Øvelser i trepunkts justeringstilstand

Forede prikker eller kollinære punkter de er punkter som tilhører samme linje.

Gitt tre poeng $\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1)$ , $\ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2)$ og $\ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3)$ , er betingelsen for justering mellom dem at koordinatene er proporsjonale:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}$

Se en liste over øvelser på trepunkts justeringstilstand, alle med full oppløsning.

Indeks

Øvelser i trepunkts justeringstilstand
Løsning av spørsmål 1
Løsning av spørsmål 2
Løsning av spørsmål 3
Løsning av spørsmål 4
Løsning av spørsmål 5

Øvelser i trepunkts justeringstilstand

Spørsmål 1. Kontroller at punktene (-4, -3), (-1, 1) og (2, 5) er justert.

Spørsmål 2. Kontroller at punktene (-4, 5), (-3, 2) og (-2, -2) er justert.

Spørsmål 3. Sjekk om punktene (-5, 3), (-3, 1) og (1, -4) tilhører samme linje.

Spørsmål 4. Bestem verdien av a slik at punktene (6, 4), (3, 2) og (a, -2) er kollinære.

Spørsmål 5. Bestem verdien av b for punktene (1, 4), (3, 1) og (5, b) som er hjørner av en hvilken som helst trekant.

Løsning av spørsmål 1

Poeng: (-4, -3), (-1, 1) og (2, 5).

Vi beregner den første siden av likheten:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-1 - (-4)} {2 - (-1)} = \ frac {3} {3} = 1$

Vi beregner den andre siden av likestillingen:

instagram story viewer

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (-3)} {5 - 1} = \ frac {4} {4} = 1$

Siden resultatene er like (1 = 1), blir de tre punktene justert.

Løsning av spørsmål 2

Poeng: (-4, 5), (-3, 2) og (-2, -2).

Vi beregner den første siden av likheten:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-4)} {- 2 - (- 3)} = \ frac {1} {1} = 1$

Vi beregner den andre siden av likestillingen:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2 - 5} {- 2-2} = \ frac {-3} {- 4} = \ frac {3} {4 }$

Hvordan resultatene er forskjellige $\ bigg (1 \ neq \ frac {3} {4} \ bigg)$ , slik at de tre punktene ikke er justert.

Løsning av spørsmål 3

Poeng: (-5, 3), (-3, 1) og (1, -4).

Vi beregner den første siden av likheten:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-5)} {1 - (-3)} = \ frac {2} {4} = \ frac { 1} {2}$

Vi beregner den andre siden av likestillingen:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - 3} {- 4 - 1} = \ frac {-2} {- 5} = \ frac {2} {5 }$

Ta en titt på noen gratis kurs

Gratis online inkluderende utdanningskurs
Gratis online lekebibliotek og læringskurs
Gratis online matematikkspillkurs i tidlig barndom
Gratis online pedagogisk kulturverkstedskurs

Hvordan resultatene er forskjellige $\ bigg (\ frac {1} {2} \ neq \ frac {2} {5} \ bigg)$ , slik at de tre punktene ikke er justert, slik at de ikke hører til samme linje.

Løsning av spørsmål 4

Poeng: (6, 4), (3, 2) og (a, -2)

Kollinære punkter er justerte punkter. Så vi må få verdien av a slik at:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

Ved å erstatte koordinatverdiene, må vi:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-6} {a-3} = \ frac {2-4} {- 2-2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {-3} {a-3} = \ frac {-2} {- 4}}$

Bruk av den grunnleggende egenskapen til proporsjoner (kryssmultiplikasjon):

$\ dpi {120} \ mathrm {-2 (a-3) = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a + 6 = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a = 6}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = - \ frac {6} {2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = -3}$

Løsning av spørsmål 5

Poeng: (1, 4), (3, 1) og (5, b).

Hjørnepunktene i en trekant er ikke justerte punkter. Så la oss få verdien av b som punktene er justert til, og andre verdier vil resultere i punkter som ikke er justert.

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$