Du må allerede ha kommet over en hverdagssituasjon der du bruker prosentdel, enten i rabatter for å kjøpe et bestemt produkt eller i bøter på grunn av kontoforsinkelser. Prosent er ingenting annet enn a grunn som har 100 som nevner.
Vi bruker% -symbolet for å representere prosentandelen, 20% betyr for eksempel at vi har 20 deler av noe som er delt inn i 100. Vi kan også bruke desimalrepresentasjon (eller brøk) for å representere en prosentandel. Desimal- eller brøkrepresentasjon er av stor betydning, og vi bruker den til å beregne prosentandelen av et tall.
Les også: Prosent - likhet mellom to eller flere forhold
Hva er en prosentandel?
Prosentandelen brukes til enhver tid i forretningsforhold og i mange andre hverdagssituasjoner. Det er ganske vanlig å se, i butikkvinduer eller på energiregninger, for eksempel bruken av prosentsymbolet for å formidle litt informasjon. Vi kaller det prosent noen grunnen til som har tallet 100 som nevner
, og vi bruker den til å sammenligne med deler av en helhet, for eksempel, hvis jeg sier 30%, betyr det at jeg har 30 deler av noe som er delt inn i 100 deler.Prosentrepresentasjoner og symbol
For å representere prosentandelen av et tall er det ganske vanlig å skrive det etterfulgt av symbolet%, det vil si at representasjonen 5%, for eksempel, leses som fem prosent. Tatt i betraktning denne representasjonen med prosentandelsymbolet, det er tre måter å representere prosentandelen på: prosent, brøk og desimal.
Prosentvis representasjon
Det er representasjonen som bruker% -symbolet, som i de følgende eksemplene:
→ 20% (les: tjue prosent)
→ 5% (les: fem prosent)
→ 13,25% (leser: tretten poeng tjuefem prosent)
fraksjonell representasjon
En annen veldig vanlig fremstilling er den brøkdelte, som brukes til beregninger som involverer prosent. bare skriv enbrøkdeldtallet over 100.
Desimal representasjon
Den kan også brukes til å utføre beregninger, som vi har sett, betyr 20% divisjonen 20 med 100, så å representere denne prosentandelen i desimalform, bare divisjonen:
20% = 20: 100 = 0,20 = 0,2
5% = 5: 100 = 0,05
13,25% = 13,25: 100 = 0,1325
Se også: Brøkforenkling: hva er det og hvordan gjør jeg det?
Hvordan beregne en prosentandel?
Det er flere anvendelser av prosentandelen, og for hver av dem er det forskjellige oppløsningsmetoder. For å løse prosentvise problemer er det ganske vanlig å bruke den enkle regelen om tre eller operasjoner med brøker og desimaltall.
Eksempel 1:
Beregn 20% av 400.
Metode 1: For dette kan vi utføre brøkrepresentasjonen på 20% og deretter multiplisere denne brøkdelen med 400:
Metode 2: Hvis du vil, i stedet for å representere 20% som en brøkdel, kan vi bruke desimalrepresentasjonen, og dermed:
20% → 0,2
0,2 · 400 = 80
Noe som betyr at 80 tilsvarer 20% av 400.
Eksempel 2:
25 tilsvarer hvor mange prosent av 750?
I dette tilfellet er det ganske vanlig å bruke regelen om tre eller til og med enkel inndeling.
Metode 1: Regel om tre enkel
Verdi |
Prosentdel |
750 |
100% |
90 |
x |
Multipliserende kryss må vi:
750x = 90 · 100
750x = 9.000
x = 9000: 750
x = 12
Metode 2:Inndeling
Bare del 90 med 750 for å finne desimalrepresentasjonen av prosentandelen.
90: 740 = 0,12 → 12%
Dette betyr at 90 tilsvarer 12% av 750.
Også tilgang: Periodisk desimal - tall som har sin uendelige og periodiske desimaldel
Øvelser løst:
Spørsmål 1 - (Enem 2014) En bro må dimensjoneres slik at den kan ha tre støttepunkter. Det er kjent at den maksimale belastningen som støttes av broen vil være 12 t. Det sentrale støttepunktet vil motta 60% av brobelastningen, og resten av lasten fordeles likt mellom de to andre støttepunktene. Ved maksimal belastning vil belastningen mottatt av de tre støttepunktene være henholdsvis:
A) 1,8 t; 8,4 t; 1,8 t.
B) 3,0 t; 6,0 t; 3,0 t.
C) 2,4 t; 7,2 t; 2,4 t.
D) 3,6 t; 4,8 t; 3,6 t.
E) 4,2 t; 3,6 t; 4,2 t.
Vedtak
Alternativ C
Vi ønsker å finne 60% av 12t, som er belastningen mottatt av det sentrale løftepunktet.
0,6 · 12 = 7,2 t. Dermed vil det sentrale punktet motta 7,2 tonn, og resten vil bli delt likt mellom de andre støttepunktene.
12 – 7,2 = 4,8
Ettersom det er to poeng 4,8: 2 = 2,4, vil de tre poengene motta henholdsvis: 2,4 t; 7,2 t; og 2,4 t.
Spørsmål 2 - Laura mottok R $ 24.000. En del av pengene hun brukte på gjeldene hun hadde, og benyttet også anledningen til å kjøpe noen apparater til leiligheten hennes. Med de resterende R $ 10 000,00 lånte hun R $ 6 000,00 til venninnen sin og beholdt resten. I forhold til denne situasjonen: av arven, hva var prosentandelen Laura lånte ut til venninnen sin?
A) 25%
B) 30%
C) 15%
D) 45%
E) 18%
Vedtak
Alternativ A
For å beregne prosentandelen er det bare å dele 6000 med 22 000. Derfor må vi:
6 000: 24 000 = 0,25 → 25%
