Bhaskara formeldemonstrasjon

Alle ligning som kan skrives i form øks2 + bx + c = 0 kalles andregrads ligning. I dette tilfellet er tallene representert med a, b og c ekte og kalt koeffisienter, og koeffisienten a er alltid null. Løsningene på disse ligninger, når de eksisterer, kan fås gjennom Bhaskaras formel. For å bruke denne oppløsningsmetoden er det to trinn:

1 - Erstatt koeffisientene i formelen for kresne (Δ), som er:

Δ = b2 - 4ac

2 - Erstatt koeffisienter og diskriminerende i formeliBhaskara, hva er:

x = - b ± √∆
2. plass

Formelen for Bhaskara finner du ved å bruke en annen oppløsningsprosess av ligningeravsekundgrad omtrent x2 + bx + c = 0. Detaljer om denne prosessen finner du i teksten kvadratisk fullføringsmetode.

Demonstrasjon av Bhaskaras formel

For å bruke metoden for å fullføre firkanter for å demonstrere Bhaskaras formel, må vi først dele hele ligningen med verdien av koeffisienten a, som følger:

øks2 + bx + ç = 0
 a a a a

x2 + bx + ç = 0
A-en

x2 + bx = - ç
A-en

Etter det deler vi b / a med 2 og vi vil heve det kvadratiske resultatet. Den oppnådde delen vil bli lagt til i begge medlemmer av

ligning å danne perfekt firkantet trinomial på venstre side av ligning. Resultatet av denne beregningen blir:

Etter det skriver vi det første medlemmet som en bemerkelsesverdig produkt og vi forenkler det andre medlemmet så mye som mulig. Se:

For å gå videre i beregningen, vil vi kvadratrot på begge medlemmene av ligning og vi forenkler resultatet så mye som mulig:

For å fullføre beregningene er det bare å sette begrepet b / 2a i det andre medlemmet og forenkle resultatet:

Merk at kresne er funnet innenfor kvadratroten av demonstrasjon gir formeliBhaskara. Det beregnes bare separat av didaktiske grunner.

Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm

Chapada dos Guimarães: egenskaper, turisme

Chapada dos Guimarães: egenskaper, turisme

ENwhapada dos guimarães er et område som ligger i delstaten Mato Grosso, mellom byene Cuiabá og C...

read more
Frihetsgudinnen: historie og betydning

Frihetsgudinnen: historie og betydning

Frihetsgudinnen er en stor skulptur som ligger i New York, i OSS. Den ble bygget til ære for hund...

read more
Danmarks flagg: mening, historie

Danmarks flagg: mening, historie

EN flagget til DanmarkDet er et av symbolene som representerer landet. Det kalles Dannebrog og er...

read more