Sjekk 10 løste spørsmål fra de siste utgavene av Enem med de kommenterte svarene.
1. (Enem / 2019) I et gitt år identifiserte datamaskinene til føderale inntekter i et land som inkonsekvente 20% av selvangivelsen som ble sendt til det. En uttalelse er klassifisert som inkonsekvent når den presenterer en slags feil eller konflikt i den oppgitte informasjonen. Disse uttalelsene som ble ansett som inkonsekvente ble analysert av revisorene, som fant at 25% av dem var falske. Det ble også funnet at 6,25% var falske blant uttalelsene som ikke viste inkonsekvenser.
Hva er sannsynligheten for at en skattyters erklæring i det året vil bli ansett som inkonsekvent, gitt at den var uredelig?
a) 0,0500
b) 0,1000
c) 0.1125
d) 0,3125
e) 0,5000
Riktig alternativ: e) 0,5000.
Trinn 1: Bestem prosentandelen av inkonsekvente utsagn som er falske.
Antall erklæringer mottatt det året av føderale inntekter ble ikke gitt, men ifølge uttalelsen er 20% av totalen inkonsekvent. Av den inkonsekvente delen ble 25% ansett som falske. Vi må da beregne prosentandel, dvs. 25% på 20%.
Trinn 2: Bestem prosentandelen av konsekvente påstander som er falske.
Resten av uttalelsene, som representerer 80%, ble ansett som konsistente. Imidlertid ble 6,25% av denne delen funnet å være falske, det vil si:
Trinn 3: Beregn sannsynligheten for at en uttalelse er inkonsekvent og uredelig.
Sannsynligheten er gitt av:
Hvor sannsynligheten for en hendelse, P (A), er gitt av forholdet mellom antall saker som interesserer oss, n (A), og det totale antall mulige tilfeller, n ().
Som sådan er sannsynligheten for at en uttalelse er inkonsekvent og uredelig 50% eller 0.5000.
Se også: Sannsynlighet
2. (Enem / 2019) En syklist ønsker å montere et girsystem ved hjelp av to tannede skiver på baksiden av sykkelen, kalt skralle. Kronen er en tannskive som beveges av sykkelpedalene, og kjedet overfører denne bevegelsen til sperrene, som er plassert på sykkelens bakhjul. De forskjellige tannhjulene er definert av de forskjellige diametrene til dreiebøylene, som måles som vist på figuren.
Syklisten har allerede en skralle på 7 cm i diameter og ønsker å inkludere en andre skralle, slik at som kjedet passere gjennom den, sykkelen frem 50% mer enn den ville gjort dersom kjedet passerte gjennom den første skralle, ved hver fullstendige sving av pedaler.
Den nærmeste verdien til målingen av diameteren til den andre skralle, i centimeter og en desimal, er
a) 2,3
b) 3.5
c) 4.7
d) 5.3
e) 10.5
Riktig alternativ: c) 4.7.
Legg merke til hvordan skralle og krone er plassert på sykkelen.
Når sykkelpedalene beveger seg, roterer kronen og bevegelsen overføres til skralle via kjedet.
Fordi det er mindre, får kronen en sving til å skralle mer. Hvis for eksempel skralle er en fjerdedel av størrelsen på kronen, betyr det at en rotasjon av kronen vil få skralle til å rotere fire ganger mer.
Ettersom turnstilen er plassert på hjulet, jo mindre turnstile som brukes, jo større hastighet er nådd og følgelig jo større avstand tilbakelagt. Derfor er skraldiameter og tilbakelagt avstand omvendt proporsjonale mengder.
En av 7 cm er allerede valgt, og den er ment å gå videre 50% mer med sykkelen, det vil si den tilbakelagte avstanden (d) pluss 0,5 d (som representerer 50%). Derfor er den nye avstanden som må nås 1,5 d.
| Reist avstand | Ratchet Diameter |
| d | 7 cm |
| 1,5 d | x |
Siden proporsjonaliteten mellom størrelsene er invers, må vi invertere størrelsen på sperrediameteren og utføre beregningen med regelen på tre.
Når hjulet og skrallen er sammenkoblet, overføres bevegelsen på pedalen til kronen og beveger skrallen på 4,7 cm, noe som gjør sykkelen 50% mer frem.
Se også: Enkel og sammensatt regel på tre
3. (Enem / 2019) For å bygge et svømmebasseng, hvis totale indre overflate er lik 40 m², presenterte et byggefirma følgende budsjett:
- R $ 10 000,00 for utarbeidelse av prosjektet;
- BRL 40 000,00 for faste kostnader;
- R $ 2500,00 per kvadratmeter for bygging av innendørsbassengområdet.
Etter å ha sendt budsjettet, bestemte dette selskapet seg for å redusere prosjektforberedelsesbeløpet med 50%, men beregnet på nytt verdi per kvadratmeter for bygging av det indre området av bassenget, og konkluderer med at det er behov for å øke det med 25%.
I tillegg har byggeselskapet til hensikt å gi rabatt på faste kostnader, slik at det nye budsjettbeløpet reduseres med 10% i forhold til den opprinnelige totalen.
Prosentandelen av rabatt som byggefirmaet må gi på faste kostnader er
a) 23,3%
b) 25,0%
c) 50,0%
d) 87,5%
e) 100,0%
Riktig alternativ: d) 87,5%.
Første trinn: beregne den opprinnelige investeringsverdien.
| Budsjett | Verdi |
| Prosjektutarbeidelse | 10 000,00 |
| faste kostnader | 40 000,00 |
| Bygging av det 40 m indre området2 bassenget. | 40 x 2 500,00 |
Andre trinn: Beregn prosjektforberedelsesverdien etter 50% reduksjon
Tredje trinn: Beregn kvadratmeterverdien til bassenget etter en økning på 25%.
Trinn 4: Beregn rabatten som brukes på faste kostnader for å redusere det opprinnelige budsjettbeløpet med 10%.
Ved anvendelse av 87,5% rabatt vil de faste kostnadene gå fra R $ 40 000 til R $ 5 000, slik at det endelige beløpet er $ 135 000.
Se også: Hvordan beregne prosentandel?
4. (Enem / 2018) Et kommunikasjonsselskap har til oppgave å klargjøre reklamemateriale for et verft å offentliggjøre et nytt skip, utstyrt med en 15 m høy kran og en 90 m høy matte lengde. I utformingen av dette skipet må representasjonen av kranen ha sin høyde mellom 0,5 cm og 1 cm, mens matten må ha en lengde større enn 4 cm. All tegning skal gjøres i en skala 1: X.
Mulige verdier for X er bare
a) X> 1500
b) X c) 1500 d) 1500 e) 2250
Riktig alternativ: c) 1500
For å løse dette problemet må avstanden på tegningen og den faktiske avstanden være i samme enhet.
Høyden på en kran er 15 m, som tilsvarer 1500 cm, og lengden på 90 m er den samme som 9000 cm.
Forholdet på en skala er gitt som følger:
Hvor,
Og er skalaen
d er avstanden på tegningen
D er reell avstand
1. trinn: Finn verdiene for X etter kranens høyde.
Skalaen skal være 1: X, så da kranens høyde på tegningen skal være mellom 0,5 cm og 1 cm, har vi
Derfor må verdien av X være mellom 1500 og 3000, det vil si 1500
2. trinn: Finn verdien av X i henhold til kranens lengde.
Tredje trinn: tolke resultatene.
Uttalelsen av spørsmålet sier at matten må ha en lengde som er større enn 4 cm. Ved å bruke målestokk 1: 3000 vil matelengden på tegningen være 3 cm. Siden lengden vil være kortere enn anbefalt, kan denne skalaen ikke brukes.
I henhold til målene som er observert, har vi at verdien av X må være mellom 1500 for å respektere grensene for materialutvikling
5. (Enem / 2018) Med fremgangen innen informatikk er vi nær tiden da antall transistorer i prosessoren en personlig datamaskin vil være av samme størrelsesorden som antall nevroner i en menneskelig hjerne, som er i størrelsesorden 100 milliarder.
En av de avgjørende mengdene for prosessorens ytelse er transistortettheten, som er antall transistorer per kvadratcentimeter. I 1986 produserte et selskap en prosessor som inneholdt 100.000 transistorer fordelt på 0,25 cm² areal. Siden da har antall transistorer per kvadratcentimeter du kan sette på en prosessor doblet hvert annet år (Moores lov).
Tilgjengelig på: www.pocket-lint.com. Tilgang: 1. des. 2017 (tilpasset).
Tenk på 0,30 som en tilnærming for
I hvilket år nådde selskapet eller vil det nå tettheten på 100 milliarder transistorer?
a) 1999
b) 2002
c) 2022
d) 2026
e) 2146
Riktig alternativ: c) 2022.
Trinn 1: Beregn transistortettheten i 1986 i antall transistorer per kvadratcentimeter.
2. trinn: skriv funksjonen som beskriver veksten.
Hvis transistortettheten dobles hvert annet år, er veksten eksponensiell. Målet er å nå 100 milliarder, det vil si 100 000 000 000, som i form av vitenskapelig notasjon er 10 x 1010.
Tredje trinn: Bruk logaritmen på begge sider av funksjonen og finn verdien av t.
4. trinn: beregne året som vil nå 100 milliarder transistorer.
Se også: Logaritme
6. (Enem / 2018) Typer sølv som ofte selges er 975, 950 og 925. Denne klassifiseringen er laget i henhold til dens renhet. For eksempel er 975 sølv stoffet som består av 975 deler rent sølv og 25 deler kobber i 1000 deler stoff. 950 sølv, derimot, består av 950 deler rent sølv og 50 deler kobber av 1000; og 925 sølv består av 925 deler rent sølv og 75 deler kobber av 1000. En gullsmed har 10 gram 925 sølv og ønsker å skaffe 40 gram 950 sølv for å produsere en juvel.
Hvor mange gram sølv og kobber under disse forholdene skal smeltes sammen med de 10 gram 925 sølv?
a) 29,25 og 0,75
b) 28,75 og 1,25
c) 28,50 og 1,50
d) 27,75 og 2,25
e) 25.00 og 5.00
Riktig alternativ: b) 28.75 og 1.25.
Første trinn: beregne mengden 975 sølv i 10 g av materialet.
For hver 1000 deler 925 sølv er 925 deler sølv og 75 deler kobber, det vil si at materialet består av 92,5% sølv og 7,5% kobber.
For 10 g materiale vil andelen være:
Resten, 0,75 g, er mengden kobber.
Andre trinn: beregne mengden sølv 950 i 40 g av materialet.
For hver 1000 deler 950 sølv er 950 deler sølv og 50 deler kobber, det vil si at materialet består av 95% sølv og 5% kobber.
For 10 g materiale vil andelen være:
De resterende 2 g er mengden kobber.
Tredje trinn: beregne mengden sølv og kobber som skal smeltes, og produser 40 g sølv 950.
7. (Enem / 2017) Solenergi vil levere en del av energibehovet til et brasiliansk universitet. Installasjonen av solcellepaneler på parkeringsområdet og på taket til barnesykehuset vil være brukes i universitetsfasiliteter og også koblet til nettverket til det elektriske selskapet som distribuerer energi.
Prosjektet inkluderer 100 m2 solcellepaneler som skal installeres på parkeringsplasser, produserer strøm og gir skygge for biler. Omtrent 300 m skal plasseres over barnesykehuset.2 av paneler, 100 meter2 for å generere strøm brukt på campus, og 200 m2 for generering av termisk energi, og produserer oppvarmingsvann som brukes i sykehusets kjeler.
Anta at hver kvadratmeter solcellepanel for elektrisk energi genererer en besparelse på 1 kWh pr dag og hver kvadratmeter som produserer termisk energi sparer 0,7 kWh per dag for Universitet. I en andre fase av prosjektet vil området som dekkes av solcellepaneler som produserer elektrisitet økes med 75%. I denne fasen bør dekningsområdet også utvides med paneler for å generere termisk energi.
Tilgjengelig i: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Tilgang: 30. oktober. 2013 (tilpasset).
For å oppnå dobbelt så mye energi som spares daglig, sammenlignet med den første fasen, det totale arealet av paneler som genererer termisk energi, i kvadratmeter, bør ha den nærmeste verdien i
a) 231.
b) 431.
c) 472.
d) 523.
e) 672.
Riktig alternativ: c) 472.
Første trinn: beregne besparelsene som genereres av paneler for produksjon av elektrisitet på parkeringsplassen (100 m2) og på barnesykehuset (100 m2).
Andre trinn: beregne besparelsene som genereres av paneler for produksjon av termisk energi (200 m2).
Dermed er den opprinnelige besparelsen i prosjektet 340 kWh.
Tredje trinn: beregne strømbesparelsene i andre fase av prosjektet, som tilsvarer 75% mer.
Trinn 4: Beregn det totale arealet til termiske energipaneler for å få dobbelt så mye energi som spares daglig.
8. (Enem / 2017) Et selskap spesialisert på bevaring av svømmebasseng bruker et produkt til vannbehandling hvis tekniske spesifikasjoner antyder at 1,5 ml av dette produktet tilsettes for hver 1000 liter vann fra basseng. Dette selskapet ble ansatt for å ta seg av et rektangulært basisbasseng, med en konstant dybde lik 1,7 m, med bredde og lengde henholdsvis 3 m og 5 m. Vannnivået i dette bassenget holdes 50 cm fra kanten av bassenget.
Mengden av dette produktet, i milliliter, som må tilsettes i dette bassenget for å oppfylle dets tekniske spesifikasjoner er
a) 11.25.
b) 27.00.
c) 28.80.
d) 32,25.
e) 49,50.
Riktig alternativ: b) 27.00.
1. trinn: beregne bassengvolumet basert på data om dybde, bredde og lengde.
Andre trinn: beregne mengden produkt som skal legges til bassenget.
9. (Enem / 2016) Absolutt tetthet (d) er forholdet mellom kroppens masse og volumet den opptar. En lærer foreslo til klassen sin at elevene analyserte tettheten til tre kropper: dA, dB og dC. Studentene bekreftet at kropp A hadde 1,5 ganger massen av kropp B, og at kropp B i sin tur hadde 3/4 massen av kropp C. De observerte også at volumet av kropp A var det samme som for kropp B og 20% større enn volumet av kropp C.
Etter analysen bestilte studentene tettheten til disse kroppene riktig som følger
a) dB b) dB = dA c) dC d) dB e) dC
Riktig alternativ: a) dB
1. trinn: tolke ytringsdataene.
Pastas:
Volumer:
2. trinn: beregne tettheter med referanse til kropp B.
I henhold til uttrykkene for tettheter observerer vi at den minste er dB, etterfulgt av dA og den største er dC.
Se også: Tetthet
10. (Enem / 2016) Under ledelse av en formann jobbet João og Pedro med renoveringen av en bygning. João utførte reparasjoner av den hydrauliske delen i etasje 1, 3, 5, 7 osv. Annenhver etasje. Pedro jobbet med den elektriske delen i etasje 1, 4, 7, 10 og så videre, hver tredje etasje. Tilfeldigvis avsluttet de arbeidet i toppetasjen. Etter renoveringen informerte formannen i sin rapport om antall etasjer i bygningen. Det er kjent at det i løpet av utførelsen av arbeidet på nøyaktig 20 etasjer ble utført reparasjoner av de hydrauliske og elektriske delene av João og Pedro.
Hva er antall etasjer i denne bygningen?
a) 40
b) 60
c) 100
d) 115
e) 120
Riktig alternativ: d) 115.
1. trinn: tolke spørsmålsdataene.
John utfører reparasjoner med intervaller på 2. (1,3,5,7,9,11,13...)
Pedro jobber med intervaller på 3 (1,4,7,10,13,16 ...)
De møtes hver 6. etasje (1,7,13 ...)
2. trinn: skriv den aritmetiske progresjonsligningen, vel vitende om at siste etasje er den tjuende.
Se også: aritmetisk progresjon
Ikke stopp der. Vi tror disse tekstene vil være veldig nyttige i studiene dine:
- Matematikk i Enem
- Matematikkquiz og dens teknologier
- Naturvitenskap og dets teknologier
- Quiz Naturvitenskap og dens teknologier
- Enem Simulation: 20 spørsmål som falt på testen
- Fiendespørsmål: 30 spørsmål som falt på testen
