
L = d2 + l
Dette innebærer at d1 = d2, siden l og L er like for begge utøverne, må de buede avstandene også være like. Snart
d1 = L - l
d2 = L - l
Og d1 = d2
Trinn 3: Bestem årsaken
Bytte ut d1 med d2,
Konklusjon
Svaret er 1/R2 - 1/R1.
spørsmål 5
En dekorativ vase gikk i stykker og eierne vil bestille en annen som skal males med de samme egenskapene. De sender et 1:5-bilde av vasen (i forhold til originalobjektet) til en kunstner. For bedre å se detaljene i vasen, ber kunstneren om en trykt kopi av bildet med dimensjoner tredoblet i forhold til dimensjonene til originalbildet. I det trykte eksemplaret har den ødelagte vasen en høyde på 30 centimeter.
Hva er den faktiske høyden, i centimeter, på den ødelagte vasen?
objektiv
Bestem den faktiske høyden på vasen.
Kaller den opprinnelige høyden h
Første øyeblikk: bilde
Bildet som er lastet opp er i skala 1:5, det vil si at det er fem ganger mindre enn vasen.
På dette bildet er høyden 1/5 av den faktiske høyden.
Andre øyeblikk: forstørret papirkopi
Papirkopien er tredoblet i dimensjoner (3:1), noe som betyr at den er 3 ganger større enn bildet.
I kopien er høyden 3 ganger større enn på bildet og er 30 cm.
Konklusjon
Den originale vasen er 50 cm høy.
spørsmål 6
Etter slutten av registreringen for en konkurranse, hvis antall ledige stillinger er fastsatt, ble det kunngjort at forholdet mellom antall kandidater og antall ledige stillinger, i den rekkefølgen, var lik 300. Imidlertid ble påmeldingen utvidet, med 4000 flere kandidater som meldte seg på, noe som brakte det nevnte forholdet til 400. Alle påmeldte kandidater tok testen, og det totale antallet vellykkede kandidater var lik antall ledige stillinger. De andre kandidatene ble avvist.
Under disse forholdene, hvor mange kandidater mislyktes?
objektiv
Bestem antall feil.
Trinn 1: antall avviste.
R = TC - V
Å være,
R antall feil;
TC det totale antallet kandidater;
V antall ledige stillinger (godkjent).
Det totale antallet TC-kandidater er det opprinnelige antallet registrerte C-kandidater pluss 4000.
TC = C + 4000
Dermed er antallet feil:
Trinn 2: Første gang registrering.
Så C = 300V
Trinn 3: andre øyeblikk av registrering.
Å erstatte verdien av C og isolere V.
Bytter ut V = 40 til C = 300V.
C = 300. 40 = 12 000
Vi har,
V = 40 (totalt ledige stillinger eller godkjente kandidater)
C = 12 000
Bytter inn i ligningen fra trinn 1:
Konklusjon
15 960 kandidater mislyktes i konkurransen.
spørsmål 7
I den likebenede trapesen vist i følgende figur er M midtpunktet til segmentet BC, og punktene P og Q oppnås ved å dele segmentet AD i tre like deler.
Linjestykker tegnes gjennom punktene B, M, C, P og Q, og bestemmer fem trekanter inne i trapesen, som vist på figuren. Forholdet mellom BC og AD som bestemmer like arealer for de fem trekantene vist på figuren er
De fem trekantene har samme areal og samme høyde, fordi avstanden mellom basene på trapesen er lik på et hvilket som helst punkt, siden BC og AD er parallelle.
Siden arealet av en trekant bestemmes av og alle har samme areal, betyr dette at basene også er lik alle.
Så BC = 2b og Ad = 3b
Så grunnen er:
spørsmål 8
En brasiliansk temapark bygde en miniatyrkopi av Liechtensteins slott. Det originale slottet, representert på bildet, ligger i Tyskland og ble gjenoppbygd mellom årene 1840 og 1842, etter to ødeleggelser forårsaket av kriger.
Slottet har en bro som er 38,4 m lang og 1,68 m bred. Håndverkeren som jobbet for parken produserte en kopi av slottet, i skala. I dette arbeidet var målene på bruens lengde og bredde henholdsvis 160 cm og 7 cm.
Skalaen som ble brukt til å lage kopien er
Skalaen er O: R
Hvor O er den opprinnelige målingen og R er kopien.
Tar lengdemålet:
Så skalaen er 1:24.
spørsmål 9
Et kart er en redusert og forenklet representasjon av et sted. Denne reduksjonen, som gjøres ved hjelp av en skala, opprettholder andelen av det representerte rommet i forhold til det reelle rommet.
Et bestemt kart har en skala på 1:58 000 000.
Anta at på dette kartet måler linjestykket som forbinder skipet med skattemerket 7,6 cm.
Den faktiske målingen, i kilometer, av dette linjestykket er
Målestokken på kartet er 1:58 000 000
Dette betyr at 1 cm på kartet tilsvarer 58 000 000 cm på det virkelige terrenget.
Konverterer vi til kilometer, deler vi på 100 000.
58 000 000 / 100 000 = 580 km.
Sette opp proporsjonen:
spørsmål 10
Tabellen viser listen over spillere som var en del av det brasilianske volleyballlaget for menn ved OL 2012, i London, og deres respektive høyder, i meter.
Medianhøyden, i meter, til disse spillerne er
Medianen er et mål på sentral tendens og det er nødvendig å organisere dataene på en stigende måte.
Siden datamengden er jevn (12), er medianen det aritmetiske gjennomsnittet av de sentrale målene.
spørsmål 11
Et flyselskap lanserer en helgekampanje for en kommersiell flyvning. Av denne grunn kan kunden ikke reservere og plassene vil bli trukket tilfeldig. Figuren viser plassering av setene på flyet:
Fordi han er livredd for å sitte mellom to personer, bestemmer en passasjer seg for at han kun skal reise hvis sjansen for å ta ett av disse setene er mindre enn 30 %.
Ved å vurdere figuren gir passasjeren opp turen, fordi sjansen for at han blir trukket med en lenestol mellom to personer er nærmere
Sannsynlighet er et forhold mellom antall gunstige tilfeller og det totale antallet.
Totalt seter
Totalt antall seter på flyet er:
38 x 6 - 8 = 220 seter.
Legg merke til at det er 8 plasser uten seter.
ubehagelige lenestoler
38 x 2 (de mellom to) minus 8, som har tomme plasser nær vinduer.
38 x 2 - 8 = 68
Sannsynligheten er:
i prosent
0,3090 x 100 = 30,9 %
Konklusjon
Sannsynligheten for at passasjeren sitter mellom to personer er omtrent 31 %.
spørsmål 12
Human Development Index (HDI) måler livskvaliteten til land utover økonomiske indikatorer. HDI i Brasil har vokst år etter år og nådde følgende nivåer: 0,600 i 1990; 0,665 i 2000; 0,715 i 2010. Jo nærmere 1.00, jo større utvikling har landet.
Kloden. Economics Notebook, 3. nov. 2011 (tilpasset).
Når man observerer oppførselen til HDI i de nevnte periodene, kan man se at den brasilianske HDI i perioden 1990-2010
Variasjonen mellom 2000 og 1990 var:
HDI 2000 - HDI 1990
0,665 - 0,600 = 0,065
Variasjonen mellom 2010 og 2000 var:
HDI 2010 - HDI 2000
0,715 - 0,665 = 0,050
Dermed økte HDI med avtagende tiårsvariasjoner.
spørsmål 13
En låneavtale slår fast at når et avdrag betales på forskudd, gis det renteavslag i henhold til påventeperioden. I dette tilfellet betales nåverdien, som er verdien på det tidspunktet av et beløp som skal betales på et fremtidig tidspunkt. En nåverdi P utsatt for renters rente ved rente i, i en periode n, gir en fremtidig verdi V bestemt av formelen
I en låneavtale med seksti faste månedlige avdrag, på R$ 820,00, til en rente på 1,32 % per måned, sammen med med det trettiende avdrag, betales et nytt avdrag på forskudd, forutsatt at rabatten er større enn 25 % av verdien av del.
Bruk 0,2877 som en tilnærming til og 0,0131 som en tilnærming til In (1,0132).
Den første av avdragene som kan fremføres sammen med den 30. er den
objektiv
Beregn antall avdrag som må fremrykkes for å gi 25 % rabatt på nåverdien.
Pakkenummeret er 30+n. Der 30 er nummeret på gjeldende avdrag og n er antall avdrag fremover som kreves.
V er verdien av avdraget, R$820,00.
P er verdien av forskuddsavdraget.
i er raten 1,32 % = 0,0132
n er antall pakker
Beløpet som skal betales i forskuddsavdraget må være minst 25 % lavere enn beløpet på R$820,00.
Fra sammensatte renteformelen gitt av spørsmålet har vi:
Bruke logaritmen på begge sider av likheten:
Ved egenskapen til logaritmene begynner eksponenten n å multiplisere logaritmen.
Erstatter verdiene gitt i spørsmålet:
Så å legge til 22 + 30 = 52.
Konklusjon
Forskuddsbetalingen må være den 52.
spørsmål 14
Camile liker å gå på et fortau rundt et sirkulært torg som er 500 meter langt, som ligger like ved huset hennes. Torget, samt noen steder rundt det og punktet der turen starter, er representert på figuren:
En ettermiddag gikk Camile 4125 meter, mot klokken, og stoppet.
Hvilken av plasseringene som er angitt i figuren er nærmest holdeplassen din?
Uttalelsen sier at en runde er 500 m. Vær forsiktig så du ikke forveksler lengde med diameter.
Etter 8 hele svinger stopper den ved startpunktet igjen, og går ytterligere 1/4 omdreining mot klokken, og ankommer bakeriet.
spørsmål 15
Ordføreren i en by ønsker å fremme en populær fest i kommuneparken for å markere stiftelsesjubileet til kommunen. Det er kjent at denne parken har en rektangulær form, 120 m lang og 150 m bred. I tillegg anbefaler politiet av hensyn til de tilstedeværende at den gjennomsnittlige tettheten ved en hendelse av denne art ikke overstiger fire personer per kvadratmeter.
Etter sikkerhetsanbefalingene fastsatt av politiet, hva er maksimalt antall personer som kan være til stede på festen?
Arealet på torget er 120 x 150 = 18 000 m².
Med 4 personer per kvadratmeter har vi:
18 000 x 4 = 72 000 personer.
spørsmål 16
En zootekniker ønsker å teste om et nytt fôr til kaniner er mer effektivt enn det han bruker nå. Dagens fôr gir en gjennomsnittlig masse på 10 kg per kanin, med et standardavvik på 1 kg, fôret med dette fôret over en periode på tre måneder.
Dyreteknikeren valgte en prøve av kaniner og matet dem med det nye fôret i samme tidsperiode. På slutten registrerte han massen til hver kanin, og oppnådde et standardavvik på 1,5 kg for fordeling av massene til kaninene i denne prøven.
For å evaluere effektiviteten til denne rasjonen vil han bruke variasjonskoeffisienten (CV) som er et mål på spredning definert av CV = , hvor s representerer standardavviket og
, gjennomsnittet av massene av kaniner som ble matet med en gitt rasjon.
Zooteknikeren vil erstatte fôret han brukte med det nye, hvis variasjonskoeffisienten for fordelingen av massene til kaninene som var matet med den nye maten er mindre enn variasjonskoeffisienten for massefordelingen til kaninene som ble matet med maten strøm.
Fôrerstatning vil skje dersom gjennomsnittet av fordelingen av massene til kaninene i prøven, i kilogram, er større enn
For at substitusjon skal skje, er tilstanden:
Ny CV < Nåværende CV
Data med gjeldende rasjon.
nåværende CV =
Data med den nye rasjonen.
For å bestemme x-en som trengs for at substitusjon skal skje:
spørsmål 17
Antall frukter av en gitt planteart er fordelt i henhold til sannsynlighetene vist i tabellen.
Sannsynligheten for at det er minst to frukter på en slik plante er lik
Minst to antyder at det er to eller flere.
P(2) eller P(3) eller P(4) eller P(5) = 0,13 + 0,03 +0,03 + 0,01 = 0,20 eller 20 %
spørsmål 18
Urbaniseringsraten til en kommune er gitt av forholdet mellom bybefolkningen og den totale befolkningen i kommunen (det vil si summen av land- og bybefolkningen). Grafene viser henholdsvis bybefolkningen og landbefolkningen i fem kommuner (I, II, III, IV, V) i samme delstatsregion. I et møte mellom statsstyret og ordførerne i disse kommunene ble det enighet om at kommunen med høyest urbaniseringsgrad skal få en ekstra investering i infrastruktur.
Hvilken kommune skal ifølge avtalen motta ekstrainvesteringen?
Urbaniseringsraten er gitt av:
Sjekk for hver kommune:
Kommune I
Kommune II
Kommune III
Kommune IV
Kommune V
Derfor er den høyeste urbaniseringsraten for kommune III.
spørsmål 19
Isaac Newtons gravitasjonslov fastslår størrelsen på kraften mellom to objekter. Det er gitt av ligningen , der m1 og m2 er massene til objektene, d avstanden mellom dem, g den universelle gravitasjonskonstanten og F intensiteten til gravitasjonskraften som den ene gjenstanden utøver på den andre.
Tenk på et skjema som representerer fem satellitter med samme masse som går i bane rundt jorden. Angi satellittene med A, B, C, D og E, dette er den avtagende rekkefølgen av avstand fra Jorden (A lengst og E nærmest Jorden).
I følge loven om universell gravitasjon utøver jorden den største kraften på satellitten
Som i formelen d er i nevneren og jo større verdi, jo mindre kraft, da det vil være en divisjon med et større tall. Dermed avtar gravitasjonskraften med økende avstand.
Så for en mindre d er kraften større.
Derfor danner satellitt E og jorden den største gravitasjonskraften.
spørsmål 20
En rørfabrikk pakker mindre sylindriske rør inne i andre sylindriske rør. Figuren viser en situasjon hvor fire sylindriske rør er pakket pent inn i et rør med større radius.
Anta at du er operatøren av maskinen som skal produsere de større rørene der fire indre sylindriske rør skal plasseres, uten justeringer eller klaringer.
Hvis bunnradiusen til hver av de mindre sylindrene er lik 6 cm, må maskinen du betjener justeres for å produsere større rør med bunnradius lik
Ved å slå sammen radiene til de mindre sirklene danner vi en firkant:
Radiusen til den større sirkelen er halvparten av diagonalen til dette kvadratet pluss radiusen til en mindre sirkel.
Hvor,
R er radiusen til den større sirkelen.
d er diagonalen til kvadratet.
r er radiusen til den mindre sirkelen.
For å bestemme diagonalen til kvadratet bruker vi Pythagoras teorem, der diagonalen er hypotenusen til trekanten med sider lik r + r = 12.
Ved å erstatte verdien av d i ligningen til R, har vi:
Sett likhetstegn mellom nevnerne,
Factoring 288 har vi:
288 = 2. 2². 2². 3²
Roten til 288 blir:
Bytter inn i ligningen:
Sette 12 i bevis og forenkle,
spørsmål 21
En person vil produsere et kostyme ved å bruke som materialer: 2 forskjellige typer stoffer og 5 forskjellige typer prydsteiner. Denne personen har 6 forskjellige stoffer og 15 forskjellige prydsteiner til disposisjon.
Mengden kostymer med ulike materialer som kan produseres representeres av uttrykket
Ved multiplikasjonsprinsippet har vi at antall muligheter er produktet av:
stoffalternativer x steinalternativer
Ettersom 2 stoffer av 6 vil bli valgt, må vi vite på hvor mange måter vi kan velge 2 stoffer fra et sett med 6 forskjellige stoffer.
Når det gjelder steinene, vil vi velge 5 steiner fra et sett med 15 forskjellige, så:
Derfor er mengden kostymer med forskjellige materialer som kan produseres representert med uttrykket:
spørsmål 22
Sannsynligheten for at en ansatt vil forbli i en bestemt bedrift i 10 år eller mer er 1/6.
En mann og en kvinne begynner å jobbe i dette selskapet samme dag. Anta at det ikke er noe forhold mellom hans og hennes arbeid, slik at deres oppholdstid i firmaet er uavhengig av hverandre.
Sannsynligheten for at både en mann og en kvinne blir i dette selskapet i mindre enn 10 år er
Sannsynligheten for å bli i mer enn 10 år er 1/6, så sannsynligheten for å bli i mindre enn 10 år er 5/6 for hver ansatt.
Siden vi vil ha sannsynligheten for at de to slutter før 10 år, har vi:
spørsmål 23
En glassmester leies inn for å plassere en skyvedør i glass i en kanal med innvendig bredde på 1,45 cm, som vist på figuren.
Glassmesteren trenger en så tykk glassplate som mulig, slik at den etterlater et totalt gap på minst 0,2 cm, slik at glass kan skli i kanalen, og maksimalt 0,5 cm slik at glasset ikke treffer med vindens forstyrrelser etter at installasjon. For å få tak i denne glassplaten gikk denne glassmesteren til en butikk og der fant han glassplater med tykkelser lik: 0,75 cm; 0,95 cm; 1,05 cm; 1,20 cm; 1,40 cm.
For å oppfylle de spesifiserte begrensningene, må glassmesteren kjøpe platen med en tykkelse, i centimeter, lik
minste klaring
Kanaltykkelsen, 1,45 cm, minus tykkelsen på glasset, må tillate et gap på minst 0,20 cm.
1,45 - 0,20 = 1,25 cm
maksimal klaring
Kanaltykkelsen, 1,45 cm, minus tykkelsen på glasset, må tillate et gap på maksimalt 0,50 cm.
1,45 - 0,50 = 0,95 cm
Derfor bør tykkelsen på glasset være mellom 0,95 og 1,25 cm, og være så tykt som mulig.
Konklusjon
Blant alternativene er 1,20 cm glasset i sortimentet og er det største tilgjengelige.
spørsmål 24
En idrettsutøver produserer sitt eget måltid til en fast kostnad på R$ 10,00. Den består av 400 g kylling, 600 g søtpotet og en grønnsak. For øyeblikket er prisene på produktene for dette måltidet:
I forhold til disse prisene vil det være 50 % økning i kiloprisen på søtpotet, og de øvrige prisene endres ikke. Idrettsutøveren ønsker å beholde kostnadene for måltidet, mengden søtpotet og grønnsaken. Derfor må du redusere mengden kylling.
Hvor stor prosentvis reduksjon må være i mengden kylling for at idrettsutøveren skal nå målet?
Data
Faste kostnader
400 g kylling til R$12,50 per kg.
600 g søtpotet til R$ 5,00 kg.
1 grønnsak
50 % økning i søtpotetpris.
objektiv
Bestem den prosentvise reduksjonen av kylling i måltidet som opprettholder prisen etter økningen.
nåværende kostnad
Konvertering av massen fra g til kg.
0,4 x 12,50 = R$ 5,00 kylling.
0,6 x 5,00 = 3,00 BRL søtpotet.
R$ 2,00 for grønnsaken.
Økning i prisen på søtpotet.
5,00 + 50 % av 5,00
5,00 x 1,50 = 7,50 BRL
ny kostnad
0,6 x 7,5 = 4,50 BRL søtpotet
R$ 2,00 for grønnsaken.
Delsummen er: 4,50 + 2,00 = 6,50.
Dermed er det 10,00 - 6,50 = 3,50 igjen til å kjøpe kyllingen.
ny mengde kylling
12,50 kjøper 1000g
3,50 kjøp xg
Lag en regel på tre:
prosentvis reduksjon
Dette betyr at det var en reduksjon på 0,30, siden 1,00 - 0,70 = 0,30.
Konklusjon
Idrettsutøveren må redusere mengden kylling med 30 % for å opprettholde prisen på måltidet.
spørsmål 25
En grafiker bygger et nytt ark fra målene til et A0-ark. Målene til et A0-ark er 595 mm bredt og 840 mm langt.
Det nye arket er konstruert som følger: det legger til en tomme til breddemålet og 16 tommer til lengdemålet. Denne teknikeren trenger å vite forholdet mellom henholdsvis bredde- og lengdemålene til dette nye arket.
Vurder 2,5 cm som en omtrentlig verdi for en tomme.
Hva er forholdet mellom bredde- og lengdemålene til det nye arket?
Konvertering av mål til millimeter:
Bredde = 595 mm + (1. 2,5. 10) mm = 620 mm
Lengde = 840 mm + (16. 2,5. 10) mm = 1 240 mm
Grunnen er:
620/1240
spørsmål 26
I byggingen av et boligkompleks av populære hus, vil alle bli laget i samme modell, okkuperer, hver av dem, land hvis dimensjoner er lik 20 m i lengde og 8 m i bredde. Med sikte på kommersialisering av disse husene, før arbeidet begynte, bestemte selskapet seg for å presentere dem gjennom modeller bygget i en skala fra 1:200.
Målingene av henholdsvis lengden og bredden på plottene i centimeter i den bygde modellen var
Konvertering av landmål til centimeter:
20 m = 2000 cm
8 m = 800 cm
Siden skalaen er 1:200 må vi dele terrengmålingene med 200.
2000 / 200 = 10
800 / 20 = 4
Konklusjon
Svaret er: 10 og 4.
Spørsmål 27
For visse fjærer avhenger fjærkonstanten (C) av den gjennomsnittlige diameteren til fjæromkretsen (D), antall nyttige spiraler (N), diameteren (d) til metalltråden som fjæren er dannet av og elastisitetsmodulen til materialet (G). Formelen fremhever disse avhengighetsforholdene.
En fabrikkeier har en fjær M1 i et av utstyret sitt, som har egenskapene D1, d1, N1 og G1, med en elastisk konstant C1. Denne fjæren må erstattes av en annen, M2, produsert med et annet materiale og med andre egenskaper, samt en ny fjærkonstant C2, som følger: I) D2 = D1/3; II) d2 = 3dl; III) N2 = 9N1. Dessuten er elastisitetskonstanten G2 til det nye materialet lik 4 G1.
Verdien av konstant C2 som funksjon av konstant C1 er
Den andre våren er:
Verdiene til konstanter 2 er:
D2 = D1/3
d2 = 3d1
N2 = 9N1
G2 = 4G1
Bytter ut og gjør beregningene:
Sende koeffisientene videre:
Vi kan erstatte C1 og beregne den nye koeffisienten.
spørsmål 28
Den internasjonale standarden ISO 216 definerer papirstørrelsene som brukes i nesten alle land. Grunnformatet er et rektangulært ark kalt A0, hvis dimensjoner er i forholdet 1 :√2. Fra da av brettes arket i to, alltid på den lengste siden, og definerer de andre formatene, i henhold til brettenummeret. For eksempel er A1 ark A0 brettet i to en gang, A2 er ark A0 brettet i to ganger, og så videre, som vist.
En veldig vanlig papirstørrelse på brasilianske kontorer er A4, hvis dimensjoner er 21,0 cm x 29,7 cm.
Hva er dimensjonene, i centimeter, på A0-arket?
Dimensjonene til A0-arket er fire ganger dimensjonene til A4-arket. Snart:
spørsmål 29
Et land bestemmer seg for å investere ressurser i utdanning i sine byer som har et høyt nivå av analfabetisme. Ressursene vil deles etter gjennomsnittsalderen for befolkningen som er analfabeter, som vist i tabellen.
En by i det landet har 60/100 av den analfabeter som består av kvinner. Gjennomsnittsalderen for analfabeter er 30 år, og gjennomsnittsalderen for analfabeter er 35 år.
Tatt i betraktning gjennomsnittsalderen til den analfabete befolkningen i denne byen, vil den motta
Dette er et vektet gjennomsnitt.
I henhold til alternativene er svaret alternativ c.
Anke III
spørsmål 30
Studenter som tar et mattekurs ved et universitet ønsker å lage en avgangsplakett, i form av en likesidet trekant, der navnene deres vil vises innenfor et kvadratisk område, påskrevet på platen, ifølge figur.
Tatt i betraktning at arealet av firkanten, der navnene på deltakerne vil vises, måler 1 m², hva er det omtrentlige målet, i meter, på hver side av trekanten som representerer platen? (Bruk 1,7 som en omtrentlig verdi for √3 ).
Siden trekanten er likesidet, er de tre sidene like og de indre vinklene er lik 60º.
Siden arealet av torget er 1 m², måler sidene 1 m.
Basen til trekanten er x + 1 + x, så:
L = 2x + 1
Hvor L er lengden på siden av trekanten.
60 graders tangens er:
Siden utsagnet gir den omtrentlige verdien av roten av 3, la oss erstatte med formelen L = 2x + 1.
Spørsmål 31
Et byggefirma har til hensikt å koble til et sentralt reservoar (Rc) i form av en sylinder, med en indre radius lik 2 m og en innvendig høyde lik 3,30 m, til fire sylindriske hjelpereservoarer (R1, R2, R3 og R4), som har indre radier og innvendige høydemålinger 1,5 m.
Forbindelsene mellom det sentrale reservoaret og hjelpereservoaret er laget av sylindriske rør med 0,10 m innvendig diameter og 20 m lengde, koblet nær bunnen av hvert reservoar. I forbindelsen av hvert av disse rørene med det sentrale reservoaret er det registre som frigjør eller avbryter vannstrømmen.
Når det sentrale reservoaret er fullt og hjelpeenhetene er tomme, åpnes de fire ventilene og etter en stund høydene på vannsøylene i reservoarene er like, så snart vannstrømmen mellom dem opphører, etter prinsippet om fartøyene kommunikatører.
Målingen, i meter, av høyden på vannsøylene i hjelpereservoarene, etter at vannstrømmen mellom dem har opphørt, er
Høyden på vannsøylen vil være den samme, inkludert sentralreservoaret.
Startvolum i RC.
En del av dette volumet vil strømme inn i de mindre rørene og reservoarene, men volumet i systemet forblir det samme før og etter strømmen.
Volum i Rc = 4. volum i rørene + 4. reservoarvolum + volum igjen i Rc
Ønsket høyde er h.
Sette i bevis, forenkling og løsning for h, har vi:
spørsmål 32
I en studie utført av IBGE i fire stater og det føderale distriktet, med mer enn 5 tusen mennesker med 10 år eller mer ble det observert at lesing opptar i gjennomsnitt bare seks minutter av hver dag. person. I aldersgruppen 10 til 24 år er dagsgjennomsnittet tre minutter. I aldersgruppen mellom 24 og 60 år er imidlertid gjennomsnittlig daglig lesingstid 5 minutter. Blant de eldste, 60 år og over, er gjennomsnittet 12 minutter.
Antall intervjuede personer i hver aldersgruppe fulgte prosentfordelingen beskrevet i tabellen.
Tilgjengelig på: www.oglobo.globo.com. Tilgang: 16. aug. 2013 (tilpasset).
x- og y-verdiene til rammen er henholdsvis lik
Den totale prosentandelen av respondentene er:
x + y + x = 100 %
2x + y = 1 (ligning I)
Den generelle gjennomsnittsavlesningen er 6 min. Dette gjennomsnittet er vektet med mengdene x og y.
Substituering i ligning I
Erstatter verdien av x i ligning I
Prosentvis,
x = 1/5 = 0,20 = 20 %
y = 3/5 = 0,60 = 60 %
Spørsmål 33
I mars 2011 rammet et jordskjelv som målte 9,0 på Richterskalaen Japan og drepte tusenvis av mennesker og forårsaket store ødeleggelser. I januar samme år rammet et jordskjelv som målte 7,0 på Richters skala byen Santiago Del Estero i Argentina. Størrelsen på et jordskjelv, målt på Richters skala, er , hvor A er amplituden til vertikal bakkebevegelse, rapportert på en seismograf, A0 er en referanseamplitude, og log representerer logaritmen til base 10.
Tilgjengelig i: http://earthquake.usgs.gov. Tilgang: 28. feb. 2012 (tilpasset).
Forholdet mellom amplitudene til de vertikale bevegelsene til jordskjelvene i Japan og Argentina er
Målet er å bestemme
Å være omfanget av jordskjelvet i Japan og
omfanget av jordskjelvet i Argentina.
Fra definisjonen av logaritme
Vi kan skrive
Ved å bruke definisjonen av logaritme i forholdet gitt i setningen:
Med,
b=10 (grunntall 10 trenger ikke skrives)
c = R
a = A/A0
For jordskjelvet i Japan:
For det argentinske skjelvet:
Tilsvarer referanseverdiene
Spørsmål 34
På grunn av manglende oppfyllelse av målene som er satt for vaksinasjonskampanjen mot vanlig influensa og H1N1-viruset i løpet av ett år, varslet Helsedepartementet forlengelse av kampanjen med ytterligere en uke. Tabellen viser antall vaksinerte personer blant de fem risikogruppene frem til startdatoen for utvidelsen av kampanjen.
Hvor mange prosent av de totale personene i disse risikogruppene er allerede vaksinert?
Den totale risikopopulasjonen er: 4,5 + 2,0 + 2,5 + 0,5 + 20,5 = 30
Totalen som allerede er vaksinert er: 0,9 + 1,0 + 1,5 + 0,4 + 8,2 = 12
Spørsmål 35
En syklist ønsker å sette sammen et girsystem ved hjelp av to tannskiver bak på sykkelen, kalt skralle. Kronen er den tannede skiven som beveges av sykkelpedalene, og kjedet overfører denne bevegelsen til sperrene, som er plassert på bakhjulet på sykkelen. De forskjellige tannhjulene er definert av de forskjellige diametrene til sperrene, som måles som angitt på figuren.
Syklisten har allerede en skralle med en diameter på 7 cm og har til hensikt å inkludere en andre skralle, slik at som kjedet passerer gjennom den, beveger sykkelen seg 50 % mer enn den ville gjort hvis kjedet passerte gjennom den første skralle, hver hele sving av pedaler.
Verdien nærmest målingen av diameteren til den andre skralle, i centimeter og med én desimal, er
Sirkelens omkrets er gitt av:
Radien til den første skralle er 3,5 cm.
For den første skralle har vi: en tur.
For den andre bør det være en 50 % økning i forward, eller en annen halv omgang.
Hvis en full sving er , halv omgang er
. Så, en og en halv omgang er
.
Med samme sving av nå vil vi at sykkelen skal gå fremover
.
Siden diameteren er to ganger radius:
Det nærmeste alternativet er bokstav c) 4,7.
Spørsmål 36
I utviklingen av et nytt medikament overvåker forskerne mengden Q av et stoff som sirkulerer i en pasients blodstrøm, over tid t. Disse forskerne kontrollerer prosessen ved å merke seg at Q er en kvadratisk funksjon av t. Dataene samlet inn i løpet av de to første timene var:
For å avgjøre om de skal avbryte prosessen, unngå risiko for pasienten, vil forskere vite på forhånd, mengden av stoffet som vil sirkulere i denne pasientens blodomløp én time etter de siste dataene som ble samlet inn.
Under de ovennevnte forholdene vil denne mengden (i milligram) være lik
objektiv
Bestem mengden Q i øyeblikket t=3.
Rollen er 2. klasse
For å bestemme koeffisientene a, b og c, erstatter vi verdiene fra tabellen, for hvert øyeblikk t.
For t = 0, Q = 1
For t = 1, Q = 4
For t = 2, Q = 6
Å isolere a i ligning I
3 = a + b
a = 3 - b
Substituering i ligning II
5 = 4(3-b) + 2b
5 = 12 - 4b + 2b
5 = 12-2b
2b = 12 - 5
2b = 7
b = 7/2
Når b er bestemt, erstatter vi igjen verdien.
a = 3 - b
a = 3 - 7/2
a = -1/2
Bytter ut verdiene til a, b og c i den generelle formelen og beregner for t = 3.
a = -1/2
b = 7/2
c = 1
Spørsmål 37
Slaginstrumentet kjent som en trekant er sammensatt av en tynn stålstang, bøyd inn en form som ligner en trekant, med en åpning og en stilk, som vist i figuren 1.
Et salgsfremmende gavefirma ansetter et støperi for å produsere miniatyrinstrumenter av denne typen. Støperiet produserer først biter i form av en likesidet trekant med høyden h, som vist i figur 2. Etter denne prosessen varmes hvert stykke opp, deformerer hjørnene og kuttes i et av hjørnene, noe som gir opphav til miniatyren. Anta at ikke noe materiale går tapt i produksjonsprosessen, slik at lengden på stangen som brukes er lik omkretsen av den likesidede trekanten vist i figur 2.
Betrakt 1,7 som en omtrentlig verdi for √3.
Under disse forholdene er verdien som nærmest tilnærmer målingen av stangens lengde, i centimeter,
objektiv
Bestem lengden på stangen, som er omkretsen av trekanten.
Vedtak
Omkretsen av trekanten er 3L, siden L + L + L = 3L.
Fra figur 2, med tanke på halvparten av den opprinnelige likesidede trekanten, har vi en rettvinklet trekant.
Ved å bruke Pythagoras teorem:
Rasjonalisering for å fjerne roten til nevneren:
Siden omkretsen er lik 3L
spørsmål 38
På grunn av den sterke vinden bestemte et oljeleteselskap seg for å styrke sikkerheten til offshoreplattformene sine, ved å plassere stålkabler for å feste det sentrale tårnet bedre.
Anta at kablene vil være perfekt strukket og vil ha den ene enden i midtpunktet av sidekantene av det sentrale tårnet (vanlig firkantet pyramide) og den andre ved toppunktet til plattformens base (som er en firkant med sider parallelle med sidene av bunnen av det sentrale tårnet og sentrum sammenfallende med midten av bunnen av pyramiden), som foreslått av illustrasjon.
Hvis høyden og kanten av bunnen av det sentrale tårnet måler henholdsvis 24 m og 6√2 m og siden av bunnen av plattformen måler 19√2 m, vil målingen, i meter, for hver kabel være lik
objektiv
Bestem lengden på hver kabel.
Data
Kabelen er festet i midten av kanten av pyramiden.
Tårnhøyde 24 m.
Mål fra kanten av bunnen av pyramiden 6√2 m.
Kantmål på plattformsiden 19√2 m.
Vedtak
For å bestemme lengden på kabelen, bestemte vi høyden på festepunktet i forhold til bunnen av pyramiden og avstanden fra projeksjonen av kabelen, til festet på toppen av plattformen.
Når vi har begge målingene, dannes en rettvinklet trekant og lengden på kabelen bestemmes av Pythagoras teorem.
C er lengden på kabelen (hensikten med spørsmålet)
h høyde fra bunnen av plattformen.
p er projeksjonen av kabelen ved bunnen av plattformen.
Trinn 1: Høyde på festepunktet i forhold til plattformsokkelen.
Ved å analysere pyramiden fra siden, kan vi bestemme høyden som kabelen er festet i i forhold til bunnen av plattformen.
Den mindre trekanten er lik den større, siden vinklene er like.
Andelen:
Hvor,
H er høyden på pyramiden = 24 m.
h er høyden på den mindre trekanten.
Kanten av tårnet.
a er hypotenusen til den mindre trekanten.
Siden kabelen er i midtpunktet av A, er hypotenusen til den mindre trekanten halvparten av A.
Ved å erstatte i proporsjon har vi:
Så h = 24/2 = 12 m
Trinn 2: projiser kabelen i forhold til plattformbasen.
Ved å analysere toppvisningen (ser fra topp til bunn), kan det ses at lengden P består av to segmenter.
De svarte prikkene representerer kabelfester.
For å bestemme segmentet p starter vi med å beregne diagonalen til det større kvadratet, som er plattformen.
Til dette bruker vi Pythagoras teorem.
Vi kan forkaste halvparten av diagonalen.
38 / 2 = 19 m
Nå kaster vi ytterligere 1/4 av diagonalen til den indre firkanten, som representerer tårnet.
De uthevede punktene i den siste figuren er endene av kabelen og p, projeksjonen av kabelen over plattformgulvet.
For å beregne diagonalen til det indre kvadratet bruker vi Pythagoras teorem.
Snart,
Dermed er målet for projeksjonen:
Trinn 3: Kabellengdeberegning c
For å gå tilbake til den opprinnelige figuren, bestemmer vi p ved å bruke Pythagoras teorem.
Konklusjon
hver kabel måler m. Slik presenteres svaret. Det kan også sies at hver kabel måler 20 m.
Spørsmål 39
Å estimere antall individer i en dyrepopulasjon innebærer ofte å fange, merke og deretter slippe noen av disse individene. Etter en periode, etter at de merkede individene blander seg med de umerkede, utføres en ny prøvetaking. Andelen individer fra dette andre utvalget som allerede var merket kan brukes til å estimere størrelsen på populasjonen ved å bruke formelen:
Hvor:
n1= antall individer merket i første prøvetaking;
n2= antall individer merket i andre prøvetaking;
m2= antall individer fra andre prøvetaking som ble merket i første prøvetaking;
N= beregnet størrelse på den totale befolkningen.
SADAVA, D. et al. Liv: vitenskapen om biologi. Porto Alegre: Artmed, 2010 (tilpasset).
Under en telling av individer fra en populasjon ble 120 merket i første prøvetaking; i andre prøvetaking ble 150 merket, hvorav 100 allerede hadde merket.
Det estimerte antallet individer i denne populasjonen er
objektiv
Bestem antall individer N.
Data
n1 = 120
n2 = 150
m2 = 100
Ved å bytte inn i formelen har vi:
Isolerer N
spørsmål 40
Et par og deres to barn dro, med en eiendomsmegler, med den hensikt å kjøpe en tomt der de skulle bygge huset sitt i fremtiden. I husprosjektet, som denne familien har i tankene, vil de trenge et areal på minst 400 m². Etter noen evalueringer bestemte de seg mellom parti 1 og 2 i figuren, i form av parallellogrammer, hvis priser er henholdsvis R$ 100 000,00 og R$ 150 000,00.
For å samarbeide i avgjørelsen kom de involverte med følgende argumenter:
Far: Vi bør kjøpe Lot 1, for siden en av diagonalene er større enn diagonalene til Lot 2, vil Lot 1 også ha et større område;
Mor: Hvis vi ser bort fra prisene, kan vi kjøpe hvilket som helst parti for å gjennomføre prosjektet vårt, siden begge har samme omkrets, vil de også ha samme areal;
Sønn 1: Vi bør kjøpe Lott 2, da det er den eneste som har nok areal til å gjennomføre prosjektet;
Barn 2: Vi bør kjøpe Lot 1, for siden de to loddene har sider av samme mål, vil de også ha samme areal, men Lot 1 er billigere;
Megler: Du bør kjøpe Lott 2, da det har den laveste kostnaden per kvadratmeter.
Personen som korrekt argumenterte for kjøpet av landet var (a)
Prosjektet krever minst 400 m².
Beregning av arealer
lodd 2
Areal = 30 x 15 = 450 m²
lodd 1
Vi har at grunnflaten er 30 m og høyden kan bestemmes ved hjelp av sinusen på 60º.
Ved å bruke verdien av = 1,7, gitt av spørsmålet:
Arealet til parti 1 er:
Om argumentene:.
Barn 1 har rett.
Når det gjelder megler, så tilfredsstiller i alle fall ikke lot 1 prosjektet. Fortsatt:
lodd 1
lodd 2
Tomt 2 har høyest kostnad per kvadratmeter.
Far: FEIL. Arealet er ikke bestemt av diagonalen.
Mor: FEIL. Området er ikke bestemt av omkretsen.
Barn 2: FEIL. Arealet bestemmes ikke bare ved å måle sidene på forskjellige måter.
Spørsmål 41
Tenk på at en arkeologiprofessor har skaffet ressurser til å besøke 5 museer, 3 av dem i Brasil og 2 utenfor landet. Han bestemte seg for å begrense valget til de nasjonale og internasjonale museene som er oppført i tabellen nedenfor.
I henhold til ressursene som er oppnådd, på hvor mange forskjellige måter kan denne læreren velge de 5 museene som skal besøkes?
Det er fire nasjonale og fire internasjonale.
Fem vil bli besøkt totalt, 3 nasjonale og 2 internasjonale.
Hvor mange måter kan du velge 3 alternativer av 4 og 2 alternativer av 4?
Etter det grunnleggende prinsippet om telling:
3 alternativer av 4. 2 alternativer av 4
Dette er en kombinasjon for nasjonale og internasjonale.
For nasjonale museer:
For internasjonale museer:
Når vi lager produktet, har vi:
6. 4 = 24 alternativer
Spørsmål 42
En konditor ønsker å lage en kake hvis oppskrift krever bruk av sukker og hvetemel i mengder gitt i gram. Han vet at en spesiell kopp som brukes til å måle ingrediensene rommer 120 gram hvetemel og at tre av disse koppene sukker tilsvarer, i gram, fire av hvete.
Hvor mange gram sukker passer i en av disse koppene?
1 kopp hvete = 120g
3 kopper sukker = 4 kopper hvete
3 kopper sukker = 4. 120
3 kopper sukker = 480
Så, 1 kopp sukker = 480 / 3 = 160 g
Spørsmål 43
Taxiavgiftssystemene i byene A og B er forskjellige. En drosjetur i by A beregnes til fast takst, som er BRL 3,45 pluss BRL 2,05 per kjørte kilometer. I by B beregnes løpet av flaggets faste verdi, som er R$ 3,60 pluss R$ 1,90 per tilbakelagt kilometer.
En person brukte drosjetjenesten i begge byer for å tilbakelegge samme strekning på 6 km.
Hvilken verdi er nærmest forskjellen, i reais, mellom gjennomsnittlig kostnad per tilbakelagt kilometer ved slutten av de to løpene?
Data
6 km tilbakelagt i begge byer.
Totalkostnad i by A
A = 3,45 + 2,05. 6 = 15,75
Kostnad per km i by A (gjennomsnittlig per km)
15,75 / 6 = 2,625
Totalkostnad i by B
B = 3,60 + 1,90. 6 = 15
Kostnad per km i by B (gjennomsnittlig per km)
15 / 6 = 2,5
Forskjellen mellom gjennomsnittene
2,625 - 2,5 = 0,125
Det nærmeste svaret er bokstav e) 0,13.
Spørsmål 44
I et fotballmesterskap i 2012 ble et lag kronet til mester med totalt 77 poeng (P) på 38 kamper, med 22 seire (W), 11 uavgjorte (L) og 5 tap (D). I kriteriet som ble vedtatt for i år, er det bare seire og uavgjort som har positive og heltallsscore. Tap har en verdi på null og verdien av hver seier er større enn verdien av hver uavgjort.
En fan, med tanke på formelen for den urettferdige summen av poeng, foreslo til arrangørene av mesterskapet at for året 2013 taper laget som ble beseiret i hver kamp 2 poeng, og favoriserer lagene som taper mindre gjennom hele kampen. mesterskap. Hver seier og hver uavgjort ville fortsette med samme 2012-poengsum.
Hvilket uttrykk gir antall poeng (P), som funksjon av antall seire (V), antall uavgjort (E) og antall tap (D), i scoringssystemet foreslått av fanen for året 2013?
objektiv
Bestem mengden P-poeng som en funksjon av antall seire V, tap D og uavgjort E, i henhold til kriteriet foreslått av fanen.
Data
I utgangspunktet:
- Seier og uavgjort er positivt.
- Seier er verdt mer enn uavgjort.
- Tap er verdt 0.
fan forslag
- Tap taper 2 poeng og seier og uavgjort forblir de samme.
Vedtak
I utgangspunktet skal funksjonen være:
P = xV + yE - 2D
Begrepet -2D refererer til tap av 2 poeng for hvert nederlag.
Det gjenstår å identifisere koeffisientene: x for seire og y for uavgjort.
Ved eliminering gjenstår kun alternativene b) og d).
Som i alternativ b) vises ikke begrepet E, det betyr at koeffisienten er null 0. Men regelen sier at de må være positive, derfor ikke-null.
Dermed gjenstår kun alternativ d) P = 3V + E - 2D.
Spørsmål 45
Et laboratorium utførte en test for å beregne reproduksjonshastigheten til en type bakterier. For å gjøre det, utførte han et eksperiment for å observere reproduksjonen av en mengde x av disse bakteriene i en periode på to timer. Etter denne perioden var det en bestand på 189 440 av den nevnte bakterien i eksperimentets hytte. Dermed ble det funnet at bakteriepopulasjonen doblet seg hver 0,25 time.
Den opprinnelige mengden bakterier var
objektiv
Bestem startmengden x.
Data
Evolusjon i to timer.
Dobler hver 0.25h
Endelig populasjon = 189 440
Vedtak
0,25 t = 15 min
2 timer = 120 min
120/15 = 8
Det betyr at folketallet dobles åtte ganger.
Hjem x
1. fold: 2x
2. fold: 4x
3. fold: 8x
4. fold: 16x
5. fold: 32x
6. fold: 64x
7. fold: 128x
8. fold: 256x
256x = 189 440
x = 189 440/256
x = 740
Tid igjen3t 00min 00s
treff
40/50
40 riktig
7 feil
3 ubesvart
slå på 40 spørsmål fra totalt 50 = 80% (prosent av riktige svar)
Simuleringstid: 1 time og 33 minutter
Spørsmål(klikk for å gå tilbake til spørsmålet og sjekke tilbakemeldingen)
Savnet 8 spørsmål for deg å fullføre.
Vær oppmerksom!
Vil du avslutte simuleringen?