Diamanten er en firkant som har de fire sidene kongruente, det vil si med samme mål. Den består også av to diagonaler: hoveddiagonal (D) og mindre diagonal (d). Disse to diagonalene krysser hverandre i midtpunktet (nøyaktig i midten av dem). Motsatte vinkler på en diamant er også kongruente.
Etter å ha forstått egenskapene til en diamant, la oss finne ut hvordan arealet beregnes.
Området til diamanten avhenger av målingene til de to diagonalene, så vi sier at området er gitt som en funksjon av diamantens diagonaler. Formelen for beregning av diamantarealet er:
Hvor,
D → er målet på den lengste diagonalen
d → er mål på mindre diagonal.
Eksempel 1. Hvis en diamant har en større diagonal som måler 10 cm og en mindre diagonal som måler 7 cm, hva er arealverdien?
Løsning: I følge øvelseserklæringen vet vi at D = 10 cm og d = 7 cm. Siden vi kjenner verdiene til diagonalene, la oss bruke formelen.
Derfor har diamanten 35 cm2 av området.
Eksempel 2. I en diamant er målingen av hoveddiagonalen dobbelt så stor som målingen av den mindre diagonalen. Å vite at D = 50 cm, hva blir målingen av arealet til denne diamanten?
Løsning: Vi vet at den lengste diagonalen er to ganger den korteste diagonalen. Siden D = 50cm, kan vi si at d = 25cm. Når de diagonale målingene er kjent, er det bare å bruke områdeformelen.
Derfor er diamanten 625 cm2 av området.
Eksempel 3. En diamant har et areal lik 60 m2. Å vite at den korteste diagonalen måler 6 meter, finn lengden på den lengste diagonalen.
Løsning: Siden vi kjenner målene på diamantarealet og den korteste diagonalen, må vi bruke arealformelen for å finne målet til den lengste diagonalen.
Derfor er den lengste diagonalen 20 meter lang.
Av Marcelo Rigonatto
Matematisk
Barneskoleteam
