Den analytiske studien av den rette linjen er mye brukt i dagligdagse problemer knyttet til ulike kunnskapsområder, som fysikk, biologi, kjemi, ingeniørfag og til og med medisin. Å bestemme den rette linjeligningen og forstå dens koeffisienter er svært viktig for å forstå av dens oppførsel, ved å være mulig å analysere hellingen og punktene der den skjærer aksene til flat. På linjene har vi følgende likningstyper: generell likning av linjen, redusert likning, parametrisk likning og segmentær likning. Vi vil studere den segmentære ligningen til den rette linjen og bruken av den.
Tenk på hvilken som helst linje s i likningsplanet ax + by = c. For å få den segmentære ligningen til linjen s, del bare hele ligningen med c, og oppnå:
Som er ligningen i segmentformen til linjen s.
c/a er abscissen til skjæringspunktet med x-aksen.
c/b er y-avskjæringsordinaten
Eksempel 1. Bestem segmentformen til ligningen til linjen s hvis generelle ligning er:
s: 2x + 3y – 6 = 0
Løsning: For å bestemme den segmentære ligningen til linjen s må vi isolere det uavhengige leddet c. Så det følger at:
2x + 3y = 6
Ved å dele ligningen med 6 får vi:
Identiteten ovenfor er segmentformen til ligningen til linjen s.
Eksempel 2. Bestem den segmentære ligningen til linjen t: 7x + 14y – 28 =0 og koordinatene til skjæringspunktene til linjen med aksene til planet.
Løsning: For å bestemme segmentformen til ligningen til linjen t må vi isolere det uavhengige leddet c. Dermed vil vi ha:
7x + 14y = 28
Ved å dele all likestilling med 28 får vi:
Som er den segmentære ligningen til linjen t.
Med den segmentære ligningen kan vi bestemme skjæringspunktene til den rette linjen med de ordnede aksene til planet. Ledet som deler x i segmentligningen er abscissen til skjæringspunktet mellom linjen og x-aksen, og leddet som deler y er abscissen til skjæringspunktet mellom linjen og y-aksen. Og dermed:
(4, 0) er skjæringspunktet mellom linjen og x-aksen.
(0, 2) er skjæringspunktet mellom linjen og y-aksen.
Ikke stopp nå... Det er mer etter reklamen ;)
av Marcelo Rigonatto
Spesialist i statistikk og matematisk modellering
Brasil skolelag
Analytisk geometri - Matte - Brasil skole
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
RIGONATTO, Marcelo. "Segmentligning av linjen"; Brasil skole. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm. Åpnet 27. juli 2021.
