En matematisk funksjon kan klassifiseres som partall eller oddetall, avhengig av noen egenskaper. Også kjent som paritet, indikerer det om de er symmetriske om y-aksen eller opprinnelsen til et kartesisk system.
Funksjoner er uttrykk som tar x-verdier og transformerer dem til y-verdier, etter operasjonene i deres formasjonslov. Ettersom dette settet med ordnede par (x, y) skåres på et kartesisk plan, danner de en graf.
Even funksjoner produserer grafer symmetriske til y-aksen og odde funksjoner symmetriske til opprinnelsen til det kartesiske systemet.
En ikke-paritetsfunksjon er en som ikke har noen av disse egenskapene, det vil si at den verken er partall eller oddetall.
merkelig funksjon
En funksjon er oddetall når f(-x) = -f(x). Dette betyr at verdiene som antas av funksjonen vil være symmetriske både i forhold til x-aksen og i forhold til y-aksen.
Eksempel
Funksjon f: R→R definert av .
| x | f (x) | og |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
Vi bekrefter at f(-1) = -f(1) = -1, så funksjonen er oddetall og grafen er symmetrisk om origo.
jevn funksjon
En funksjon er selv når f(-x) = f(x). Dette betyr at verdien som antas av funksjonen i punktene x og -x er like. På denne måten kan vi si at funksjonen antar like verdier for symmetriske x-verdier.
Eksempel
Funksjon f: R→R definert av .
| x | f (x) | og |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Vi bekrefter at f(-3) = f(3) = 3, slik at funksjonen er jevn og grafen er symmetrisk om y-aksen.
lære mer om funksjoner.
Kanskje du er interessert i:
- Domene, co-domene og image
- Surjektiv funksjon
- Bijeksjonsfunksjon
- injeksjonsfunksjon
- Invers funksjon
- Sammensatt funksjon
