Hva med å møte a praktisk metode for å løse ligninger for å lette jobben med å finne verdien av et ukjent? Det er fokus for teksten vår i dag!
Før du kjenner denne metoden, må du bli brukt til sidene av en likhet, det vil si dets første og andre medlemmer. Med likhet som referanse, vil vi ringe alle tall som er til sin rett som første medlem og alle tallene til venstre for deg andre medlem. For eksempel gitt ligningen:
6x + 1 = 2x + 9
O første medlem er 6x + 1, og andre medlem er 2x + 9. I denne ligningen kalles også hver del som legges til, a begrep. Vilkårene i ligningen er: 6x, 1, 2x og 9.
En ligning vil løses når den ukjente x etter en serie matematiske operasjoner er isolert i det første medlemmet.
Den praktiske metoden for å løse ligninger vil bli utviklet i de neste fire trinnene.
1 - Første trinn: termer som har ukjent (x) alltid i det første medlemmet.
I det første trinnet må begrepene som har et ukjent, skrives om i det første medlemmet av ligningen, det vil si på venstre side av likheten. For å bytte medlem, må følgende regler respekteres:
1 - hvis begrepet ble lagt til, vil det trekke fra når du bytter medlem;
2 - hvis begrepet trekker fra, når det byttes medlem, vil det legge til;
3 - hvis begrepet multipliserte, vil det dele seg når du bytter medlem;
4 - hvis begrepet delte seg, når det byttes medlem, vil det formere seg.
Eksempel: I ligningen nedenfor vil vi utføre det første trinnet.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
Legg merke til at 2x-begrepet har flyttet fra høyre side av likestillingen til venstre side. Som han la til, da han byttet side, fikk han operasjonen endret. Så det dukket opp på venstre side som –2x.
Faktisk, når et begrep endres som medlem, må operasjonen den utfører reverseres. Det inverse av addisjon er subtraksjon, og det inverse av multiplikasjon er divisjon.
Hvis et begrep allerede er i riktig medlem, er det ikke nødvendig å bytte side eller reversere driften.
2 - Andre trinn: Begreper som ikke har ukjent (x) alltid i det andre medlemmet.
I dette trinnet må det samme som ble gjort i forrige trinn gjøres, men med vilkår som ikke har et ukjent. Disse må skrives om i det andre medlemmet av ligningen, det vil si på høyre side av likheten. Derfor må tall som ikke er ledsaget av ukjente omskrives på høyre side av likheten, og for dette må reglene 1 til 4 i det første trinnet overholdes.
Eksempel: Vi vil utføre det andre trinnet i forrige eksempel.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 – 1
Merk at nummer 1 var positivt på venstre side. Da han måtte bytte side, snudde han sin operasjon. Derfor ble den omskrevet på høyre side som - 1.
3 - Tredje trinn: Utfør de resulterende operasjonene.
Når alle termer er i de riktige medlemmene av ligningen, kan det forenkles, det vil si at alle resulterende operasjoner må utføres.
Før du starter dette trinnet, kan du se at alle tall vil være på høyre side av likestillingen og alle ukjente vil være på venstre side av likestillingen.
Eksempel. Fortsett med forrige eksempel, vil vi ha:
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9-1
4x = 8
4 - Fjerde trinn: Isoler det ukjente.
Vanligvis utføres dette trinnet, etter resultatene av forrige trinn, er resultatene ligninger som i følgende eksempel:
4x = 8
Resultatet av en ligning er gitt når det ukjente x isoleres i det første medlemmet, det vil si når det er alene etter å ha utført alle mulige matematiske operasjoner. Det du kan gjøre i dette tilfellet er å overføre tallet 4, som følger den ukjente x, til det andre medlemmet av ligningen. Husk imidlertid regelen i det første trinnet: tallet 4 multipliserer det ukjente x når du bytter fra medlem, må bytte til omvendt operasjon, det vil si at når du beveger deg til høyre, må 4 dele seg og ikke multiplisere. Se trinn for trinn:
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Eksempel: Beregn verdien av x i ligningen nedenfor:
25x - 19 = - 15x + 21
Etter trinnene ovenfor vil vi ha:
Første trinn: 25x - 19 + 15x = 21
Andre trinn: 25x + 15x = 21 + 19
Tredje trinn: 40x = 40
4. trinn: x = 40
40
x = 1
Løsning: x = 1.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
