Maksimumspunkt og minimumspunkt for en 2. grads funksjon

Hvert uttrykk i formen y = ax² + bx + c eller f (x) = ax² + bx + c, med a, b og c reelle tall, der a ≠ 0, kalles 2. grads funksjon. Den grafiske representasjonen av en 2. grads funksjon er gitt gjennom en lignelse, som kan ha konkaviteten vendt opp eller ned. Se:

For å bestemme maksimum poeng det er minimumspunkt for en 2. grads funksjon, bare beregne toppunktet til parabelen ved å bruke følgende matematiske uttrykk:

O maksimum poengog den minimumspoeng de kan tilskrives ulike situasjoner som er tilstede i andre vitenskaper, for eksempel fysikk, biologi, administrasjon, regnskap, blant andre.
Fysikk: jevnt variert bevegelse, prosjektiloppskyting.
Biologi: i analysen av fotosynteseprosessen.
Administrasjon: etablering av utjevningspunkter, fortjeneste og tap.
Eksempler
1 – I funksjonen y = x² - 2x +1 har vi at a = 1, b = -2 og c = 1. Vi kan bekrefte at a > 0, så parablen har en konkavitet som vender oppover, med et minimumspunkt. La oss beregne koordinatene til toppunktet til parablen.

Ikke stopp nå... Det er mer etter reklamen ;)

Toppunktkoordinatene er (1, 0).

2 – Gitt funksjonen y = -x² -x + 3, har vi at a = -1, b = -1 og c = 3. Vi har en < 0, så parablen har en nedovervendt konkavitet med et maksimumspunkt. Toppunktene til parablen kan beregnes som følger:

Toppunktkoordinatene er (-0,5; 3,25).
Vi konkluderer med at toppunktet til parablen må betraktes som en bemerkelsesverdig poeng, på grunn av dens betydning i konstruksjonen av grafen til en 2. grads funksjon og dens forhold til maksimums- og minimumsverdipunktene.

av Mark Noah
Uteksaminert i matematikk

Se mer!

2. grads ligning
Oppløsningsmetode.

2. grads funksjon
Definisjon, egenskaper og graf.

Videregående funksjon - Roller - Matte - Brasil skole

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Maksimumspunkt og minimumspunkt for en 2. grads funksjon"; Brasil skole. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. Åpnet 27. juli 2021.