Jeg gjør øvelsene på parallelle linjer kuttet av en tverrgående linje med listen over ti øvelser løst trinn for trinn, som Toda Matéria har forberedt for deg.
Spørsmål 1
Siden linjene r og s er parallelle og t er en linje på tvers av dem, bestemmer du verdiene til a og b.
vinklene De og 45° er eksterne alternativer, så de er like. Derfor De = 45°.
vinklene De og B er supplerende, dvs. lagt sammen er lik 180°
De + b = 180°
B = 180° - De
B = 180°- 45°
B = 135°
spørsmål 2
Gitt r og s, to parallelle linjer og en tverrgående, bestemme verdiene til a og b.
De oransje vinklene er tilsvarende, derfor like, og vi kan matche uttrykkene deres.
I skjæringspunktet mellom r og de tverrgående, de grønne og oransje vinklene er supplerende, da de legges sammen lik 180°.
Erstatter verdien av B som vi beregner og, løser for De, vi har:
spørsmål 3
En tverrlinje t skjærer to parallelle linjer som bestemmer åtte vinkler. Sorter vinkelparene:
a) Interne varamedlemmer.
b) Eksterne varamedlemmer.
c) Interne sikkerheter.
d) Eksterne sikkerheter.
a) Interne varamedlemmer:
ç og og
B og H
b) Eksterne varamedlemmer:
d og f
De og g
c) Interne sikkerheter:
ç og H
B og og
d) Ekstern sikkerhet:
d og g
De og f
spørsmål 4
Finn verdien av x der linjene r og s er parallelle.
Den blå vinkelen på 50° og den tilstøtende grønne er supplerende fordi de sammen summerer til 180°. Så vi kan bestemme den grønne vinkelen.
blå + grønn = 180°
grønn = 180-50
grønn=130°
De oransje og grønne vinklene er vekselvis indre, så de er like. Dermed er x = 130°.
spørsmål 5
Bestem verdien av vinkelen x i grader, linjene r og s er parallelle linjer.
De blå vinklene er alternative indre, så de er like. Og dermed:
37 + x = 180
x=180-37
x=143°
spørsmål 6
Hvis r og s er parallelle linjer, bestem vinkelmålet a.
Ved å tegne en linje t, parallelt med linjene r og s, som deler 90°-vinkelen i to, har vi to 45°-vinkler, representert i blått.
Vi kan oversette 45°-vinkelen og plassere den på linje s, som følger:
Siden de blå vinklene er tilsvarende, er de like. Dermed har vi det ved + 45° = 180°
ved + 45° = 180°
a = 180° - 45°
a = 135°
spørsmål 7
Hvis r og s er parallelle linjer, bestemmer du verdien av vinkelen x.
For å løse dette spørsmålet vil vi bruke dysesetningen, som sier:
- Hvert toppunkt mellom de parallelle linjene er et nebb;
- Summen av vinklene til de venstrevendte dysene er lik summen av de høyrevendte dysene.
konkurranse spørsmål
spørsmål 8
(CPCON 2015) Hvis a, b, c er parallelle linjer og d er en tverrgående linje, så er verdien av x:
a) 9
b) 10
c) 45
d) 7
e) 5
Riktig svar: e) 5°.
9x og 50°-x er tilsvarende vinkler, så de er like.
9x = 50 - x
9x + x = 50
10x = 50
x = 50/10 = 5
spørsmål 9
(CESPE / CEBRASPE 2007)
I figuren over er linjene som inneholder segmentene PQ og RS parallelle og vinklene PQT og SQT måler henholdsvis 15º og 70º. I denne situasjonen er det riktig å si at TSQ-vinkelen vil måle
a) 55.
b) 85.
c) 95.
d) 105.
Riktig svar: c) 95.
QTS-vinkelen måler 15° når den veksler internt i PQT.
I trekanten QTS bestemmes vinklene TQS, lik 70°, vinkelen QTS, lik 15° og vinkelen QST er det vi har tenkt å oppdage.
Summen av de indre vinklene til en trekant er lik 180°. Og dermed:
spørsmål 10
(VUNESP 2019) På figuren er parallelle linjer r og s skjært av tverrgående linjer t og u i punktene A, B og C, hjørnene til trekanten ABC.
Summen av det indre vinkelmålet x og det ytre vinkelmålet y er lik
a) 230
b) 225
c) 215
d) 205
e) 195
Riktig svar: a) 230
Ved toppunkt A, 75°+ x = 180°, så har vi:
75° + x = 180°
x = 180°-75°
x = 105°
Summen av de indre vinklene til en trekant er lik 180°. Dermed er den indre vinkelen ved toppunktet C lik:
105 + 20 + c = 180
c = 180 - 105 - 20
c=55°
Ved toppunktet C danner den indre vinkelen c pluss vinkelen y en flat vinkel, lik 180°, slik:
y + c = 180°
y = 180 - c
y = 180–55
y = 125°
Summen av x og y er lik:
Kanskje du er interessert i:
Parallelle linjer
Thales' teorem
Thales' Teorem - Øvelser