Har du noen gang lagt merke til at påsken alltid finner sted en annen dag? Datoen for påsken er ekstremt viktig, siden andre datoer er definert, for eksempel Carnival og Corpus Christi. Men hvem bestemmer denne datoen? Hvordan kan vi finne riktig dato hvert år? Og hva har matematikk med det å gjøre? En av måtene å oppdage påskedato på er en interessant matematisk nysgjerrighet.
dagen av påske varierer med året og månefasen. Men en veldig klok matematiker, Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855), fant en måte å finne den nøyaktige datoen for påsken i et år som faller i området 1900 til 2099. Gjennom enkle matematiske beregninger kan vi bestemme hvilken dag påsken vil være hvert år!
Tenk på hvilket som helst år mellom 1900 og 2099. La oss ringe i år De. Vi vil gjøre noen divisjoner, og hver resten av divisjonen vil bli identifisert av følgende bokstaver:
x → resten av inndelingen av De for 19
y → resten av inndelingen av De per 4
z → resten av inndelingen av De per 7
k → resten av inndelingen av (19.x + 25) per 30
w → resten av inndelingen av (2.y + 4.z + 6.k + 5) per 7
Påskedag i året De det blir på dagen (k + w + 22) i mars eller på dagen (k + w - 9) i april.
La oss beregne hvilken dag påsken blir 2020? I så fall, a = 2020, vi vil da identifisere hva verdien av x:
X er resten av 2020-divisjonen med 19
La oss også beregne verdien av y:
Y er resten av delingen av 2020 med 4
Nå vil vi finne verdien av z:
Z er resten av 2020-divisjonen med 7
Vi må løse numerisk uttrykk19.x + 25 for å finne verdien av k:
K er resten av divisjonen 139 med 30
Til slutt må vi løse uttrykket 2.y + 4.z + 6.k + 5 for å finne verdien av w:
W er resten av divisjonen 135 med 7
Nå som vi har funnet verdiene for k og w, vi gjør to beregninger til. La oss først se om det er mulig at påsken 2020 finner sted i mars:
k + w + 22 = 19 + 2 + 22 = 43
Siden det ikke er noen "43. mars" -dag, vil ikke påsken 2020 være i mars. La oss sjekke hvilken dag i april den vil finne sted:
k + w - 9 = 19 + 2 - 9 = 12
Derfor vil påskedag i april 2020 finne sted 12. april.
Innfør denne matematiske nysgjerrigheten til vennene dine, velg et år og utfordre dem til å finne ut hvilken dag påsken blir det året!
Av Amanda Gonçalves
Uteksamen i matematikk
