Alle ligning som kan skrives i form øks2 + bx + c = 0 kalles andregrads ligning. I dette tilfellet er tallene representert med a, b og c ekte og kalt koeffisienter, og koeffisienten a er alltid null. Løsningene på disse ligninger, når de eksisterer, kan fås gjennom Bhaskaras formel. For å bruke denne oppløsningsmetoden er det to trinn:
1 - Erstatt koeffisientene i formelen for kresne (Δ), som er:
Δ = b2 - 4ac
2 - Erstatt koeffisienter og diskriminerende i formeliBhaskara, hva er:
x = - b ± √∆
2. plass
Formelen for Bhaskara kan bli funnet ved å bruke en annen resolusjonsprosess av ligningeravsekundgrad omtrent x2 + bx + c = 0. Detaljer om denne prosessen finner du i teksten kvadratisk fullføringsmetode.
Demonstrasjon av Bhaskaras formel
For å bruke metoden for å fullføre firkanter for å demonstrere Bhaskaras formel, må vi først dele hele ligningen med verdien av koeffisienten a, som følger:
øks2 + bx + ç = 0
a a a a
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
x2 + bx + ç = 0
A-en
x2 + bx = - ç
A-en
Etter det deler vi b / a med 2 og vi vil heve det kvadratiske resultatet. Den oppnådde delen vil bli lagt til i begge medlemmer av ligning å danne perfekt firkantet trinomial på venstre side av ligning. Resultatet av denne beregningen blir:
Etter det skriver vi det første medlemmet som en bemerkelsesverdig produkt og vi forenkler det andre medlemmet så mye som mulig. Se:
For å gå videre i beregningen, vil vi kvadratrot på begge medlemmene av ligning og vi forenkler resultatet så mye som mulig:
For å fullføre beregningene er det bare å sette begrepet b / 2a i det andre medlemmet og forenkle resultatet:
Merk at kresne er funnet innenfor kvadratroten av demonstrasjon gir formeliBhaskara. Det beregnes bare separat av didaktiske grunner.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Demonstrasjon av Bhaskaras formel"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm. Tilgang 28. juni 2021.
