Beregning av skråning

O skråningen av en linje er en verdi som indikerer hellingen til linjen i forhold til abscissa-aksen (x-aksen).

Det er noen forskjellige måter å beregne skråningen på, la oss se hva de er?

Beregning av skråning

Tenk for eksempel på linjen i figuren nedenfor:

Skråningen tilsvarer tangent av vinkelen $\ dpi {120} \ alfa$ . Dermed representerer skråningen ved bokstaven $\ dpi {120} m$ , Vi må:

$\ dpi {120} m = tan \: (\ alpha)$

Og vi kan etablere noen forskjellige måter å beregne skråningen på.

Beregning av skråningen fra vinkelen

Å kjenne hellingsvinkelen, bare beregne tangenten til den vinkelen.

Eksempel: hvis $\ dpi {120} \ alpha = 45 ^ {\ circ}$ , deretter:

$\ dpi {120} m = tan \: (\ alpha)$

$\ dpi {120} m = tan \: (45 ^ {\ circ})$

$\ dpi {120} m = 1$

For å vite verdien av tangens til en vinkel, er det bare å konsultere a trigonometrisk tabell.

Beregning av stigning fra to punkter

Ta en titt på noen gratis kurs

Gratis online inkluderende utdanningskurs
Gratis online lekebibliotek og læringskurs
Gratis online matematikkspillkurs i tidlig barndom
Gratis online pedagogisk kulturverkstedskurs

Hvis vi vet to punkter som hører til linjen, $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_1, y_1)}$ og $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_2, y_2)}$ , kan vi beregne skråningen som følger:

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {y_2 - y_1}} {\ mathrm {x_2-x_1}}$

For å forstå denne formelen, legg merke til at i figuren, a høyre trekant, med $\ dpi {120} sin \, (\ alpha) = \ mathrm {y_2 - y_1}$ og $\ dpi {120} cos \, (\ alpha) = \ mathrm {x_2 - x_1}$ og husk det $\ dpi {120} tan (\ alpha) = \ frac {sen (\ alpha)} {cos (\ alpha)}$ .