Bhaskara formeldemonstrasjon

Alle ligning som kan skrives i form øks2 + bx + c = 0 kalles andregrads ligning. I dette tilfellet er tallene representert med a, b og c ekte og kalt koeffisienter, og koeffisienten a er alltid null. Løsningene på disse ligninger, når de eksisterer, kan fås gjennom Bhaskaras formel. For å bruke denne oppløsningsmetoden er det to trinn:

1 - Erstatt koeffisientene i formelen for kresne (Δ), som er:

Δ = b2 - 4ac

2 - Erstatt koeffisienter og diskriminerende i formeliBhaskara, hva er:

x = - b ± √∆
2. plass

Formelen for Bhaskara finner du ved å bruke en annen oppløsningsprosess av ligningeravsekundgrad omtrent x2 + bx + c = 0. Detaljer om denne prosessen finner du i teksten kvadratisk fullføringsmetode.

Demonstrasjon av Bhaskaras formel

For å bruke metoden for å fullføre firkanter for å demonstrere Bhaskaras formel, må vi først dele hele ligningen med verdien av koeffisienten a, som følger:

øks2 + bx + ç = 0
 a a a a

x2 + bx + ç = 0
A-en

x2 + bx = - ç
A-en

Etter det deler vi b / a med 2 og vi vil heve det kvadratiske resultatet. Den oppnådde delen vil bli lagt til i begge medlemmer av

ligning å danne perfekt firkantet trinomial på venstre side av ligning. Resultatet av denne beregningen blir:

Etter det skriver vi det første medlemmet som en bemerkelsesverdig produkt og vi forenkler det andre medlemmet så mye som mulig. Se:

For å gå videre i beregningen, vil vi kvadratrot på begge medlemmene av ligning og vi forenkler resultatet så mye som mulig:

For å fullføre beregningene er det bare å sette begrepet b / 2a i det andre medlemmet og forenkle resultatet:

Merk at kresne er funnet innenfor kvadratroten av demonstrasjon gir formeliBhaskara. Det beregnes bare separat av didaktiske grunner.

Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm

Sosioøkonomisk regionalisering av verdensrommet

Sosioøkonomisk regionalisering av verdensrommet

Det er flere måter å regionalisere geografiske rom, gitt at regionene ikke er mer enn klassifiser...

read more

Regel av E. Bruk av E-regelen

I følge sannsynlighetsprinsipper påvirker ikke forekomsten av to uavhengige hendelser sannsynligh...

read more

Atmosfæriske miljøgifter og deres innvirkning på kroppen

Et aktuelt, populært og samtidig bekymringsfullt tema kalles “Atmospheric Pollution”. Hvis du tro...

read more