Når det gjelder omkretsen, er det kjent at alle punktene er like fjerne fra sentrum, denne like avstanden kalles radius. I sammenligning med denne radiusen, det vil si med elementene som tilhører sirkelen, kan vi ha 3 posisjoner som skal studeres mellom et punkt og en sirkel.
For å studere disse relative posisjonene, la oss bestemme en sirkel λ av sentrum C (Xc, Yc) og radius r. Vi vil analysere den relative posisjonen til ethvert punkt P med hensyn til denne sirkelen λ.
• Punkt P inne i sirkelen: dette innebærer at avstanden fra punkt P til sentrum er mindre enn sirkelens radius.
• Pek P utenfor sirkelen: i dette tilfellet har vi at avstanden fra punkt P til sentrum er større enn radiusen
• Punkt P tilhører sirkelen: til slutt har vi tilfelle hvor avstanden fra punktet P til sentrum er lik radien.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Derfor, når du vet sirkelens radius og vil analysere den relative posisjonen til et punkt til en gitt sirkel, bare sammenlign avstanden fra punktet til sentrum av sirkelen med radiusverdien, etter det vil du kunne bestemme posisjonene slektning. Dermed er det nødvendig å vite hvordan man skal beregne avstanden mellom to punkter, denne studien kan du følge i artikkelen
Avstand mellom to poeng.
La oss se på noen situasjoner for å utføre denne typen analyser angående de relative posisjonene mellom et punkt og en sirkel.
"Analyser de relative posisjonene mellom de gitte punktene og omkretsen λ: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, hvis poeng er: A (-2,2). B (-4.1), D (1.1), E (-4, -1) "
Vi må skaffe oss to opplysninger som er nødvendige for å utføre beregningene, som er koordinatene til Center of the omkrets og radius, fra den reduserte ligningen kan vi enkelt skaffe oss disse to opplysningene: C (-1, -1) og radius 3.
Bare beregne avstandene fra punktene til sentrum og sammenlign med radiusen.
La oss se på den grafiske representasjonen av de relative posisjonene til disse punktene i forhold til omkretsen.
Se at bare med begrepet avstand mellom punkter var det mulig å nærme seg flere temaer for analytisk geometri. Avstanden mellom punktene er tilstede i praktisk talt all analytisk geometri, om ikke alt.
Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Relative posisjoner mellom et punkt og en sirkel"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm. Tilgang 27. juni 2021.
