På funksjoner og ligninger er veldig like matematiske innhold, men de har forskjeller som ofte går ubemerket av studenter. Før vi lister opp forskjellene mellom disse viktige uttrykkene, viser vi deg eksempler på funksjoner og ligninger Å sammenligne.
Ligningseksempler
1) 2x + 4 = 0
2) 2x2 – 18 = 0
Funksjonseksempler
1) y = 2x + 4
2) y = 2x2 – 18
Fra eksemplene ovenfor kan du se at: begge deler funksjoner som til ligninger ha ukjente tall, det kan være representert med bokstaven x; de er matteoperasjoner og en likhet. Imidlertid kan vi skille disse konseptene basert på deres egenskaper og definisjoner. Se nedenfor de grunnleggende definisjonene av funksjoner og ligninger og bli kjent med noen av deres egenskaper:
Ligning og funksjonsdefinisjon
En ligning er en likhet mellom elementene til to medlemmer, der disse elementene er resultatet av matteoperasjoner mellom kjente og ukjente tall.
En yrke er matematikkregel som viser hvert element i en sett A til et enkelt element i et sett B. Når man ser på eksemplene, kan det sies: for hvert tall x som hører til sett A, er det et unikt tall y i sett B. Så x kalles variabeluavhengig og y avhengig variabel.
Derfor den første forskjellimellom på funksjoner og ligninger er i definisjonene dine. Mens ligningen er et mer grunnleggende uttrykk, er funksjonen en regel som relaterer tall fra to sett.
Forskjellen mellom ukjent og variabel
Ukjent er navnet som x kalles i ligning (eller andre bokstaver som representerer et tall). I ligninger er den sentrale ideen at hvert ukjent representerer et tall, som kan (eller ikke) bli oppdaget ved hjelp av ligningenes egenskaper. For eksempel, i ligningen 2x - 6 = 0, er den ukjente x lik 3, fordi vi erstatter x med 3:
2x - 6 = 0
2·3 – 6 = 0
6 – 6 = 0
Variabel er navnet som x kalles inn med funksjoner (eller andre bokstaver som representerer et tall). I tillegg til variabelen x har en funksjon per definisjon også a variabel f (x) eller y. Tanken er at en variabel har ingen fast verdi, det vil si at variabelen x kan ta en hvilken som helst verdi i domenet, og variabelen y kan ta en hvilken som helst verdi inne i motdomenet, avhengig av loven om dannelsen av funksjonen. Legg merke til funksjonen y = 2x:
Hvis x = 0, er y = 2 · 0 = 0
Hvis x = 1, er y = 2 · 1 = 2
Og så videre.
derfor forskjell imellom ukjent og variabel er som følger: variabelen kan ta uendelige verdier innenfor domenet / motdomenet ditt, og det ukjente er et fast resultat som ikke kan anta andre verdier.
Forskjell mellom resultatene funnet
Fra forskjell forrige mellom inkognitos og variabler, innså vi at resultater funnet i ligninger er forskjellige fra resultater funnet i funksjoner.
I ligningene er resultat søkt etter er verdien av x (da ukjent) som tilfredsstiller en likestilling. I dette tilfellet vil antall funnet resultater være lik eller mindre enn graden av ligning, når det er mulig å løse det. Derfor vil en kvadratisk ligning maksimalt ha to verdier av x som tilfredsstiller likheten som definerer den.
I funksjoner, er hver verdi av en variabel knyttet til en verdi av en annen variabel gjennom opplæringsloven. Så resultatene er vanligvis numeriske sett det kan være geometrisk representert av grafikk.
Forholdet mellom funksjon og ligning
Generelt sett funksjoner avhenger av ligningene som skal eksistere. Dette er fordi formasjonslovene som representerer funksjonene er nøyaktig sammensatt av ligninger. Så vi kan si at funksjoner er neste skritt som skal tas, rett etter å ha lært alle detaljene om ligninger. Alle egenskaper, pluss metoden som ble brukt til å løse ligninger, brukes også i beregningene som kan gjøres i funksjoner.
