Beregning av rektangelareal: formel og øvelser

DE rektangelområde tilsvarer produktet (multiplikasjon) av basismålet med figurens høyde, uttrykt med formelen:

A = b x h

Hvor,

DE: område
B: utgangspunkt
H: høyde

husk at den rektangel er en flat geometrisk figur dannet av fire sider (firkant). To sider av rektangelet er mindre og to av dem er større.

Den har fire indre 90 ° vinkler kalt rette vinkler. Dermed er summen av de indre vinklene på rektanglene 360 ​​°.

Hvordan beregne rektangelareal?

For å beregne overflaten eller arealet til rektangelet, multipliser du bare basisverdien med høyden.

For å illustrere, la oss se et eksempel nedenfor:

Ved å bruke formelen for å beregne arealet, i et rektangel på basen 10 cm og høyden på 5 cm, har vi:

Derfor er figurarealverdien 50 cm².

Rektangel omkrets

Ikke forveksle området med omkrets, som tilsvarer summen av alle sider. I eksemplet ovenfor vil omkretsen til rektangelet være 30 cm. Det vil si: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

Formelen for beregning av omkretsen er:

P = 2 x (b + h)

Hvor,

P: omkrets
B: utgangspunkt
H: høyde

Ved å bruke formelen for å beregne omkretsen av rektangelet, basen 10 cm og høyden 5 cm, har vi:

I et rektangel der basen måler 10 cm og høyden er 5 cm, er omkretsen således 30 cm.

Se også artiklene:

• Rektangel omkrets
• Areal og omkrets
• Perimeter av flate figurer

Rektangel diagonalt

Linjen som forbinder to ikke-påfølgende hjørner av et rektangel kalles en diagonal. Så hvis vi tegner en diagonal på et rektangel, ser vi de to høyre trekanter.

Dermed gjøres beregningen av rektanglets diagonal gjennom Pythagoras teoremhvor verdien av kvadratet til hypotenusen er lik summen av kvadratene på bena.

Derfor er formelen for beregning av diagonalen uttrykt som følger:

d² = b² + h² eller d =

Hvor,

d: diagonalt
B: utgangspunkt
H: høyde

Ved å bruke formelen for å beregne diagonalen, i et rektangel med en base på 10 cm og en høyde på 5 cm, har vi:

Derfor er diagonalen i et rektangel hvis base måler 10 cm og høyden er 5 cm .

Merk følgende!

Du må observere måleenhetene gitt av øvelsen, da bunnen og høyden må ha de samme enhetene.

For eksempel, hvis enheten er gitt i centimeter, vil området være i kvadratcentimeter (cm²), som tilsvarer multiplikasjonen mellom måleenhetene (cm x cm = cm²).

Hvis det er gitt i meter, vil området også være kvadratmeter (m²).

For å utvide søket, se også: plangeometri

Løste øvelser

For bedre å fikse kunnskapen, sjekk nedenfor to løste øvelser på rektangelområdet:

Spørsmål 1

Beregn arealet til et rektangel med en base på 8 m og en høyde på 2 m.

Se Svar

Riktig svar: 16 m².

Bare bruk områdeformelen i denne øvelsen:

For flere spørsmål, se også: Flate figurer Område - Øvelser.

spørsmål 2

Beregn arealet til et rektangel som har en base på 3 m og en diagonal på m:

Se Svar

Riktig svar: A = 13 m².

For å løse dette problemet må vi først finne høydverdien til rektangelet. Det finnes ved den diagonale formelen:

Etter å ha funnet høyden, brukte vi områdeformelen:

Derfor er arealet til et rektangel 13 kvadratmeter.

spørsmål 3

Se på rektangelet nedenfor og skriv polynomiet som representerer figurens område. Deretter beregner du arealverdien når x = 4.

Se Svar

Riktig svar: A = 2x² - x - 3 og A._{(x = 4)} = 25.

Først erstatter vi bildedataene i formelen for rektangelområdet.

For å finne polynomet som representerer området, må vi multiplisere med ord. Ved multiplikasjon av like store bokstaver gjentas brevet og eksponentene legges til.

Derfor er polynomet som representerer området 2x² - x - 3.

Nå erstatter vi verdien av x med 4 og beregner arealet.

Så når vi har x = 4, er området 25 enheter.

Sjekk ut det andre figurområdet:

• Flate figurområder
• Polygon-området
• Trekantområde
• Diamantområde
• Sirkelområde
• Firkantet område
• Trapesområde
• Parallelogramområde