En yrke er en regel som relaterer hvert element i a sett A til et enkelt element av en sett B. Denne regelen er vanligvis en algebraisk uttrykk, som en ligning. Sett A kalles domene og sett B er motdomene av funksjonen.
Data a og b tilhører settet med reelle tall, med De nonzero, en første grads polynomfunksjon er definert av:
f (x) = ax + b
I denne funksjonen kalles x den uavhengige variabelen og f (x) eller y kalles den avhengige variabelen.
En yrkeavførstgradrelaterer derfor elementer av to settene på en måte lineær. Merk for eksempel noen av parene (x, y) oppnådd i funksjonen y = 2x:
x = 1, y = 2 · 1 = 2
x = 2, y = 2 · 2 = 4
x = 3, y = 2 · 3 = 6
Derfor er de elementer i domene av det yrke: 1, 2 og 3. Og de er elementer i motdomene av denne funksjonen: 2, 4 og 6.
Funksjonsgraf
O grafisk er representasjonen av alle punktene som tilhører a funksjon avførstgrad på planen. Hvordan funksjonen til første grad er lineærvil diagrammet ditt alltid være et rett.
Førstegrads funksjonsgraf
For å bygge den må vi huske et av postulatene til geometri: det er bare ett rett som inneholder to forskjellige punkter som tilhører flyet.
Ved å bruke dette postulatet vil det bare være nødvendig å finne plasseringen til to punkter i flat å bygge rett som inneholder dem. Metoden som brukes for dette avhenger av loven om dannelse av yrkeavførstgrad og vil bli presentert i trinn:
1 - Velg to verdier for x;
2 - Erstatt disse verdiene i funksjonen;
3 - Finn de tilsvarende y-verdiene.
Når dette er gjort, danner verdien som er valgt for x, og dens tilsvarende y, et ordnet par som kan merkes i Kartesisk fly.
Siden vi velger to verdier for x, vil vi ha to verdier for y og derfor to ordnede par. Å vite at hvert bestilte par er stedet for et Resultat på flatKartesisk, vi har allerede de to punktene. Så det er bare å merke dem og tegne rett som går gjennom dem.
Det er en annen metode for å bygge grafisk som avslører viktig informasjon om ham, og som kan vises i noen øvelser. For å bruke den, gjør du som følger:
1 - Velg x = 0 og erstatt den verdien i funksjonen for å finne den relaterte y-verdien. Å vite at funksjonen er y = ax + b, har vi følgende resultat:
y = øks + b
y = a · 0 + b
y = b
Så det første punktet vil være (0, b). Dette er møtepunktet mellom grafen til funksjonen og y-aksen og vil alltid bli gitt av koeffisienten b til yrkeavførstgrad.
2 - Velg y = 0 og erstatt denne verdien i yrke for å finne den relaterte x-verdien. Å vite at yrkeavførstgrad er y = ax + b, vil vi ha:
y = øks + b
0 = øks + b
øks = - b
x = - B
De
Så det andre punktet blir (–b / a, 0). Dette er kildegiryrke av førstgrad, det vil si møtepunktet mellom din grafisk og x-aksen.
Ved å gjøre disse to trinnene får vi koordinatene til to punkter som tilhører grafiskgiryrke. For å bygge den er det bare å tegne rett som går gjennom dem.
Funksjon Røtter
Roten, eller nullet til a yrkeavførstgrad, er møtepunktet mellom dette yrke og x-aksen. For å få dette poenget er det to alternativer:
1 - Design grafiskgiryrke og legg merke til hvor den berører x-aksen.
2 - Lag y = 0 og finn verdien av x relatert til den.
Så kilde gir yrke y = 2x - 8 er:
y = 2x - 8
0 = 2x - 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
Benytt anledningen til å sjekke våre videoklasser relatert til emnet:
